三年级下册数学教案-7.5 数学广场-谁围出的面积最大 沪教版

课
题
数学广场——谁围出的面积最大(三年级第二学期P73)
课型
新授
教学目标
通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
2.
在探究中加深对长方形（包括正方形）周长、面积、概念的理解。
3.
通过合作、交流和探究的过程，培养数据记录、整理，数据分析、比较、归纳的能力，培养动手操作能力。
教学重点
周长一定时，怎样围出最大的面积。
教学难点
周长一定时，怎样围出最大的面积。
评价
关注点
通过合作、交流和探究的过程，培养数据记录、整理，数据分析、比较、归纳的能力，培养动手操作能力。
教学环节
环节目标
（第一维）
师生活动
（第二维）
评价关注点
（第三维）
活动一：
情景引入
复习旧知，引导学生在原有知识基础上继续探究
故事情境：喜羊羊与灰太狼——羊村和灰太狼正在为一块地争吵，小羊们只有圈到更大的土地才能吃到更多的草!
灰太狼：给你们这根绳子，你们用它圈出的四边形地盘就归你们！
懒羊羊：长方形
美羊羊：正方形
沸羊羊：平行四边形
同学们，你们说说谁的注意好？
今天我们就一起探究“谁围出的面积最大”（出示课题）
培养学生初步观察的能力
活动二：
探究
通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
（一）初步探究
用一根绳子围一围这句话包含什么前提条件？
预设：绳子长度相同，即周长相同！
现在灰太狼给他们的是一根20米长的绳子
小组合作:
要求：
1.试着在学习单的方格纸上画一画，在表格中记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。
2.观察记录的表格，讨论以下问题：
(1)
20米长的绳子可以围成几种不同形状的长方形?
(2)
周长是20，怎样确定长方形的长和宽呢？
(3)
这些长方形的周长相等，它们的面积相等吗?为什么?
长方形的长和宽的长度和它的面积大小之间有什么关系？
教师巡视，选取并反馈投影学生的记录表。（选取的其中一张记录表需符合有序排列的优点）
周长（m）长（m）宽（m）面积（m2）20919208216207321206424205525
预设回答：
（1）5种
周长的一半就是一个长加宽的和，即C÷2=a+b=10。
（3）这些长方形的周长相等，围成的长方形的长和宽各不相等，所以围成的长方形的面积不相等。
（4）（媒体提示）
长m宽m差m面积㎡918982616734216422455025
这些周长相等的长方形中，长方形的长和宽的长度相差越大，面积就越小。
长方形的长和宽的长度相差越小，面积就越大。
当围成的长方形长与宽相等成为正方形时，面积最大。
你还能从这些记录中发现什么？
小结并板书：当长方形周长相等时
长方形的长和宽的长度越接近时，面积就越大。
长方形的长与宽的长度相等时，即为正方形时面积最大？
师：在这道题中，我们发现并归纳出这条规律，那么在其他题目中，这条规律是否也能适用呢？让我们一起来验证一下！
（二）验证规律：
如果绳子不是20米，是否也有这样的规律呢？
小组认领任务：12米、16米、26米。
1.能不能不用方格纸，围出所有的长方形（长方形的长和宽为整米数），完成表格(二)。
（
）米长的绳子围出长方形
周长m长m宽m面积㎡
各组汇报，验证规律
（1）12米、16米可以验证总结出的规律——长方形的长和宽的长度越接近时，面积就越大。
长方形的长与宽的长度相等时，即为正方形时面积最大。
（2）26米的情况下，面积最大的情况是长方形，验证规律——长方形的长和宽的长度越接近时，面积就越大。
长m宽m周长m面积㎡121261211226221032630942636852640762642
媒体展示12米、16米、20米、26米四张表格并验证规律
小结：知道周长，要围出长方形，先确定它的长和宽！
当周长一定时，长与宽越接近，面积越大；
板书：“？”改成“。”
动手操作能力
数据记录、整理的能力
合作学习、交流的能力
体会有序思考，有序排列的优点
数据分析、比较、归纳的能力
记录、整理、观察、比较归纳总结的能力
模仿，巩固
培养数据记录、整理的能力
活动三：
实践运用
运用所学知识解决问题
巩固知识点
你知道围最大的面积在生活中有什么用处吗？
运用我们学到的知识，解决以下问题
小亚想在自家墙上开一个周长是24分米的窗户，要想窗户透过的阳光最多，这个长方形（包括正方形）窗户的面积是多少？
预设：最大面积为36dm2。
2.
围成最大的面积不仅可以解决很多生活中的问题，还可以解决很多数学问题。比一比，谁做得又对又快
（1）两个自然数的和是60,你认为这两个自然数的积最大是（900）；
（2）两个自然数的和是41，你认为这两个自然数的积最大是（420）。
3.回到初始情景
如果现在让你帮助喜羊羊用20米长的绳子圈出面积最大的地，怎样圈才是最大的呢？
预设：围成边长为5米的正方形时，面积最大。
今天这节课，灰太狼给了前提条件——围成四边形，那么如果没有这个条件，会不会有比围成正方形更大的情况呢？在以后的学习中，我们将继续探究！
了解生活中处处存在数学，数学来源于生活
解决问题的能力
数据分析、比较、归纳的能力
活动四：
总结
今天你又哪些收获？你还有哪些问题？
总结：当长方形周长相等时
长方形的长和宽的长度越接近时，面积就越大。
长方形的长与宽的长度相等时，即为正方形时面积最大。
活动五：
拓展练习
学校准备用26米的栅栏围一片菜园，（如图所示）已知一面靠墙（墙50米长），怎样围这片菜地的面积才能最大？
长宽周长面积
可得出结论：长是宽的两倍时，面积最大
作业布置
完成作业单
板书设计：
谁围出的面积最大
长（m）宽（m）周长（m）面积（㎡）91209822016732021642024552025
当长方形周长相等时
长方形的长和宽的长度越接近时，面积就越大。
长方形的长与宽的长度相等时，即为正方形时面积最大。