泗县三中数学必修四教案、学案：平面向量应用举例（精品教学案）

泗县三中教案、学案：平面向量应用举例
年级高一 学科数学 课题 平面向量应用举例
授课时间 撰写人 邵青
学习重点 向量理论在平面几何及物理中的初步运用
学习难点 通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间的关系.
学 习 目 标 1. 掌握向量理论在平面几何中的初步运用；2. 会用向量知识解决几何问题；3. 能通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间的关系.4.掌握向量理论在相关物理问题中的初步运用，实现学科与学科之间的融合，会用向量知识解决一些物理问题.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
⑴力、速度、加速度、位移 向量.（填是、不是） ⑵动量是实数与向量的 .⑶功是力与所产生位移的 . ⑷向量是既有 又有 的量，物理中的很多量都是向量，如 等.（至少要填四个物理量）5）点到直线的距离公式：
二 师 生 互动
例1 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型. 如下图，，，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？ 式： 在中，若，判断的形状.例2已知两恒力、作用于同一质点，使之由点移动到点，试求：⑴分别对质点所做的功；⑵的合力对质点所做的功.已知作用一物体，使物体从移动到，则力对物体所做的功是多少？
三 巩 固 练 习
1. 在中，若，则为（ ） A.正三角形 B.直接三角形 C.等腰三角形 D.无法确定 2. 已知在中，，，,为边上的高，则点的坐标为（ ） A. B. C. D.3. 已知，，，则的形状为 .4已知正方形的边长为，，，，则等于多少？4在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2，求对角线AC的长。2在平面上的三个力作用于一点且处于平衡状态，的夹角为，求：（1）的大小；（2）与夹角的大小。
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