2020—2021学年苏科版七年级下册 8.3 同底数幂的除法 强化提优检测（Word版含答案）

苏科版七年级下册《8.3 同底数幂的除法》强化提优检测
（时间：90分钟 满分：120分）
一．选择题（共15题；共30分)
1.下列运算正确的是(　　)
A.a3÷a=a3　　　　　　B.a6÷a3=a2 C.(-a)2÷a2=0　　　　　D.÷=-x
2.使(x-2)0有意义的条件是(　　)
A.x≠0　　　　　　　　B.x=0　　　　　　　　C.x≠2　　　　　　　　D.不受限制
3.将,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是(　　)
A.(-2)0<<(-3)2　　　　B.<(-2)0<(-3)2 C.(-3)2<(-2)0<　　　 D.(-2)0<(-3)2<
4.计算(a2)4÷a5÷a的结果为(　　)
A.a5　　　　　　　　B.a4　　　　　　　　C.a3　　　　　　　　D.a2
5下列算式:①(0.001)0=1;②10-3=0.001;③10-5=-0.000 01;④(6-3×2)0=1.其中正确的有(　　)
A.1个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.3个　　　　　　　　D.4个
6.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s.把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(　　)
A.0.1×10-8 s　　　B.0.1×10-9 s　　　　C.1×10-8 s　　　　　D.1×10-9 7
7.下列运算正确的是(　　)
A.(a2)3=a5　　　　　　B.a2·a3=a6 C.a8÷a2=a4　　　　　D.a6÷a2=a4
8.计算(a2)3÷(a2)2的结果是(　　)
A.a　　　　　　　　B.a2　　　　　　　　C.a3　　　　　　　　D.a4
9. 计算an+1·an-1÷(an)2(a≠0)的结果是(　　)
A.1　　　　　　　　B.0　　　　　　　　C.-1　　　　　　　　D.±1
10 .(-2)0等于(　　)
A.1　　　　　　　　B.2　　　　　　　　C.0　　　　　　　　D.-2
11 .计算÷的结果是(　　)
A.　　　　　　　　B.-　　　　　　　　C.3　　　　　　　　D.-3
132 若2m=3,2n=4,则23m-2n等于(　　)
A.1　　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　　D.
13 已知a=,b=(-2)2,c=(π-2)0,则a,b,c的大小关系为(　　)
A.b14 .将2.05×10-3用小数表示为(　　)
A.0.000 205　　　　B.0.020 5 C.0.002 05　　　　D.-0.002 05
15、计算（﹣x）2?x3所得的结果是（?? ）
A、x5 B、﹣x5 C、x6 D、﹣x6
二．填空题（共12题；共24分)
17..计算a7÷a5的结果等于　　　　.?
18 .如果(x+1)0+2(x-2)-2有意义,那么x的取值范围是　　　　　　. ?
19.(1)已知2m=5,2n=3,则2m-2n=　　　　.? (2)已知3x-2y-3=0,则103x÷102y=　　　　.?
20.(1)若(x-5)0无意义,则x的值为　　;?(2)若(-3)2m+4=1,则m的值为　;?(3)若3x=,则x=　　.?
21.已知1 nm=0.000 000 001 m,则2 012 nm用科学记数法表示为　　　　m.?
22 若0.000 204用科学记数法可以记为2.04×10n,则n=　　　　. ?
计算：3a3?a2﹣2a7÷a2= ________．
三．解答题（共6题；共54分）
24 .陈灿同学在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后,遇到这样一道题:“如果(x-2)x+3=1,求x的值”,他解答出来的结果为x=-3.老师说他考虑的不够全面,你能帮助陈灿同学解答这个问题吗?
25 1微米相当于一根头发直径的六十分之一,一根头发的直径大约为多少米?一根头发的横断面的面积为多少平方米?一般人约有10万根头发,把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米(π取3.14)?
26 （x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3 ．
27、已知3×9m×27m=321 ， 求（﹣m2）3÷（m3?m2）m的值．

28、已知：x3n﹣2÷xn+1=x3﹣n?xn+2 ， 求n的值．
29、已知x4n+3÷xn+1=xn+3?xn+5 ， 求n的值．
教师样卷
一．选择题（共15题；共30分)
1.下列运算正确的是(　　)
A.a3÷a=a3　　　　　　B.a6÷a3=a2 C.(-a)2÷a2=0　　　　　D.÷=-x
答案　D　a3÷a=a3-1=a2;a6÷a3=a6-3=a3;(-a)2÷a2=a2÷a2=1;÷=÷=-x.只有D项正确,故选D.
2.使(x-2)0有意义的条件是(　　)
A.x≠0　　　　　　　　B.x=0　　　　　　　　C.x≠2　　　　　　　　D.不受限制
答案　C　要使(x-2)0有意义,则x-2≠0,即x≠2.
3.将,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是(　　)
A.(-2)0<<(-3)2　　　　B.<(-2)0<(-3)2 C.(-3)2<(-2)0<　　　 D.(-2)0<(-3)2<
答案　A　=6,(-2)0=1,(-3)2=9,∵1<6<9,∴(-2)0<<(-3)2.
4.计算(a2)4÷a5÷a的结果为(　　)
A.a5　　　　　　　　B.a4　　　　　　　　C.a3　　　　　　　　D.a2
答案　D　原式=a8÷a5÷a=a8-5-1=a2.
5下列算式:①(0.001)0=1;②10-3=0.001;③10-5=-0.000 01;④(6-3×2)0=1.其中正确的有(　　)
A.1个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.3个　　　　　　　　D.4个
答案　B　①(0.001)0=1,正确;②10-3==0.001,正确;③10-5==0.000 01,错误;④∵6-3×2=0,而底数不能为0,∴错误.故①②正确,故选B.
6.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s.把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(　　)
A.0.1×10-8 s　　　B.0.1×10-9 s　　　　C.1×10-8 s　　　　　D.1×10-9 s
.答案　D　用科学记数法表示一个数,就是将这个数写成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,所以0.000 000 001 s=1×10-9 s.故选D.
7.下列运算正确的是(　　)
A.(a2)3=a5　　　　　　B.a2·a3=a6 C.a8÷a2=a4　　　　　D.a6÷a2=a4
答案D　(a2)3=a6,故A错误; a2·a3=a5,故B错误; a8÷a2=a6,故C错误;a6÷a2=a4,故D正确.故选D.
8 .计算(a2)3÷(a2)2的结果是(　　)
A.a　　　　　　　　B.a2　　　　　　　　C.a3　　　　　　　　D.a4
答案　B　(a2)3÷(a2)2=a6÷a4=a2.
9 计算an+1·an-1÷(an)2(a≠0)的结果是(　　)
A.1　　　　　　　　B.0　　　　　　　　C.-1　　　　　　　　D.±1
答案　A　an+1·an-1÷(an)2=a(n+1)+(n-1)÷a2n=a2n÷a2n=1(a≠0).
10 .(-2)0等于(　　)
A.1　　　　　　　　B.2　　　　　　　　C.0　　　　　　　　D.-2
答案　A　根据“不等于0的数的零次幂为1”,直接得出结果:(-2)0=1.
11 .计算÷的结果是(　　)
A.　　　　　　　　B.-　　　　　　　　C.3　　　　　　　　D.-3
答案　C　原式===3.
12 若2m=3,2n=4,则23m-2n等于(　　)
A.1　　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　　D.
.答案　D　∵2m=3,2n=4,∴23m-2n=23m÷22n=(2m)3÷(2n)2=33÷42=.故选D.
13 已知a=,b=(-2)2,c=(π-2)0,则a,b,c的大小关系为(　　)
A.b.答案　C　由题得a=8,b=4,c=1,∴c14 .将2.05×10-3用小数表示为(　　)
A.0.000 205　　　　B.0.020 5 C.0.002 05　　　　D.-0.002 05
答案　C　把数据“2.05×10-3”中2.05的小数点向左移动3位得到0.002 05,即2.05×10-3=0.002 05.故选C.
15、下列运算中，正确的是（?? ）
A、3a﹣2a=a B、（a2）3=a5 C、a2?a3=a6 D、a10÷a5=a2
答案A 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：A．
21、计算（﹣x）2?x3所得的结果是（?? ）
A、x5 B、﹣x5 C、x6 D、﹣x6
答案 A 解：（﹣x）2x3=x2?x3=x5 ． 故选A．
二．填空题（共7题；共14分)
17..计算a7÷a5的结果等于　　　　.?
答案　a2解析　a7÷a5=a7-5=a2.
18 .如果(x+1)0+2(x-2)-2有意义,那么x的取值范围是　　　　　　. ?
答案　x≠-1且x≠2 解析　根据0指数幂与负整数指数幂的意义可知x+1≠0且x-2≠0,即x≠-1且x≠2.
19.(1)已知2m=5,2n=3,则2m-2n=　　　　.? (2)已知3x-2y-3=0,则103x÷102y=　　　　.?
.答案　(1)　(2)1 000　 解析　(1)因为2m=5,2n=3,所以2m-2n=2m÷22n=2m÷(2n)2=5÷32=.
(2)103x÷102y=103x-2y,∵3x-2y-3=0,∴3x-2y=3,故原式=103=1 000.
20.(1)若(x-5)0无意义,则x的值为　　;?(2)若(-3)2m+4=1,则m的值为　;?(3)若3x=,则x=　　.?
答案　(1)5　(2)-2　(3)-3 解析　(1)若(x-5)0无意义,x-5=0,∴x=5.(2)(-3)2m+4=1=(-3)0,∴2m+4=0,∴m=-2.(3)3x===3-3,∴x=-3.
21.已知1 nm=0.000 000 001 m,则2 012 nm用科学记数法表示为　　　　m.?
答案　2.012×10-6 解析　2 012 nm=2 012×0.000 000 001 m=2.012×10-6 m.
22若0.000 204用科学记数法可以记为2.04×10n,则n=　　　　. ?
.答案　-4 解析　0.000 204=2.04×10-4=2.04×10n,∴n=-4.
23、计算：3a3?a2﹣2a7÷a2= ________．
【答案】 a5【解析】3a3?a2﹣2a7÷a2=3a5-2a5=a5.故答案为a5.
三．解答题（共6题；共54分）
24.陈灿同学在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后,遇到这样一道题:“如果(x-2)x+3=1,求x的值”,他解答出来的结果为x=-3.老师说他考虑的不够全面,你能帮助陈灿同学解答这个问题吗?
.解　当x-2=1,即x=3时,(3-2)3+3=16=1,满足题意;当x-2=-1,即x=1时,(1-2)1+3=(-1)4=1,满足题意;当x=-3时,(-3-2)-3+3=(-5)0=1,满足题意,所以当(x-2)x+3=1时,x的值为3或1或-3.
25 1微米相当于一根头发直径的六十分之一,一根头发的直径大约为多少米?一根头发的横断面的面积为多少平方米?一般人约有10万根头发,把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米(π取3.14)?
.解　由1微米=10-6米,可求出一根头发的直径为10-6×60=6×10-5(米).由圆的面积公式S=πr2可得一根头发的横断面的面积为3.14×=2.826×10-9(平方米).10万根头发捆起来的横断26、（x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3 ．
解：（x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3=（x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（x﹣2y）2]3
=（x﹣2y）8÷（x﹣2y）6=x2﹣4xy+4y2
27、已知3×9m×27m=321 ， 求（﹣m2）3÷（m3?m2）m的值．
解：3×9m×27m=321 ， 31+2m+3m=321 ， m=4，（﹣m2）3÷（m3?m2）m=﹣m6÷m5m
=﹣46÷45×4=﹣46﹣20=﹣4﹣14=﹣ ．
28、已知：x3n﹣2÷xn+1=x3﹣n?xn+2 ， 求n的值．
解：x3n﹣2÷xn+1=x3n﹣2﹣n﹣1=x2n﹣3 ， x3﹣n?xn+2=x3﹣n+n+2=x5 ，∵x2n﹣3=x5 ，
∴2n﹣3=5，解得：n=4．
29、已知x4n+3÷xn+1=xn+3?xn+5 ， 求n的值．
解：∵x4n+3÷xn+1=x（4n+3）﹣（n+1）=x3n+2 ， xn+3?xn+5=x（n+3）+（n+5）=x2n+8 ， ∴3n+2=2n+8，
解得：n=6．