五年级下册数学教案 - 5.1 《用字母表示数》 西师大版

《用字母表示数》教学设计
教学内容：西师版小学数学五年级下册教材第73—74页。
教学目标：
知识技能：
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算律和计算公式,并在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2.初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
3.知道用字母表示数时省略乘号的书写方法及习惯。
4.通过引导使学生初步感悟代数思想,发展学生的数感。
数学思考与问题解决：
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程,能用字母和代数式表示规律。
2.通过学生具体操作、实践、总结、归纳,促进学生的自我创造,培养学生的动手、动脑能力,提高学生观察图形和分析、归纳的能力,掌握由特殊到一般的认识规律。
情感态度：
1.让学生初步感受用字母表示数的优越性,培养学生的符号感。
2.让学生在学习过程中获得成功体验,体会数学的简洁美。
教学重难点：
重点：含有字母的式子的意义。
难点：含有字母的式子的写法。
教学过程：
一、设疑导入
1、出示课题，学生齐读课题。
师：听到你们这么整齐的声音，老师特别激动，因为用字母表示数是方程的第一课时，当我们开始学习方程就上了很高一个台阶了，要知道学方程是咱们学数学这条路上一件有里程碑意义的事儿，所以我特别激动能来带这个头！
2、分析课题的字面意思，引发学生心中的疑问。
师：那这几个字大家都能理解吗？字母？（26个英文字母）表示？（代表）数？(整数、小数、分数)
追问：那除了这些，看到课题你还想知道些什么呢？（怎样用字母表示数呢？为什么要用字母表示数？等等）
3、建立新旧知识的联系
师：那带着这些疑问咱们开始今天既陌生又熟悉的学习吧，想想，在之前的数学学习中有没有遇到过用字母表示数的情况呢？（加法、乘法运算律）
追问：那以加法交换律为例，想想，为什么要用a+b=b+a来表示？为什么不用2+3=3+2来表示呢？它不好在哪里？（2+3=3+2只能表示这一种情况，而a+b=b+a能表示所有的情况）
引导学生小结：所以字母在这里能表示任意数。（板书：字母—任意数）
师：原来在之前的学习中我们就已经知道了字母可以表示任意数，除了这个我们还要继续研究。
二、探索新知
1、探究字母可以表示未知数
（1）、(出示一个空的零钱包)提问：看看老师手中是什么？里面有钱吗？接下来仔细看老师往钱包里放了几个一元的硬币？（5个）可以用几来表示？（贴上带有5的标签）那要是再放2个呢？再放4个呢？
师：只要确定里面有几元，就能用几来表示，这是我们之前一直学的确定的数学。
（2）、（出示一个装了钱的零钱包）提问：再看看老师的另一个零钱包？（摇出声音）猜猜用钱吗？有多少？你确定吗？不确定说明里面的钱是已知的还是未知的？那怎么来表示呢？（贴上带有a的标签）
师：当你们说出字母a的时候就打开了不确定数学的大门了，那字母在这里表示什么数呢？（板书：未知数）
（3）、（把两个零钱包放在一起）师追问：这个包几元？这个包呢？为什么说5的声音那么大声，说a的时候那么小声？说a的时候心里踏实吗？记住这种不踏实的感觉，因为这种不确定、不踏实的感觉将会伴随你们今后很长一段时间的学习。
再问一次：看来大家很快适应了这种不确定的生活了。
2、探究字母式的意义
师：老师现在想把两个钱包的钱合起来，用什么法？怎么列式？（课件演示）
追问：那a+5等于几呢？
师：在数学中a+5=a+5,但是两个a+5不同，等号前面表示一种运算，后面表示一种结果。
师演示把5元放入a元的钱包里，并引导学生感受a+5表示一个整体，即一种结果。
师小结：像这种含有字母的式子叫做字母式，字母式既可以表示运算过程，也可以表示运算的结果。（板书：字母式—运算、结果）
3、即时练习
（1）、一个零钱包有a元，用了8元，还剩（
a-8
）元。
（2）、一个零钱包有a元，平均分给3个人，每人分得（
a÷3
）元。
（3）、一个零钱包有a元，9个这样的零钱包有（
a×9
）元。
4、探究字母式中乘号的写法
（1）自学阅读提示
师：大家看看这个乘号像哪个字母？为了不让大家混淆，老师给你们一点儿提示，请大家先自学，找到关键的地方。（课件出示阅读提示）
（2）完成判断题，巩固自学内容
判断下列各式的简便写法是否正确。
a×5写作a5
(
)
a×b
×c
写作abc
(
)
5
×5写作55
(
)
a+2写作2a
(
)
b
×2
×c
写作2bc
(
)
（3）返回即时练习修改a×9的写法，应写成9a。
5、探究例题2
（1）、出示例2情境图和青蛙儿歌
师：这首儿歌唱得完吗？那结合今天的知识你能用一句话把这首儿歌表示完吗？
、小组合作，快速完成题单，并把想法与伙伴交流一下。
题单
青蛙的只数（只）
列式
腿的条数（条）
1
1×4
4
2
3
4
5
…
一句话表示：
（
）只青蛙（
）条腿
（3）、交流展示，分享心得。
师强调：同一情景，用不同的字母表示不同的量。
引导学生分析：4x不仅能表示腿的数量，还能表示腿与青蛙只数的倍数关系。
（板书：字母式—数量、关系）
（4）完成试一试。
6、探究例题3—年龄问题
（1）出示小明和妹妹的图片，并出示“我比哥哥小3岁”的信息
师：你们猜猜哥哥今年多少岁？（x岁）那妹妹呢？（x-3岁）
追问：那这里的x能是1岁吗？能是200
岁吗？（年龄有一定的范围）
师引导学生了解：字母表示数在某些情况下有一定的范围（板书：范围）
师：再看看这里的x-3不仅能表示妹妹的年龄，还能表示什么?（妹妹比哥哥小3岁）
（2）、根据字母的取值，求出字母式的值
师：当哥哥9岁，妹妹几岁？当x=15岁时，妹妹几岁？
7、小结
三、课堂练习
1、1只手有5个手指，2只手有10个手指，n
只手有（
）个手指。
2、小明今年x岁，小明比小丽小2岁，小丽今年（
）岁。
3、淘气1岁时，老师21岁。淘气10岁时，老师（
）岁；淘气a
岁时，老师(
）岁。
4、一辆公共汽车上原来有35人，到中心车站下去x人，又上来y人，现在车上有（
）人。
四、课堂总结
师：这节课我们学了什么？你能把你的收获说给你的同桌听吗？
五、拓展练习
师：在数学中，字母可以表示数，其实在生活中，字母还可以表示其他很多事物，请你们在课后去收集一下。
板书设计
用字母表示数
字
母——任意数
未知数（范围）
字母式——运算
结果
数量
关系