夏邑一高2020级高一下期周测试卷（一）
数学（A）
一.选择题（每小题5分，每题只有一个选项正确）
1．与角终边相同的角是（
）
A．
B．
C．
D．
2．角的终边落在
A．第四象限
B．第一、二象限
C．第一象限
D．第二、四象限
3.本场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为，则该扇形的周长为（
）
A．
B．
C．
D．
5．角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，且，则（
）
A．
B．
C．
D．
6.函数y=5sin的最小正周期为( ).
A.
B.
C.2π
D.5π
7．函数，的大致图像是（
）
A．
B．
C．
D．
8．函数的一个单调减区间是（
）
A．
B．
C．
D．
9.下列函数中，周期为π，又是偶函数的是
A．y＝sin
x
B．y＝cos
x
C．y＝cos
2x
D．y＝sin
2x
10．已知函数的图象的一个对称中心是，则的可能取值为
A．
B．
C．
D．
11．设，则
A．
B．
C．
D．
12.函数的图象关于直线对称，则的最小值为
A．
B．
C．
D．1
二.填空题（每题5分）
13．已知角的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么________.
14．已知，则________
15．已知，则
．
16．若函数的图象关于直线对称，则的最小值是 ．
三.解答题（每题10分）
17．（1）化简：；
（2）已知，求的值．
18．已知函数．
（1）求函数的最小值及取得最小值时的值；
（2）求函数的单调递减区间．夏邑一高2020级高一下期周测试卷（一）
数学（A）参考答案
1．【答案】A【解析】与角终边相同的角是：，，
当时，与角终边相同的角是．
2．【答案】D【解析】令，，在第四象限；
再令，，在第二象限，
3.【答案】B【解析】由于时针是顺时针转动，形成的角是负角，
又由于时针转动1小时，转动的弧度数为，因此时针转过2小时所形成的弧度数为，
4．【答案】A【解析】设扇形的半径为，则弧长，
又因为扇形的面积为，所以，
解得，故扇形的周长为．故选A．
5．【答案】C【解析】角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，且，，整理可得：，
．故选C．
6答案 D解析 T==5π.
7．【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.结合正弦函数的图像可知B正确.
8．【答案】C【详解】正弦函数的单调递减区间为，，
解得，当时，，故函数的一个单调递减区间为.故选：C
9.【答案】C【解析】函数y＝cos
2x的周期为π，又是偶函数，故选C．
10．【答案】B【解析】由题意可得，，即，，
故当时，，
11．【答案】A
【解析】，
，
在上是减函数，，
即，
12【解析】，
对称轴为：，
当时，有最小值为，故选C．
13．【答案】.
14．【答案】【详解】，则.故答案为：．
15．【答案】C【解析】，，则，
16．【答案】【解析】依题意可知，
得，所以，
故当时，取得最小值．故答案为：．
17．【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）；
（2），
．
18．【答案】（1）最小值为，此时，；（2），，.
【解析】（1）令，，可得，，
此时取得最大值1，
所以的最小值为，此时，．
（2）令，，解得，，
所以函数的单调递减区间为，，．
