5.2 运动的合成与分解 增分训练word版含答案

运动的合成与分解
一、选择题
1．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)( )
2．如图所示，在风平浪静的海面上有一艘匀速行驶的邮轮。一名船员A用水桶B到海中取水．某段时间内，船员拉着连接水桶的绳索将装满水的水桶提起，同时船员和水桶以相同的水平速度相对于海面匀速运动，A与B之间的距离以l＝H－t＋t2的规律变化(H为A到海面的距离)。则在这段时间内水桶B的受力情况和相对于海面的运动轨迹正确的是( )
3．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则(　　)
A．若其中一个分运动是变速直线运动，另一个分运动是直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动
C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是曲线运动
D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动可以是曲线运动
4．如图所示,一条小船位于200 m宽的河中央A点处,离A点距离为100 m的下游处有一危险区,水流速度为4 m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少为(　　)
A. m/s B. m/s
C.2 m/s D.4 m/s
5．跳伞运动员张开伞之后竖直向下做匀速直线运动，一阵风过后，运动员在水平方向的分速度为6 m/s，此时运动员的实际速度为10 m/s，则运动员竖直方向的分速度为(　　)
A.4 m/s　　　　　　　　 B.6 m/s
C.8 m/s D.10 m/s
6．一只小船在静水中的速度为5 m/s，它要渡过一条宽为50 m的河，河水流速为4 m/s，则(　　)
A.这只船过河位移不可能为50 m
B.这只船过河时间不可能为10 s
C.若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变
D.若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变
7．如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法中正确的是(　　)
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
8．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(　　)
A．v2＝v1 B．v2＞v1 C．v2≠0 D．v2＝0
二、多选题
9．(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度为(－1)d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
10．(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示，则物体0～t0时间内(　　)
A．做匀变速运动
B．做非匀变速运动
C．运动的轨迹可能如图丙所示
D．运动的轨迹可能如图丁所示
三、计算题
11．跳伞员打开降落伞后下落的运动可近似视为匀速下落．
(1)若无风，跳伞员着地的速度约为4 m/s，方向竖直向下；若有风，风速大小为3 m/s，方向水平向东，假设跳伞员在水平方向的速度与风速相等，落地时在竖直方向的速度与水平风速无关，则跳伞员着地的速度将是多大？速度的方向怎样？
(2)风变大时，跳伞员水平方向的速度将变大，那么其落地的速度将会怎样改变？
12．某飞行器在飞行时,它的航线方向要严格地从东到西,如果飞行器的速度是160 km/h,风从南面吹来,风的速度为80 km/h,那么:
(1)飞行器应朝哪个方向飞行?
(2)如果所测地区长达80 km,飞行器飞过所测地区所需时间是多少?
参考答案
一、选择题
1．B
【解析】
要使篮球投入球筐，必须使篮球的合速度方向指向球筐，根据平行四边形定则可判只有B选项符合要求，故选B。
2．B
【解析】
根据l＝H－t＋t2可知，B在竖直方向上匀减速上升，绳索对B的拉力大小小于B的重力大小；B在水平方向匀速运动，所以F、G都在竖直方向上，又因为B向上减速，其合力方向竖直向下，运动轨迹应向下弯曲，故只有B符合。
3．D
解析：　D
　若两个分运动都是匀速直线运动，加速度都为零，则合运动的加速度一定为零，当两个分运动的速度不是等值反向时，合运动就一定是匀速直线运动，否则物体处于静止状态，故B错误；若其中一个分运动是匀变速直线运动，其加速度方向a1与其运动方向共线，而另一个分运动是匀速直线运动时，合运动的加速度仍等于a1，当两个分运动的速度方向共线时合运动仍为直线运动，否则合运动为曲线运动，故C错误；若两个分运动皆为变速运动，当两个分运动共线时，加速度也共线，可能的情况有合速度与加速度皆为零静止、合运动速度为零但加速度不为零而从静止开始做加速直线运动、合运动速度不为零但加速度为零而做匀速直线运动、速度与加速度皆不为零时做变速直线运动；当两个分运动不共线时，还需再分初速度是皆为零、一个为零、两个皆不为零，皆为加速、一加速一减速、皆为减速等情况，总之，当合运动的加速度与速度共线时是直线运动，否则为曲线运动；合运动的加速度为0时是静止或匀速，不为零时是变速，可判定，A错误，D正确．
4．C
【解析】
如图所示,小船刚好避开危险区域时,设小船合运动方向与水流方向的夹角为θ,tan θ=,所以θ=30°,当船头垂直合运动方向渡河时,小船在静水中的速度最小,可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s,C正确。
5．C
【解析】
运动员的合速度为10 m/s，水平分速度为6 m/s，由平行四边形定则可知竖直分速度为8 m/s，故选C.
6．C
【解析】
船在静水中的速度为5 m/s，它大于河水流速4 m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移可以为50 m，故A项错误；当以静水中的速度垂直河岸过河时，过河时间为t＝ s＝10 s，故B项错误；河水流速改变时，由分运动的独立性可知只要船在静水中的速度不变那么船过河的最短时间就不变，故C项正确；河水流速改变时，合速度要改变，若大于小船在静水中的速度，合速度不能垂直河岸，过河的最短位移要改变，故D项错误.
7．B
【解析】　
消防队员参与了两个分运动，一个是随车匀速后退，另一个是沿梯子向上匀加速直线运动，即合初速度与合加速度不共线，故合运动是匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终速度为匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故D错误。
8．D
【解析】　
如图所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cos α；当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为0，选项D正确。
二、多选题
9．ABD
【解析】
小环释放后，其下落速度v增大，绳与竖直杆间的夹角θ减小，而v1＝vcos θ，故v1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，绳中张力一定大于2mg，A正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(－1)d，B正确；如图所示，将小环速度v进行正交分解，v1＝vcos 45°＝v，所以小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于，C错误，D正确．
10．AC
【解析】　
0～t0时间内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向上做匀减速直线运动，所受合力沿y轴负方向且大小保持不变，物体做向y轴负方向弯曲的匀变速曲线运动，故选项A、C正确。
三、计算题
11．(1)有风时跳伞员实际的运动是竖直方向的运动和水平方向的运动的合运动．
可通过平行四边形定则求解．跳伞员在有风时着地的速度v地，为降落伞无风时匀速下降的速度v伞和风速v风的合速度，如图所示．由勾股定理求得v地＝＋v)＝ m/s＝5 m/s，设着地速度v地与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝＝＝0.75，解得θ＝37°.
(2)由v地＝＋v)可知，风速越大，跳伞员落地的速度越大，由tan θ＝可知，落地时速度的方向与竖直方向的夹角也越大．
12．(1)根据平行四边形定则可确定飞行器的航向,如图所示,
有sin θ=,θ=30°,即西偏南30°。
(2)飞行器的合速度v=v2cos 30°=80 km/h,
飞行器飞过所测区域所需时间t= h=1 h。