(共17张PPT)
数的认识复习三
分数、除法的联系和区别
分数
除法
区别
联
系（相当于）
被除数
÷除号
除数
商
分
子
—分数线
分母
分数值
一种运算
一种数
10
7
=
100
（
）
=
1000
（
）
0.7=
0.
=
0.
70
700
0
7
7
0
0
分数的分子、分母同时乘或除以相同的数
(0除外)，分数的大小不变。这是分数的基本性质。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。
小数和分数之间怎样互化？举例说明
小数
分数
小数写成分母是10、100、1000……
的分数，再约成最简分数。
用分子除以分母，除不尽的
通常保留三位小数
小数
百分数
小数点向右移动两位，添上百分号
小数点向左移动两位，去掉百分号
小数与百分数是怎样直接互化的？
分数
百分数
先化成小数，再化成百分数
先改写成分母是100的分数，再化简
分数与百分数是怎样互化的？
判断
分母是100的分数叫做百分数。（
）
一根竹竿长85%米。（
）
百分数与分数意义完全相同。（
）
百分数又叫做百分率或百分比。（
）
×
√
×
×
5
3
×3
×3
9
×5
25
60
2
5
40%
0.75
75%
120
100
5
6
6
5
1.2
0.9999
0.99999
1
16
1
32
第一组越接近1，第二组越接近0
2
3
≈66.7%
5
8
=62.5%
10
15
≈66.7%
3
4
=75%
5
7
≈71.4%
（100-13）÷100=0.87=87%
120÷150=0.8=80%
储蓄25%
伙食40%
水、电等10%
教育10%
其他15%
本班数学期中测试的合格率是85%;
我校六年级人数约占全校人数的15%;
我校有90%的教师拥有大专学历;
这件毛衣中,羊毛占85%,化纤占15%.
经常看短信的人智商会下降10%.
空气中氧气体积约占20%
我国领土面积约占全世界陆地面积的7.1%
目前我国城市人口占总人口的32%
我国是世界上最大的节能灯生产国,但产品80%出口.(共34张PPT)
分数、百分数的认识
分数
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在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
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一个物体
一个计量单位
许多物体组成的
一个图形
单位“1”
一个整体
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1.分数的意义与分数单位
课件PPT
一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
单位“1”----
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
分
数----
3
4
5
8
3
5
1
3
想一想：上面的分数分别是把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？同桌互相说一说。
探索新知
3
4
5
8
3
5
1
3
是把一个饼看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份。
3
4
5
8
3
5
1
3
是把一个长方形看作单位“1”，平均分成8份，表示这样的5份。
5
8
3
4
5
8
3
5
1
3
是把1米长的线段看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的3份。
3
5
3
4
5
8
3
5
1
3
是把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份。
1
3
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分数各部分的名称:
分数单位----
把单位“1”平均分成若干份,表示其
中的一份的数。
7
4
分数线
分子
分母
(表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
一、分数
1.分数的意义与分数单位
用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的单位。
1个
5个
2个
3个
说出下列各题的商。
2÷9
4÷13
5÷7
在上面算式里，能用整数表示这些算式的商吗？像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商？
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
被除数
除数
(除数≠0)
a÷b=
a
b
(b≠0)
5
9
表示:
5
9
米表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中
的5份。
把5米平均分成9份,每份是全长的
(
),每份是(
)米。
1
9
5
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
9
1
1
1
0
1
1
8
1
5
7
1
5
4
9
4
7
11
12
11
15
<
>
<
>
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个
分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
4
6
9
1
6
=
1×9
6×9
=
9
5
4
4
9
=
4×6
9×6
=
24
54
<
三、分数
4.分数的分类
真分数----
假分数----
分子比分母小的分数。
分子比分母大或者分子和分母
相等的分数。
真分数<1
假分数≥1
三、分数
读出下面的分数，
并说说哪些是真分数，
哪些是假分数。
真分数
假分数
有一个分数是
（a是大于0的整数）
当a（
）时，
是真分数，
当a（
）时，
是假分数。
小于5
大于或等于5
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同
的数(零除外),分数的大小不变。
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数(
)
如果分子不变,分母除以5,则这个分数(
)
扩大3倍
扩大5倍
三、分数
2
2
3
3
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、
分母都比较小的分数，叫作约分。
6.约分
约分的方法:
1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止。
2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。
的分子、分母只有公因数1，
像这样的分数叫最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
探索新知
7.最简分数
判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,
就能化成有限小数。
4
2
5
3
4
0
7
2
0
3
8
6
8
9
1
2
2
√
√
√
√
√
√
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。
百分数后面不能带单位名称。
二、百分数
下面哪个分数可以写成百分数的形式，哪个不能？为什么？
①妈妈买了一些葡萄，重
千克。
②小明吃了这堆葡萄的
。
表示两个数量之间的比的关系，也可以表示某个具体数量。
分
数
百分数
区
别
只表示两个数量
之间的比的关系。
判断。
（2）一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是10%。
（
）
（1）六年级一班50％的同学会游泳，表示会游泳的人数占全班人数的50％。
（
）
（3）李强已经看了一本书的53％，还剩47％没有看。
（
）
√
×
√
9.分数、小数、百分数的互化
小数
分数
百分数
0.25=(
)
小数点向右移动两位,添上%
0.35%=(
)
去掉%,小数点向左移动两位
先化成小数,再化成百分数
先写成分数,再约分
先用分数表示,再约分
分子除以分母
40
100
=
40%=
2
5
1
6
≈0.167=16.7%
1
4
=0.25=25%
1.2=
25%
0.0035
2
10
1
5
1
=1
把下面的百分数化成小数。
0.28
0.8
0.009
1.2
28%
80%
0.9%
120%
80%
=
28%
=
0.9%
=
120%
=
学以致用
1.小数都大于1。（
）
2.
里面有3个0.1。（
）
3.把60缩小到它的
是0.06。（
）
4.把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的
。（
）
5.
种下105棵树，活了100棵，则成活率是100%。（ ）
3
10
1
100
1
5
二、判断题
3.
把30
%、100
%、3
%、115
%填入合适的括号里。
（1）六年级116名同学今天全部到校，出勤率是（
）。
（2）这几年小军的身高平均每年大约增长（
）。
（3）长江比黄河长，长江的长度大约相当于黄河的（
）。
（4）一件商品比原价便宜很多，降价的幅度达（
）。
4.
小数
0.4
分数
百分数
120
%
3
4
课堂小结
说说这节课你学到了哪些知识？还有哪些困惑？
www.xkb1.com
谢谢！(共24张PPT)
聪
指出下面各题中单位“1”的量和比较量
。
（1）男生人数占女生人数的
（2）白兔只数比黑兔少
（3）一桶油用去15%
Page
3
4
5
1
4
复习目标?
1、掌握分数应用题的题型特点和数量关系式，学会相关解题方法。?
2、在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题，提高运用知识解决问题的能力。?
3、学会收集、处理数学信息，体会到数学的价值。?
Page
5
(1)男生人数是女生人数的几分之几？
20÷25=
六年级义卖导购团男生有20人，女生25人，_____(谁能提出不同的分数问题，并列式解答？
）
4
5
(2)女生人数是男生人数的几分之几？
25÷20=
5
4
(3)男生人数比女生人数少几分之几？
（25-20）÷25=
1
5
(4)女生人数比男生人数多几分之几？
（25-20）÷20=
1
4
(5)男生人数是全班人数的几分之几？
20÷（20+25）=
4
9
(6)。。。。。。
。。。。。。
甲是乙的几分之几？
甲比乙多几分之几？
乙比甲少几分之几？
Page
10
部分量÷单位“1”的量=分率
（甲-乙）÷甲
=少的分率
（甲-乙）÷乙
=多的分率
甲÷乙=分率
数量关系
类
型
六年级女生有25人，男生是女生的
，男生有多少人？
六年级男生有20人，是女生人数的
，女生有多少人？
男生有20人，女生人数比男生多
，女生有多少人？
六年级有男生20人，比女生人数少
，女生有多少人？
4
5
4
5
1
5
1
4
六年级有女生25人，男生是女生的
，男生有多少人？
六年级男生有20人，是女生人数的
，女生有多少人？
男生有20人，女生人数比男生多
，女生有多少人？
六年级有男生20人，比女生人数少
，女生有多少人？
组内讨论
哪几道题的单位“1”已知？哪几道题的单位“1”未知？
4
5
4
5
1
5
1
4
×分率=分率对应的部分量
部分量÷对应的分率
=
age
?
13
Page
?
14
1、刚才我们是按怎样的步骤解答分数应用题的？
---找单位“1”
---分析等量关系
---列式解答
2、这节课我们复习了分数应用题的几种题型，如果把题中的分数改成百分数，题型结构和解答方法还相同吗？
抓关键句
六年级女生有25人，男生是女生的
，男生有多少人？
六年级男生有20人，是女生人数的
，女生有多少人？
男生有20人，女生人数比男生多
，女生有多少人？
六年级有男生20人，比女生人数少
，女生有多少人？
4
5
4
5
1
5
1
4
六年级女生有25人，男生是女生的80%，男生有多少人？
六年级男生有20人，是女生人数的80%，女生有多少人？
男生有20人，女生人数比男生多25%，女生有多少人？
六年级有男生20人，比女生人数少20%，女生有多少人？
建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？
建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%
，计划投资多少万元？
建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%
，节约了多少万元？
建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%
，实际投资多少万元？
（100-90）÷100
=10÷100
=10%
答：节约了10%。
100×10%=10万元
答：节约了10万元。
90÷(1-
10%
)
=90÷9/10
=100万元
答：计划投资100万元。
100×(1+10%)=110万元
答：实际投资110万元。
习
巩
固
练
四、达标测评
1、基础测试：找出下列各题中的单位“1”，并说出数量关系式。?
①种一批树苗，已种了80%?
②一件外衣，现降价20%。?
③期中考试的优秀率为52%?
四、达标测评
2、变式训练：果园里有40棵桃树，
??梨树有多少人?（根据列出的算式补充相应条件）
??????
问题：（1）
？算式：40×???????????
问题：（2）
？算式：40×（1＋
?
）
问题：（3）
？算式：40÷???
问题：（4）
？
算式：40÷（1—
)
1
5
1
5
1
5
1
5
四、达标测评
3、拓展训练：?
（1）一根绳子截去20％后，再接上6米，结果比原来的绳子长了30％。这根绳子原来长多少米？?
（2）“求知书店”降价促销，购书一律九五折，王军买一本《少年百科全书》比原价便宜6元，这本书原价是多少元？
?
（3）一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了30%。两天共看多少页？
Page
?
21
结
总
部分量
÷
=
分率
×分率=分率对应的部分量
部分量÷对应的分率
=
抓关键句
--找单位“1”
--分析等量关系
--列式解答
爱迪生名言：
成功=99%的汗水+1%的灵感
×分率=分率对应的部分量
部分量÷对应的分率=
age
?
24(共20张PPT)
★数与代数
★图形与几何
★统计与可能性
★实践与综合应用
小学数学毕业总复习
四大领域
★数与代数
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数：
如：
考点一
分数
1.分数的意义
表示其中的一份的数。
分数单位：
7
4
分数线
分子
分母
(“1”分的总份数)
(所取的份数)
(平均分)
7
1
有4个分数单位
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
分数与除法的不同点：
分数是一个数，而除法是一种运算。
分数与除法的关系：
考点一
分数
1.分数的意义
a÷b＝
a
b
(b≠0)
5
9
米
表示把
1米平均分成
9
份,取其中的
5
份。
5
9
米
表示把(
)平均分成9份,取其中的
1
份。
5÷9＝
5
9
5米
温馨提示：
任何整数都可以看出分数是1的分数，如：
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点一
分数
2.分数的分类
分数
真分数
假分数
（分子＜分母）
带分数
整数
（分子≥分母）
（分子是分母的整数倍）
（分子不是分母的整数倍）
5
9
20
9
＝2
2
9
18
9
7
7
20
9
18
9
＝2
7
7
＝1
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点一
分数
3.分数的基本性质
基本性质：
分子和分母只有公因数1(互质关系)。
最简分数：
把分子和分母化成比较小，但是分数值不变的分数。
约分：
异分母→同分母,但分数值不变。
通分：
乘积是（
）的两个数互为倒数。
倒数：
1的倒数是（
），0的倒数是（
）。
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点一
分数
3.分数的基本性质
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数(
)。
如果分子不变,分母乘以5,则这个分数(
)。
扩大3倍
缩小5倍
一个分数的分母不变,分子除以3,则这个分数(
)。
如果分子不变,分母除以5,则这个分数(
)。
缩小3倍
扩大5倍
分母相同：
分子大的分数就大，分子小的分母就小。
分子相同：
分母大的分数反而小，……。
分子分母都不相同：
先通分再比较，或者化成小数比较。
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点一
分数
3.分数的大小比较
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点一
分数
3.分数的大小比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
9
1
1
1
0
1
1
8
1
5
7
1
5
4
9
4
7
5
11
5
12
<
>
<
>
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个
分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
4
6
9
1
6
=
1×9
6×9
=
9
5
4
4
9
=
4×6
9×6
=
24
54
<
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数(百分比、百分率)
百分数的计数单位：1%。
百分数与分数的区别与联系：
百分数只能表示“率”，不能表示具体的数，没有单位。
分数可以表示“率”，也能表示具体的数。
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点二
百分数
1.百分数的意义
成数：
“成”表示十分之一，成数就是十分数。
如：五成就是十分之五，也就是50%
折扣：
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
如：八折就是十分之八，也就是原价的80%。
六五折就原价的65%。
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点三
百分数
1.成数与折扣
小数→分数：
一位小数表示十分之，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。
如：
分数→小数：
一般用分子除以分母。如：
分母25、20、125等，可简便方法，如：
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点三
小数、分数、百分数互化
分数→小数：
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点三
小数、分数、百分数互化
判断下面的分数能不能化成有限小数：
温馨提示：分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数的最简分数,就能化成有限小数.
4
2
5
3
4
0
7
2
0
3
8
6
7
9
1
2
2
√
√
×
√
√
√
温馨提示：不能化成有限小数的，都是循环小数
小数→百分数：
只要小数点向右移动两位，添上“
%
”即可。
如：
百分数→小数：
只要去掉“
%
”，同时小数点向左移动两位即可。
如：
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点三
小数、分数、百分数互化
分数→百分数：
通常：分数→小数→百分数，除不尽百分号前保留一位小数。
如：
百分数→分数：
通常：先写出分数形式，再约分。
如：
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点三
小数、分数、百分数互化
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点三
小数、分数、百分数互化
小数
分数
百分数
0.25=(
)
小数点向右移动两位,添上%
0.35%=(
)
去掉%,小数点向左移动两位
先化成小数,再化成百分数
先写成分数,再约分
先用分数表示,再约分
分子除以分母
40
100
=
40%=
2
5
1
6
≈0.167=16.7%
1
4
=0.25=25%
1.2=
25%
0.0035
2
10
1
5
1
=1
通常：全化成小数在比较。
如：比较下列个数的大小，并用“＜”连接。
73%
0.77
7.3%
1
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
考点四
小数、分数、百分数大小比较
温馨提示：一化，二排，三写原数。
名师点题
【例题1】
(1)把一根3米长的彩带平均分成5段，每段长占全长的(
)，每段长(
)米。
(2)把
这个分数的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加(
)；
(3)把
的分母乘以4，要使分数的大小不变，分子应该增加(
)。
第一章
数的认识
第4课
分数和百分数
3
8
3
8
名师点题
【例题2】
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
（
）
16
15
（
）
4
3
＝
＝
＝（
）÷28＝（
）
＝（
）%＝（
）成
（填小数）
名师点题
【例题3】
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
六3班女生人数是男生人数的1/3，女生占全班人数的百分之几？
名师点题
【例题4】
第一章
数的认识
第4课
分数与百分数
判断：百分数就是分母是100的分数。（
）
