四川省金阳县北大金阳附属实验学校2020-2021学年七年级下学期半月考试数学试卷（Word版 含答案）

北大金阳附属实验学校下期第一次半月考测试卷
七年级数学
（全卷满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共39分）
1.如图所示，下列说法中，错误的是（
）
A.∠A与∠EDC是同位角
B.∠A与∠C是同旁内角
C.∠A与∠ADC是同旁内角
D.∠A与∠ABF是内错角
2.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，
EG平分∠BEF交CD于点G，若∠EFG=64°，
则∠EGD的大小是（
）
A.132°
B.128°
C.122°
D.112°
如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，
连接CD，CE，若三角形ACD的面积为10，则三角形BCE的面积为（
）
A.5
B.6
C.10
D.4
4.下列命题不正确的是（
）
A.若两个相等的角有一边平行，则另一边也互相平行
B.两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直
C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
5.如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B
重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，
则∠EFC′的度数为（
）
A.115°
B.120°
C.125°
D.130°
6.
如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）
A.
∠1=∠3
B.
∠2+∠4=180°
C.
∠1=∠4
D.
∠3=∠4
7.如图，将三角形直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，
则∠2的度数为（　　）
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
25°
8.
如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，
将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（
）
A.
先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B.
先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C.
先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D.
先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
9.
如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　）
A.
20°
B.
35°
C.
45
°D.
70°
如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，
若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为(??
)
144°
B.
126°
C.
150°
D.
72°
11.如图，AB⊥AE于点A，AB∥CD，∠CAE＝42°，
则∠ACD＝（　　）
A．112°
B．122°
C．132°
D．142°
12.若将一块三角板按如图所示的方式放置，AB∥CD，
∠GEF＝30°，∠1＝52°，则∠2的度数为（　　）
A．20°
B．22°
C．27°
D．34°
13.如图，BD为∠ABC的角平分线，AD∥BC，∠BDC＝90°，
∠A与∠C的数量关系为（　　）
A．∠A+∠C＝180°
B．∠A－
∠C＝90°
C．∠A＝2∠C
D．∠A+∠C＝90°
二、填空题（每小题3分，共18分）
14.写出一个能说明命题“若|a|＞|b|，则a＞b”假命题的反例：___________________________________
__________________________________.
15.如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=__________.
16.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，
则∠BCD的度数为　
．
17.如图，AB∥CE，∠ABC＝30°，∠BDE＝45°，
则∠DBC＝　
　．
18.如图，已知点D，F分别在∠BAC边AB和AC上，
点E在∠BAC的内部，DF平分∠ADE．
若∠BAC＝∠BDE＝70°，则∠AFD的度数为　
　．
19.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点
D重合，若固定三角板AOB，改变三角板ACD
的位置（其中A点位置始终不变），
当∠BAD=__________时，CD∥AB.
三、解答题（20、21每小题6分，22小题8分，23小题12分，24小题11分，共43分）
20.如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到
四边形A′B′C′D′.
找出图中存在的平行且相等的四条线段（即四条线段全部互相平行且相等）；
（2）找出图中存在的四组相等的角；
（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？为什么？
21.如图是从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的一块垫片，现测得BC=DC=50cm，FG=16cm，求这个垫片的周长.
22.如图，已知EF⊥AC，垂足为F，DM⊥AC，垂足为M，DM的延长线交AB于点B，且∠1=∠C，点N在AD上，且∠2=∠3，试证明AB∥MN.
23.如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.
（1）AD与BC平行吗？请说明理由.（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（3）若AF平分∠BAD，试说明：①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°.
注：本题第（1）（2）小题在下面解答过程的空格处填写依据或数学式，第（3）小题要写出解题过程.
解：（1）AD∥BC.理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°（平角的定义），∠ADE+∠BCF=180°（已知），
∴∠ADF=∠__________（____________________），
∴AD∥BC.
（2）AB与EF的位置关系是__________.理由如下：
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠ABE=∠ABC（角平分线的定义）.
又∵∠ABC=2∠E（已知），即∠E=∠ABC，
∴∠E=∠__________（____________________）.
∴__________∥__________（____________________）.
（3）
.
24.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数（用含α的代数式表示）；
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
北大金阳附属实验学校下期第一次半月考
七年级数学参考答案
一、选择题
1-5
BCAAC
6-10
DDABA
11-13
CBC
填空题
14、|-2|＞|-1|，但-2＜-1（答案不唯一）
15、102°
16、46°
17、15°
18、55°
∠ADC或∠CDA
（填其中一个即可）
20、（1）图中全部互相平行且相等的四条线段是AA′、BB′、CC′、DD′.====
（2）∠BAD=∠B′A′D′，∠ABC=∠A′B′C′，∠BCD=∠B′C′D′，∠CDA=∠C′D′A′（答案不唯一，举出四组即可）.
21、50×4+FG+NH=200+32=232(cm).
22、∵EF⊥AC，DM⊥AC，∴∠CFE=∠CMD=90°（垂直的定义），
∴EF∥DM（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠CDM（两直线平行，同位角相等）.
∵∠3=∠2（已知），
∴∠2=∠CDM（等量代换），
∴MN∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠AMN=∠C（两直线平行，同位角相等）.
∵∠1=∠C（已知），
∴∠1=∠AMN（等量代换），
∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.
23、（1）∠BCF
（同角的补角相等）
（2）平行（或AB∥EF）
∠ABE
等量代换
AB
EF
内错角相等，两直线平行
解:
①∵AB∥EF（由（2）知）
∴∠BAF=∠F（两直线平行，内错角相等）
又∵AF平分∠BAD（已知）
∴∠BAD=2∠BAF（角平分线的定义）
∴∠BAD=2∠F（等量代换）
②∵AD∥BC（由（1）知）
∴∠DAB+∠CBA=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠OAB=∠DAB（角平分线的定义）
∠OBA=∠CBA（角平分线的定义）
∴∠OAB+∠OBA=(∠DAB+∠CBA)=×180°=90°
由（2）知AB∥EF
∴∠E=∠OBA，∠F=∠OAB（两直线平行，内错角相等）
∴∠E+∠F=∠OBA+∠OAB=90°（等量代换）
24、（1）∵∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=40°（已知）
∴∠AOF=180°-∠AOE=140°（平角的定义）
又∵OC平分∠AOF（已知）
∴∠AOC=∠AOF=×140°=70°（角平分线的定义）.
∵OA⊥OB9已知）
∴∠AOB=90°（垂直的定义）
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC-=180°-90°-70°=20°.
（2）∵∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=α（已知）
∴∠AOF=180°-∠AOE=180°-α（平角的定义）
又∵OC平分∠AOF（已知）
∴∠AOC=∠AOF=×（180°-α）=90°-α（角平分线的定义）.
∵OA⊥OB9已知）
∴∠AOB=90°（垂直的定义）
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC-=180°-90°-（90°-α）=α
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE=2∠BOD.