7.4 宇宙航行 增分训练Word版含答案

宇宙航行
一、选择题
1．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中圆轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法正确的是(　　)
A．静止轨道卫星的周期约为中圆轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中圆轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中圆轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中圆轨道卫星的
2．航天飞机绕地球做匀速圆周运动时,航天飞机上的航天员处于失重状态,是指航天员(　　)
A.不受任何力作用
B.受力平衡
C.不受重力作用
D.受到地球的重力恰好提供了航天员做圆周运动的向心力
3．飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时线速度的大小(　　)
A.等于7.9 km/s
B.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
C.小于7.9 km/s
D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间
4．4月24日为“中国航天日”。1970年4月24日我国发射的首颗人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为(　　)
A.a2>a1>a3
B.a3>a2>a1
C.a3>a1>a2
D.a1>a2>a3
5．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则(　　)
A.卫星a的角速度小于c的角速度
B.卫星a的加速度大于b的加速度
C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D.卫星b的周期大于24 h
6．我国首颗量子卫星于2016年8月16日1点40分成功发射.量子卫星成功运行后我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系.如图所示，量子卫星最后定轨在离地面5×102 km的预定圆周轨道，已知地球半径约为6.4×103 km，同步卫星距地面约3.6×104 km，下列说法正确的是(　　)
A.量子卫星的发射速度可能为7.8 km/s
B.量子卫星的环绕速度小于同步卫星的环绕速度
C.量子卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
D.量子卫星绕地球的周期小于同步卫星绕地球的周期
7．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍.P与Q的周期之比约为(　　)
A.2∶1 B.4∶1
C.8∶1 D.16∶1
8．下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法,正确的是(　　)。
A.若其质量加倍,则轨道半径也要加倍
B.它在北京上空运行,故可用于我国的电视广播
C.它以第一宇宙速度运行
D.它运行的角速度与地球自转角速度相同
二、多选题
9．(多选)如图所示中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上.b、c的圆心与地心重合，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言(　　)
A.卫星的轨道可能为a
B.卫星的轨道可能为b
C.卫星的轨道可能为c
D.同步卫星的轨道只可能为b
10．(多选)地球同步卫星到地心的距离r可由r3＝求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则(　　)
A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C.a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
三、计算题
11．某火星探测器登陆火星后，在火星表面h高处静止释放一钢球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求：
(1)火星的质量；
(2)若该探测器要再次起飞成为火星的卫星，需要的最小发射速度大小。
12．已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度v0水平抛出的小球经过时间t落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G。求：
(1)该星球的质量；
(2)该星球的第一宇宙速度。
参考答案
一、选择题
1．A
【解析】
由万有引力提供向心力可知G＝m＝mrω2＝mr＝ma，整理可得周期T＝ ，线速度v＝ ，角速度ω＝ ，向心加速度a＝，设地球的半径为R，由题意知静止轨道卫星的运行半径是r1＝7R，中圆轨道卫星的运行半径是r2＝4.4R，由比例关系可得静止轨道卫星的周期约为中圆轨道卫星的 ≈2倍，故A正确；同理可判断出B、C、D错误．
2．D
【解析】
航天飞机中的航天员处于失重状态,但航天员仍受地球的吸引力,故A错误;航天员受到地球吸引力的作用做圆周运动,处于非平衡状态,故B错误;航天飞机中的航天员处于失重状态,仍受到重力作用,受到的重力恰好提供了航天员做圆周运动的向心力,故C错误,D正确。
3．C
【解析】
卫星在圆形轨道上运动的速度v=。由于r>R,所以v<=7.9 km/s,C正确。
4．D
【解析】
卫星围绕地球运行时,万有引力提供向心力,对于东方红一号,在远地点时有G=m1a1,即a1=,对于东方红二号,有G=m2a2,即a2=,由于h2>h1,故a1>a2,东方红二号卫星与地球自转的角速度相等,由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径,根据a=ω2r,得a2>a3,所以a1>a2>a3,选项D正确。
5．A
【解析】
由万有引力提供向心力有G=mω2r=mr=m=ma,得ω=,a=,v=,T=2π,a的轨道半径大于c的轨道半径,因此卫星a的角速度小于c的角速度,选项A正确;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫星a的加速度等于b的加速度,选项B错误;a的轨道半径大于地球半径,因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度,选项C错误;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫星b的周期等于a的周期,为24 h,选项D错误。
6．D
【解析】
地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，7.9 km/s是卫星发射的最小速度，故量子卫星的发射速度必然大于7.9 km/s，不可能是7.8 km/s，故A项错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：G＝man＝m＝m(R＋h)，卫星的向心加速度an＝，环绕速度v＝，运行周期T＝2π(R＋h)，可知卫星到地面的距离越大，其向心加速度越小，环绕速度越小，运行周期越大，量子卫星到地面的距离小于同步卫星到地面的距离，所以量子卫星的环绕速度大于同步卫星的环绕速度，量子卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，量子卫星绕地球的周期小于同步卫星绕地球的周期，故B、C两项错误，D项正确.
7．C
【解析】
根据题意可得P与Q的轨道半径之比为：rP∶rQ＝4∶1
根据开普勒第三定律有：＝k，得：＝
可得周期之比为：TP∶TQ＝8∶1，故C项正确，A、B、D三项错误.
8．D
【解析】
由G=m得r=,可知轨道半径与卫星质量无关,A项错误;同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合,即在赤道上空运行,不能在北京上空运行,B项错误;第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度,而同步卫星在高轨道上运行,其运行速度小于第一宇宙速度,C项错误;所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止,所以同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同,D项正确。
二、多选题
9．BCD
【解析】
卫星轨道的中心与地球中心重合，这样的卫星轨道才可能存在.故可能为B、C两项.同步卫星轨道只能与赤道是共面同心圆.故D项正确.
10．AD
【解析】
由万有引力提供同步卫星的向心力，可得
G＝mr，可得r3＝①
式中M为地球质量，T为同步卫星绕地心运动的周期，亦是地球自转的周期.
对地面上的物体m，有G＝mg，得GM＝gR2②
其中g为地面附近的重力加速度，R为地球半径.由①②两式，得r3＝.故A、D两项正确.
三、计算题
11． (1)设火星表面的重力加速度为g，h＝gt2，
火星质量为M，＝mg，
解得：M＝；
(2)最小发射速度为v，mg＝m，
解得：v＝
12．(1)平抛物体的速度垂直斜面，由运动规律：
v0＝vytan θ，vy＝gt
星球表面：G＝mg
解得M＝。
(2)星球表面转动的卫星m′g＝m′
解得v＝。