19.1.2.2函数的三种表示方法 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.1.2.2函数的三种表示方法 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-27 11:14:08 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
19.1.2.2函数的三种表示方法同步练习
一、单选题
1．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的质量m/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度y/cm 10 12.5 15 17.5 20 22.5
下列说法错误的是（ ）
A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm
B．弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量
C．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系可用关系式y＝2.5m＋10来表示
D．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
2．王涵准备测量食用油的沸点（液体沸腾时的温度），已知食食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃），王涵家只有刻度不超过100度的温度计；她的方法是在锅中导入一些食用油，用媒气灶均匀加热，并每隔10s，测量一下锅中的油温，测量得到的数据如表所示，王涵发现，加热110s时，油沸腾了，则下列判断不正确的是（ ）
时间t/s 0 10 20 30 40
油温 10 30 50 70 90
A．没有加热时，油的温度是
B．每加热10s．油的温度升富
C．如热50s时，油的温度是
D．这种食用油的沸点温度是
3．弹簧大家了解吗？弹簧挂上物体后会伸长。测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
C．y与x的关系表达式是y＝0.5x
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
5．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
6．太原市第 37 中学校 A 同学在新冠疫情期间，妈妈每天为其测量体温，为了较直观地了 解这位同学这个月的日期和每天体温的变化趋势，可选择的比较好的方法是（ ）
A．表格法 B．图象法 C．关系式法 D．以上三种方法均可
7．在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体质量 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度 8 10 12 14 16 18
下列说法错误的是（ ）
A．弹簧的长度随所挂物体质量的变化而变化，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量
B．不挂物体时，弹簧的长度为
C．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是
D．在弹性限度内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为
8．乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表）
温度/ -20 -10 0 10 20 30
声速/（ ） 318 324 330 336 342 348
下列说法中错误的是（ ）
A．在这个变化过程中，当温度为10时，声速是336
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20时，声音5可以传播1740
D．当温度每升高10，声速增加6
二、填空题
9．农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为__米．
时间（x天） 1 2 3 4 5 …
管道长度（y米） 20 40 60 80 100 …
10．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：
物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5
如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式为__．
11．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶__小时，油箱的余油量为0
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 120 112 104 96
12．表示函数的三种方法是：________，________，________．
13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分 60 80 100 120 140 160 180
设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，的值为______分．
14．已知海拔每升高1千米，温度下降6℃，某时刻A地底面温度为20℃，高出地面x千米处的温度为y℃，则y与x之间的函数关系为____________．
15．等腰三角形周长为24，底边长为，腰长为，则关于的函数解析式及定义域是________.
16．小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；
（2）小华在 时间里工作量最大；
（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在 时间没有工作。
三、解答题
17．已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.
x ··· 1 2 3 5 7 9 ···
y ··· 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 ···
小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为________；
②该函数的一条性质：__________________．
18．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（°C）有关，当气温是0°C时，音速是331米/秒；当气温是5°C时，音速是334米/秒；当气温是10°C时，音速是337米/秒；气温是15°C时，音速是340米/秒；气温是20℃时，音速是343米/秒；气温是25°C时，音速是346米/秒；气温是30°C时，音速是349米/秒．
（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是对应的值？
（3）当气温是35°C时，估计音速y可能是多少？
（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？
19．已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当x=6cm时，求三角形的周长；
（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？
答案
一、单选题
1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C
二、填空题
9．840
10．y＝12＋0.5x
11．15
12．列表法 解析式法 图象法
13．260
14．y=-6x+20
15．
16．50%；第二小时；12～13小时.
三、解答题
17．试题解析：
（1）如下图：
（2）①2（2.1到1.8之间都正确）
②该函数有最大值（其他正确性质都可以）．
18．试题解析：（1）填表如下：
x(℃) 0 5 10 15 20 25 …
y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 …
（2）两个变量是：传播的速度和温度；温度是自变量，传播的速度是关于温度的函数；
（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是：352m/s；
（4）根据表格中数据可得出：温度每升高5℃，传播的速度增加3，当x=0，y=331，故两个变量之间的关系为：y=331+x．
19．【详解】
（1）由题意可得出：y=10+7+x=17+x．
∵10﹣7＜x＜10+7，
∴3＜x＜17．
（2）当x=6时，y=17+6=23cm；
（3）∵x=18不在范围3＜x＜17内，
∴不能求三角形的周长.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
19.1.2.2函数的三种表示方法同步练习
一、单选题
1．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的质量m/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度y/cm 10 12.5 15 17.5 20 22.5
下列说法错误的是（ ）
A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm
B．弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量
C．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系可用关系式y＝2.5m＋10来表示
D．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
2．王涵准备测量食用油的沸点（液体沸腾时的温度），已知食食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃），王涵家只有刻度不超过100度的温度计；她的方法是在锅中导入一些食用油，用媒气灶均匀加热，并每隔10s，测量一下锅中的油温，测量得到的数据如表所示，王涵发现，加热110s时，油沸腾了，则下列判断不正确的是（ ）
时间t/s 0 10 20 30 40
油温 10 30 50 70 90
A．没有加热时，油的温度是
B．每加热10s．油的温度升富
C．如热50s时，油的温度是
D．这种食用油的沸点温度是
3．弹簧大家了解吗？弹簧挂上物体后会伸长。测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
C．y与x的关系表达式是y＝0.5x
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
5．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
6．太原市第 37 中学校 A 同学在新冠疫情期间，妈妈每天为其测量体温，为了较直观地了 解这位同学这个月的日期和每天体温的变化趋势，可选择的比较好的方法是（ ）
A．表格法 B．图象法 C．关系式法 D．以上三种方法均可
7．在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体质量 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度 8 10 12 14 16 18
下列说法错误的是（ ）
A．弹簧的长度随所挂物体质量的变化而变化，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量
B．不挂物体时，弹簧的长度为
C．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是
D．在弹性限度内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为
8．乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表）
温度/ -20 -10 0 10 20 30
声速/（ ） 318 324 330 336 342 348
下列说法中错误的是（ ）
A．在这个变化过程中，当温度为10时，声速是336
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20时，声音5可以传播1740
D．当温度每升高10，声速增加6
二、填空题
9．农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为__米．
时间（x天） 1 2 3 4 5 …
管道长度（y米） 20 40 60 80 100 …
10．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：
物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5
如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式为__．
11．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶__小时，油箱的余油量为0
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 120 112 104 96
12．表示函数的三种方法是：________，________，________．
13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分 60 80 100 120 140 160 180
设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，的值为______分．
14．已知海拔每升高1千米，温度下降6℃，某时刻A地底面温度为20℃，高出地面x千米处的温度为y℃，则y与x之间的函数关系为____________．
15．等腰三角形周长为24，底边长为，腰长为，则关于的函数解析式及定义域是________.
16．小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；
（2）小华在 时间里工作量最大；
（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在 时间没有工作。
三、解答题
17．已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.
x ··· 1 2 3 5 7 9 ···
y ··· 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 ···
小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为________；
②该函数的一条性质：__________________．
18．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（°C）有关，当气温是0°C时，音速是331米/秒；当气温是5°C时，音速是334米/秒；当气温是10°C时，音速是337米/秒；气温是15°C时，音速是340米/秒；气温是20℃时，音速是343米/秒；气温是25°C时，音速是346米/秒；气温是30°C时，音速是349米/秒．
（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是对应的值？
（3）当气温是35°C时，估计音速y可能是多少？
（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？
19．已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当x=6cm时，求三角形的周长；
（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？
答案
一、单选题
1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C
二、填空题
9．840
10．y＝12＋0.5x
11．15
12．列表法 解析式法 图象法
13．260
14．y=-6x+20
15．
16．50%；第二小时；12～13小时.
三、解答题
17．试题解析：
（1）如下图：
（2）①2（2.1到1.8之间都正确）
②该函数有最大值（其他正确性质都可以）．
18．试题解析：（1）填表如下：
x(℃) 0 5 10 15 20 25 …
y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 …
（2）两个变量是：传播的速度和温度；温度是自变量，传播的速度是关于温度的函数；
（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是：352m/s；
（4）根据表格中数据可得出：温度每升高5℃，传播的速度增加3，当x=0，y=331，故两个变量之间的关系为：y=331+x．
19．【详解】
（1）由题意可得出：y=10+7+x=17+x．
∵10﹣7＜x＜10+7，
∴3＜x＜17．
（2）当x=6时，y=17+6=23cm；
（3）∵x=18不在范围3＜x＜17内，
∴不能求三角形的周长.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_