19.2.2.2一次函数的图像与性质 同步练习（含答案）

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19.2.2.2一次函数的图像与性质同步练习
一、单选题
1．函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
2．已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过( )
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1﹣x）的图象为（　　）
A． B． C． D．
5．一次函数的图象经过点和，其中，则k，b的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
6．若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（　　）
A．， B．， C．， D．，
7．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则b的值为(????)
A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2
8．若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点 B．它的图象经过第一、二、三象限
C．随的增大而增大 D．当时，总有
10．已知一次函数不过第二象限，则b试问取值范围是（ ）
A．b<0 B．b>0 C．b≤0 D．b≥0
11．当时，一次函数的图象经过　　
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
12．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）
A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2
二、填空题
13．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______
14．一次函数的图象过第一、二、四象限，则k________0，b________0.（填“＞”“＜”或“＝”）
15．点在函数的图象上，则__________
16．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图象必定经过第_____象限．
17．一次函数的图象不经过__________象限
18．直线 y 2x 3 与 x 轴的交点坐标是_________，与 y 轴的交点坐标是_____________．
三、解答题
19．如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．
(1)求A点坐标；
(2)求△OAC的面积；
(3)如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；
(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
20．已知：一次函数y=（m-3）x+（2-m），
（1）函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；
（2）函数图象与y轴的交点于x下方，求m的取值范围；
（3）函数图象经过二、三、四象限，求m的取值范围
答案
一、单选题
1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9． D 10．C 11．D 12．C
二、填空题
13．014．＜ ＞
15．
16．二、三、四
17．二
18．（，0） （0，﹣3）
三、解答题
19．【详解】
解(1)解方程组:得：，
A点坐标是(2,3);
(2) C点位直线y=﹣2x+7与x轴交点，可得C点坐标为（，0）
==
(3)设P点坐标是(0,y ),
△OAP是以OA为底边的等腰三角形,
OP=PA,
,
解得y=，
P点坐标是(0, ),
故答案为(0, );
(4)存在;
由直线y=-2x+7可知B(0,7),C(,0),
==＜6,
==7＞6,
Q点有两个位置:Q在线段AB上和AC的延长线上,设点Q的坐标是(x,y),
当Q点在线段AB上:作QD⊥y轴于点D,如图1,
则QD=x,=-=7-6=1,
OBQD=1,即: 7x=1,
x=，
把x=代入y=-2x+7,得y=，
Q的坐标是(,),
当Q点在AC的延长线上时,作QD⊥x轴于点D,如图2
则QD=-y,
=- =6-=,
OCQD=,即:，
y=-,
把y=-代入y=-2x+7,解得x=
Q的坐标是(,-),
综上所述:点Q是坐标是(,)或(,-).
20．【详解】
（1）∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴m-3＜0，
解得，m＜3；
（2）∵函数图象与y轴的交点于x下方，
∴2-m＜0，
解得，m＞2．
又m-3≠0即m≠3．
综上所述，m的取值范围是m＞2且m≠3；
（3）∵函数图象经过二、三、四象限，
∴，
解得，2＜m＜3.
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