《分数的基本性质》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2、过程与方法：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、情感态度价值观：渗透事物是相互联系的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学重点:
理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。
教学难点：理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：准备4张同样大小的正方形的纸片
教学过程：
一、故事引入，揭示课题：
1、口答：120÷30=（
），说说怎么想的？
2、根据
120÷30=（
），不用计算直接说出结果：
(120×3)÷(30×3)=(
)；(120÷10)÷(30÷10)=(
)。
3、看算式，回忆刚才依据什么可以不用计算直接得出商的？
4、小结：商不变的性质。
5、师引导：除法有商不变性质，分数与除法又有关系，分数有没有类似的性质呢？这节课就让我们来做个小数学家，一起研究这个问题。
二、创设情境
自主探究
1、课件出示：数学小报情境
在数学小报评比活动中，有4张数学小报让评委很为难。请看，4张小报大小一样，其中的“数学趣味题”所占整张小报的情况，分别是：、、、。“数学趣味题”所占的版面一样大吗？
2、猜一猜：这4个分数一样大吗？
3、验证猜想：验证这4个分数是不是相等？
（1）出示活动要求，读要求
折一折：
A、比一比4张纸的大小
B、分别把折张纸平均分成2份，4份，6份、8份。
涂一涂：分别用彩色笔涂出其中的、、、。
比一比:小组内比一比所涂的彩色部分的大小，看看你发现了什么？
（2）学生开展活动，师巡视指导
4、小组代表汇报验证情况。
三、探索规律：
1、出示思考：分子不一样，分母不一样，它们的大小为什么还是相等的？它们的分子、分母有什么变化？
2、小组讨论
比较分数的分子和分母：
（1）从左往右看，分子和分母是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，分子和分母又是按照什么规律变化的？
在小组内交流自己的发现，看看这组分数有什么规律？
3、集体讨论，归纳性质。
师：从左往右看，你发现了什么？
（1）从左往右看，由到，分子、分母是怎么变化的？
（2）是怎样变化成的呢？
（3）师：在这里它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
（4）从右往左看，由到，分子、分母是怎么变化的？
（5）是怎样变化成的呢？
（6）分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
（7）引导小结；
（8）师质疑：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。在这里相同的数可以指哪些数？
生交流（不为0）
（9）齐读分数的基本性质。你觉得这个规律中哪些词语关键？
四、课堂练习
1、完成课堂活动
2、填空
（1）的分母乘5，分子乘（
），分数的大小不变。
（2）的分子除以4，分母除以（
），分数的大小不变。
3、在下面的括号里填适当的数。
=
=
=
=
4、把同一个分数写在一个圈里。
五、趣味练习
拓展延伸
六、全课总结
同学们今天你收获到什么？
有没有发现，分数的基本性质和我们以前学习的哪个性质非常相似？
以后应用今天所学的知识来解决实际的问题。
板书设计：
分数的基本性质
除法商不变的性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。《分数的基本性质》教学设计
教学目标：
1、使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、会运用分数基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
3、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
教学重点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。
教学难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。
教学准备：教学课件、一些大小一样正方形纸片。
教学过程：
1、复习导入
1.
完成下面各题，再说说你是怎样想的？根据什么知识？
120÷30的商是多少?
被除数和除数都扩大3倍,商是多少?
被除数和除数都缩小10倍呢?
2、分数与除法有什么联系？
（出示课题）
2、探究新知
（1）教学例1。
1、出示例1，引导学生读题
2、动手实践
让学生拿3张同样的正方形纸片，平均分成2份、4份、8份，并分别表示其中的1份、2份、4份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
3、观察比较，你发现了什么？
4、这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的呢？（学生以小组为单位讨论，请代表发言。）随着学生汇报，老师板书。
5、提问：这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？为什么0要除外？（学生讨论）
（2）教学例2
1、出示例2。（审题并分析要点：①分母是12；②大小不变。）
2、学生试着在课本上填写，集体订正。
3、巩固应用
出示练习题，学生独立完成，再集体交流。
3、课堂小结
通过今天的学习，你都有哪些收获呢？
4、板书设计
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除外）
分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。分数的基本性质教学设计
教学目标：?
1知识目标：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用性质解决有关的数学问题。?
2.能力目标：培养学生观察,分析比较，归纳，概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。?
3.情感目标：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。?
教学重、难点：理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。?
教具准备：课件、正方形纸。?
学具准备：3个同样大小的正方形纸、彩笔。?
教学过程：
1、
故事引入，揭示课题
话说唐僧带着他的三个徒弟去往西天取经，这天，天气炎热，他们路过一块西瓜地，悟空和八戒摘来一个西瓜，悟空打算把西瓜平均分成4块，每人一块，你们说八戒吃了这个西瓜的几分之几？八戒看到自己只能吃一块，非常不高兴，于是对悟空说：“师兄，你看我肚子这么大，一块怎么够？”悟空回答道：“八戒，别急，我再分一次。”于是悟空再次把西瓜平均分成8块，每人2块。问：“八戒吃了这个西瓜的几分之几？”八戒还是不高兴，最后悟空把西瓜平均分成16块，每人吃4块。问：“八戒现在吃了这个西瓜的几分之几？”八戒看到自己现在吃了4块西瓜，高兴地大口大口地啃起来，悟空他们却在那里哈哈大笑，同学们，你们知道悟空他们为什么要笑八戒吗？这就是我们今天要研究的新内容，出示课题：分数的基本性质。
二、探究新知，揭示规律?
1·出示课件，问：“你能获得哪些数学信息？”抽学生回答。几个组的数学趣题的大小一样吗？
2．动手操作，形象感知。?
让学生发表自己的意见后，教师请学生拿出3个大小一样的圆形纸。师生一起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想，边操作边思考验证谁吃得多。?
（1）折。请学生拿出3张同样大小的圆形纸，把每张圆形纸都看做单位“1”，用手分别平均折成2份、4份、8份。?
（2）画。在折好的圆形纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。?
（3）剪。把圆中的阴影部分剪下来。?
（4）比。把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。?
2．观察比较，探究规律。?
（1）通过动手操作，请学生到讲台上一边演示一边讲一讲。?
学生汇报后，教师用电脑演示。?
（2）通过演示，你发现了什么？学生回答：“三个阴影部分完全重合。问：“说明了什么？”生回答：“三个分数一样大，即1/2=2/4=4/8”
（3）这3个分数的分子、分母都不同，为什么分数的大小却相等？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们4人为一组，讨论这几个问题。?
学生讨论
（4）学生汇报讨论情况。?
（5启发点拨通过从左到右的观察·比较·分析，你发现了什么？
1/2=2/4=4/8·
由1/2变成2/4，分子分母有什么变化
生：把1/2的分子分母同时乘2，就得到2/4，即：1/2=1x2/2x2=2/4(板书)把1/2的分子分母同时乘4，就得到4/8，即：1/2=1x4/2x4=4/8(板书)
引导学生用自己的语言归纳刚才的发现：分数的分子分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。
从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？引导观察明确：2/4的分子分母同时除以2，得到1/2同理，4/8的分子分母同时除以4，也可以得到1/2，板书：2/4=2÷2/4÷2=1/2
4/8=4÷4/8÷4=1/2
得出：分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。?
抽象概括，总结规律
现在大家用自己的话来总结刚才同学们的发现，根据学生的回答板书：分数的分子·分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。你们认为哪些词语比较重要？（同时·相同）
同学们说说这个数可以是哪些数？小组讨论，抽学生回答，说明理由并举例
生回答：我们认为这个数不能为0，比如3/4=3x0/4x0,分母等于0了，分母不能为0，没有意义
现在大家再次用自己的话来总结刚才同学们的发现，根据学生的回答板书：分数的分子·分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
大家知道了分数的基本性质，现在老师考考你们：你能写出与2/3大小相等而分子分母不同的分数，这样的数你能写多少个？请思考再举手回答。2/3=（）=（），根据学生的回答板书，可能有孩子会说有无数个，应当给与高度表杨。
现在老师把难度加大，你还会做吗？
三．运用规律，解决问题
（1）课件出示例2
你能把3/4,15/24分别化成分母是8而大小不变的分数吗？（学生独立完成）
全班交流，抽生回答（1）3/4=3x2/4x2=6/8
15/24=15÷3/24÷3=5/8,我们是运用分数不变的基本性质。谁还有其他方法吗？如果学生答不上来，可以提示，以前还学过什么不变的性质？（2）3/4=3÷4=（3x2）÷（4x2）=6/8
15/24=（15÷3）÷（24÷3）=5/8我们运用的商不变的性质，非常棒。
（2）通过上面两种解法，你发现了什么？学生讨论，全班交流：我们可以运用分数的基本性质和商不变的性质，把分数化成指定的分母或分子而分数的大小不变，说明分数的基本性质和商不变的性质是相一致的。
四、多层练习，巩固深化?
1．基本练习。?
根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。?课件出示：
学生口答后，要求说出是怎样想的。?
2．（1）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。?
（2）在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变？?根据学生的回答课件演示
3．
抽学生回答并说明理由
4．学生先独立思考再抽生回答
5．今天我们学了分数的基本性质了，大家能说说开始的故事中，悟空他们为啥要笑八戒了吗？?
五·全班总结：这节课我们学了什么？你有哪些收获？还有哪些不懂的说出来大家帮你解决。
六·课堂延伸
板书设计
分数的基本性质
1/2=2/4=4/8
从左到右
从右到左
1/2=1x2/2x2=2/4
2/4=2÷2/4÷2=1/2
1/2=1
x
4/2
x
4=4/8
4/8=4÷4/8÷4=1/2
分数的分子`分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
教学反思
“分数的基本性质”是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课用“故事引入问题，猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习。这不仅对学生提出了挑战，而且对教师也提出了挑战。用故事情景引入，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。从疑惑、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习设计的。具体表现在：?
1.学生有疑惑入手?
注重让学生自主探索、合作交流。我讲了一个故事，利用书上例题材料，引导学生充分地观察、讨论、交流，而不是填鸭式地讲解，使学生在探索研究的过程中，发现分数的基本性质，并且注重联系旧知，完善学生认知结构。?
2.学生在自主探索中科学验证。?
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发他们主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性。在较为宽泛的时空中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，凸显出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学都强调学生自主参与，使学生获得成功的体验。?
3.让学生在分层练习中巩固深化。?
练习力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度，加深了学生对分数的基本性质的认识，激发了学习的兴趣，活跃了课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
