四年级下册数学教案 - 4.2 《三角形的分类》西师大版

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《三角形的分类》
四年级下册
《三角形的分类》教学设计
教材分析
《三角形的分类》是四年级下册的教学内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系；二是三角形按边分类，按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、学情分析
四年级学生已经初步具备了一定的平面图形知识，三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识，提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
三、教学目标
1．通过观察与操作，学会按一定的标准给三角形分类，感受三角形与日常生活的联系。
2.经历观察与探索的过程，培养观察分析、动手操作的能力，进一步发展学生的空间概念。
3.激发学生主动参与意识、自我探究意识和创新精神。
四、教学重难点
教学重点：认识各类三角形，会根据角和边的特点给三角形分类。
教学难点：掌握各类三角形的特点，并能准确辨认。
五、教法和学法
教法：采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
学法：鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。
六、教学准备
教具：多媒体课件、装有不同三角形的学具袋若干、三角板、红领巾。
七、教学过程
（一）创设情境，复习导入
师：同学们看看屏幕上的这些图形大家认识吗？
生：认识，角。
师：老师现在在角两边任选一点，连接这两点，所围成的封闭图形是什么图形？
生：三角形。
师：这三个三角形的共同特征是？
生：三个角、三条边
师：这三个三角形的形状、大小一样吗？
生：不一样。
师：这节课我们就来学习三角形的分类。（板书课题）
（设计意图：通过对旧知识的复习，帮助学生系统思考，让学生感受到给三角形分类的必要性，自然引出了本节课所研究的重点内容，使学生在不知不觉中开始对主题进行思考，为充分发挥学生的主体作用奠定基础。）
（二）提出问题，研究策略
1.确定标准，明确目标
师：这艘小船由什么图形组成？
生：三角形。
师：这些三角形的形状一样吗？为什么？
生：不一样，……。
师：三角形有边和角，所以我们考虑它只能从这两个角度来思考，他们的形状不一样，我们要给他们进行分类，考虑的标准就有两个，一个是角的标准，一个是边的标准。
2.自主探索，合作交流
下面同学们就可以按小组合作的方式，利用老师给大家提供的三角形，用两种分类标准，可使用量角器、直尺等工具，分工合作把这几个三角形分分类。
3.
展示成果，揭示规律
（1）按角分，学生汇报、交流，整理如下：
师：数学上我们将有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
师：下面请同学们想想，一个三角形至少有几个锐角？
（至少2个锐角，最多3个锐角）
师：下面请同学们思考这样一个问题：有一个角是锐角的三角形是锐角三角形？
生：不是，像钝角三角形，有一个角是锐角可它不是锐角三角形。
师：老师黑板上有没你说的这种三角形？
生：有，1号三角形。
师：非常好，这位同学采用举反例的方法推翻了这句话。
那哪位同学能改正下这句话？
生：应该是三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。
（2）认识集合图。
师：通过刚才的学习，我们知道了所有的三角形如果按角分，都能分成这三种类型。如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体
的一部分。
（3）按边分，学生汇报、交流，整理如下：
师：我们将两边相等的三角形叫做等腰三角形，我们来认识下等腰三角形各部门的名称。将相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，一条腰和底的夹角叫做底角。一个等腰三角形中有几条腰？
生：两条。
师：几个底角？
生：两个。
师：认识了等腰三角形后我们再看看其他三角形，将三边相等的三角形叫做等边三角形，三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
师：下面请同桌之间互相说说这几类三角形的特点。
（学生同桌之间互说）
师：请同学们思考：等边三角形是等腰三角形吗？
生：是。
师：为什么是？
生：等边三角形有三条边相等。
师：等边三角形有三条边相等，等腰三角形只需要两条边相等，所以等边三角形是等腰三角形，并且是特殊的等腰三角形。
（4）认识集合图。
师：通过刚才的学习，我们知道了所有的三角形如果按边分，能分成几类？
生：三类，等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
师：如果要求把三角形按边分为两类应该怎么分？
生：等腰三角形和不等边三角形。
师：那等边三角形怎么办？
生：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形属于等腰三角形。
（设计意图：通过学生动手操作给三角形分类，使学生的手、脑、口并用，培养了学生的观察能力、动手操作能力及语言表达能力，激活了学生的思维，使学生对三角形的分类有了更深刻的理解，为下一步掌握各类三角形特征打下了基础。）
（三）巩固应用，能力提升
闯关游戏：奔跑吧，少年。
第一关：我来连连看。（判断是什么三角形）
第二关：猜猜它是谁。（猜出躲在后面的三角形）
第三关：我来演一演。（三角形头饰角色扮演）
第四关：认认它是谁。（判断生活中的三角形）
（设计意图：本节课所有知识点，将练与趣融为一体，使学生在愉快中获得知识，有效培养学生的创新意识和解决问题能力。）
（四）畅谈收获，拓展延伸
接着让学生说说这节课有什么收获？
（设计意图：让学生说说本节课的收获，既是对本节课的回顾与整理，又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。）
八、作业布置
1.
同学们把三角形分类的内容做成一个思维导图
2.练习十五第4题、第5题。
九、板书设计
十、教学反思
一、谈话引入
师：今天我们要一起来探讨一个话题——分类（板题），听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。
……
师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生）
师：这是按什么标准分的？（性别）
师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）
师：看来在分类之前，我们要有一个标准。
（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。
师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）
师：这一些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？
二、探究新知
师：今天这节课，我们要利用分类的有关知识，把三角形进行分类。（板书课题）
1.按角分类
（1）思考探究
师：那咱们就先按照角的特点，把这些三角形进行分类。可以怎么分呢？想一想（充分的时间给于学生独立安静的思考）再把自己的想法与小组同学交流。
（2）整理提升
师：请你们把分类的情况介绍一下，并试着给大家讲清分类的依据。
学生汇报。完整描述分的结论。（在学生描述的过程中随问：哪个是直角，哪个是钝角）
师：按角的特点，把三角形分成三类：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，你们赞同吗？谁再来介绍一下，我们应如何认识和辨认这三类三角形呢？
学生自由回答，随学生的回答重点点拨。
2.按边分类
师：除了按角分，还可以按什么分？
师：请大家按照每个三角形边的不同再来分一分。
（学生操作——展示）
（说明：这一环节的设计是学生自己已有生活经验的基础上来完成。感知几何图形在我们的生活中随处可见，也增强了学生对数学来源于生活的认识。感受生活中的美）
师：把三角形看成一个大集体，按边还可以分成这样的三类。（边说边完成集合图）
（说明：按边分类，重在动手操作验证，而非教给学生结论。按三角形边的特点，认识两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）
3.辨析理解
师：今天我们进一步认识了三角形，并对三角形进行了分类。根据你的理解，可以从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢？
（说明：在教学活动中，充分相信学生的能力，确立学生的主体地位，学生经历三角形按角分类的过程，进而获取知识结论。）
反思：
授课之后，得到马元顺等数学名师的点评，些许感受：
在这节课的教学中，学生由研究图形的特点到根据特点分类，再由抽象图形辨析转化为具体操作，这一过程符合学生的认知特点，使知识得到升华，拓展。在这样的过程中，学生不仅学会知识，而且会学知识。不但学得灵活，而且学得有价值，有意义。
一、引入简洁明了，思路清晰，轻松易懂。
最开始以谈话这一情境引入，使学生明确分类要按一定的标准，之后在小组合作中交流对三角形进行分类，使学生在分的过程中了解和把握各类三角形的特征。这样的设计符合学生的思维发展，使学生能够以一种积极的心态调动原有的知识经验，在活动中获得新的知识，发现新的问题。
二、引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，是本节课的突出特点。
这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。
三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流。
合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。
三个角都是锐角的三角形
有一个角是直角的三角形
有一个角是钝角的三角形
两边相等的三角形
三边相等的三角形
三边均不相等的三角形
三角形的分类
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
两边相等的三角形叫等腰三角形。
三边相等的三角形叫等边三角形。
三边均不相等的三角形叫不等边三角形。
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