第一课分式的概念导学稿

张家港市第二中学责任导学稿
年级：初二 科目：数学 执笔：初二数学组 班级 姓名
课 题 课 型 主备人 讲 学 时 间
分式的概念 新 授 2012年
一、学习目标：
1．了解分式和有理式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分。
　2．能求出使分式有意义的条件。
　3．知道分式中的分数线，不仅表示除号，还具有括号的作用。
二、学前准备：按下列各问题，列出代数式：
(1)已知正方形的周长是a cm，则一边的长是 cm，面积是____cm2．
(2)从甲地到乙地的路程是20千米，某人用t小时走完全程，那么他的速度是 千米/时．
(3)已知长方形的周长是16cm，一边长是acm，则另一边的长是 cm．
(4)产量由m千克增长15％，就达到 千克；
(5)轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米/时，那么轮船在逆水中航行S千米所用的时间为___ _小时，在顺水中航行所用的时间为___ _时．
问：什么叫整式？在上面所列出的代数式中，哪些是整式？
三、探究活动：（请认真阅读下面的教学内容并加以理解、记忆！！！！！！）
（一）如果A、B表示两个整式，形如 的式子叫分式。其中B中含有字母，在分母不为零的情况下分式才有意义。
学习分式概念时，应弄清以下几点：
1．分式是两个整式相除的商，其中分子是被除式，分母是除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用。例如 表示(a－b)÷(c＋d)
2．分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。为什么？
3．分母的值不得为零。分母的值是随着分式中字母取值的不同而变化的。字母取的值可能使分母的值为零，这时，分式无意义。所以要使一个分式有意义，必须指出所含字母不能取哪些值。例如：分式 有意义的条件是x≠0； 有意义的条件是 x≠3 。
4．“分式无意义”和“分式的值为零”是两个根本不同的概念。
当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分子为零且分母不为零 时，分式的值为零。
（二）整式和分式统称为有理式。即整式是有理式，分式也是有理式。
四、例题：例1：下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？
－ ， ， ，0 ， ， (m－n)，　　，
整式有： 分式有：
例2：当x取什么值时，下列分式有意义？ 例3：当x是什么数时，分式 的
(1) (2) 值是零
例4：当x为何值时，下列式子的值为负数
(1) （2） （3）
解：（1）∵分子1＞0 （2） （3）
∴分母1－3x＜0时，分式的值为负数。
解得x＞_______
五、课堂练习：
1、在有理式 , (x+y), , , , 中,分式有 ( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
2、使分式 的值为零的x的值是 （ ）
A、2 B、－2　C、±2 D、不存在
3、无论x取什么值，下列各式中总有意义的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、若x满足 则x的值为 （ ）
A、负数 B、正数 C、非正数 D、非负数
5、有理式 有意义的条件是 （ ）
A、x≠0 B、x≠±3 C、x≠3 D、x≠－3
6、若分式的值为零，则a与b应满足 （ ）
A、a=b B、a与b互为相反数 C、a=b=0 D、a=b≠0
7、当x=－0.5时，下列分式中有意义的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、在分式 中，当y= 时，分式无意义；当y= 时，分式值为零。
9、在分式 中，当x= 时，分式有意义；当x= 时，分式值为零
10、当x= 时，分式 值为零
11、当x= 时，分式 值为零。
12、当x= 时，分式 没有意义；当x 时，分式有意义
13、当x为何值时，下列分式的值为零？
（1） （2） (3) (4)
14、当x为何值时，分式 的值为 ？
15、已知 ，求代数式
16、已知
六、课后练习：
1、当x= －3时，在下列分式中，有意义的是 （ ）
（1） （2） （3） （4）
A．只有（1） B．只有（4） C．只有（1），（3） D．只有（2），（4）
2．在分式中，当x= －m时，分式 （ ）
A．值为0 B．无意义 C．当时，值为0 D．不能确定
3．在代数式中，分式有
4．分式的值为零，则a= ，b 5．分式有意义，x的取值范围是
6．分式的值为零，则a=
7．已知，x取哪些值时，(1)y的值是正数？(2)y的值是负数？(3)分式无意义？
8．若分式的值为正数，求m的取值范围。
七、拓展延伸
1、(1)当为何值时,分式有意义？ (2)取何值时,分式总有意义？
2、对于任意非零实数,定义运算“”如下:.求的值。
教学后记：