泗县三中数学必修四教案、学案：平面向量数量积的坐标表示（精品教学案）

泗县三中教案、学案：平面向量数量积的坐标表示
年级高一 学科数学 课题 平面向量数量积的坐标表示
授课时间 撰写人 邵青
学习重点 在坐标形式下，掌握平面向量数量积的运算公式及其变式（夹角公式）
学习难点 在坐标形式下，掌握平面向量数量积的运算公式及其变式及应用
学 习 目 标 1. 在坐标形式下，掌握平面向量数量积的运算公式及其变式（夹角公式）；2. 理解模长公式与解析几何中两点之间距离公式的一致性.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
⑴向量数量积的交换律：　　　　　　　　.　　　　⑵＝　　　　＝　　　　.⑶向量的数量积的分配律：　　　　　　　　.　　　　　　　　　⑷＝　　　　　　　　　.　　　　　　　.5已知两个非零向量.结论：⑴若，则，或.⑵若，，则.⑶若，则.⑷设是与的夹角，则
二 师 生 互动
例1已知，，，试判断的形状，并给出证明.变式：已知四点，，，求证：四边形是直角梯形.例2设，，求及之间的夹角余弦值.练1. 已知，，若，试求的值.
三 巩 固 练 习
1. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D.2. 若，，则与夹角的余弦为（ ） A. B. C. D.3. 若，，则等于（ ） A. B. C. D.4. ，，则= .5. 已知向量，，若，则 .6. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 7. 若平面向量与向量的夹角是，且，则（ ） A. B. C. D.8. 已知向量，，，若，则与的夹角为（ ） A. B. C. D.9.已知向量，，若与垂直，则实数 .10. 已知向量，，若不超过，则的取值范围是 .11已知向量，求⑴求与的夹角；⑵若向量与垂直，求的值.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知，，，且，，求⑴；⑵、的夹角.2. 已知点和，问能否在轴上找到一点，使，若不能，说明理由；若能，求点坐标.
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