6.3 向心加速度 增分训练Word版含答案

向心加速度
一、选择题
1．物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度( )
A．大小、方向均保持不变
B．大小、方向均时刻改变
C．大小时刻改变、方向保持不变
D．大小保持不变、方向时刻改变
2．如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动。偏心轮边缘上A、B两点的( )
A．线速度大小相同 B．角速度大小相同
C．向心加速度大小相同 D．向心加速度方向相同
3．A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图像如图所示，A是以坐标轴为渐近线的双曲线，B是一条过原点的倾斜直线，则从图像可以看出(　　)
A．A物体运动时线速度的大小保持不变
B．A物体运动时角速度的大小保持不变
C．B物体运动时角速度随半径变化而变化
D．B物体运动时线速度的大小保持不变
4．如图所示，O、O′为两个皮带轮，O轮的半径为r，O′轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则(　　)
A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度
B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度
C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度
D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度
5．关于向心加速度,下列说法正确的是(　　)
A.由an=知,匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动
C.向心加速度越大,物体速率变化越快
D.做圆周运动的物体,加速度时刻指向圆心
6．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向是图中的(　　)
A.a方向 B.b方向
C.c方向 D.d方向
7．如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力.设小球刚到达B点时的加速度为a1，刚滑过B点时的加速度为a2，则(　　)
A.a1、a2大小一定相等，方向可能相同
B.a1、a2大小一定相等，方向可能相反
C.a1、a2大小可能不等，方向一定相同
D.a1、a2大小可能不等，方向一定相反
8．关于向心加速度,下列说法正确的是(　　)。
A.它是描述角速度变化快慢的物理量
B.它是描述线速度大小变化快慢的物理量
C.它是描述线速度方向变化快慢的物理量
D.它是描述角速度方向变化快慢的物理量
二、多选题
9．(多选)某同学放飞了一只纸飞机，恰好在空中盘旋，若近似认为纸飞机以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于纸飞机的向心加速度的说法正确的是( )
A．大小为 B．大小为g－
C．方向在水平面内 D．方向在竖直面内
10．(多选)如图所示,皮带传动装置中,右边两轮连在一起共轴转动,图中三轮半径分别为r1=3r,r2=2r,r3=4r;A、B、C三点为三个轮边缘上的点,皮带不打滑。向心加速度分别为a1、a2、a3,则下列比例关系正确的是(　　)。
A.=
B.=
C.=
D.=
三、计算题
11．将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密闭建筑物，人们生活在圆环形建筑的边上。为了使人在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人才感觉到像生活在地球上一样(感受到10 m/s2的重力加速度)？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？
12．在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。
参考答案
一、选择题
1．D
【解析】
做匀速圆周运动的物体其速度大小不变，由向心加速度公式an＝可知其大小不变，向心加速度的方向始终指向圆心，故其方向时刻改变。
2．B
【解析】
偏心轮上各处角速度相等，由v＝ωr可知半径不同点，线速度不同，故A错误；同一偏心轮上各处角速度相同，故B正确；根据公式an＝ω2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，半径不同的点，向心加速度大小不相等，故C错误；向心加速度的方向始终指向圆心，所以A、B两点向心加速度的方向不同，故D错误。
3．A
解析：　A
　由于图像A为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由向心加速度的公式a＝可知，A物体运动的线速度大小不变，A正确，B错误；由于图像中B为直线，说明a与r成正比，由向心加速度的公式a＝rω2可知B物体运动的角速度不变，C、D错误．
4．A
【解析】
在O′轮的边缘上取一点Q，则Q点和N点在同一个轮子上，其角速度相等，即ωQ＝ωN，又rQ>rN，由向心加速度公式an＝ω2r可知aQ>aN；由于皮带转动时不打滑，Q点和M点都在由皮带传动的两个轮子边缘上，这两点的线速度大小相等，即vQ＝vM，又rQ>rM，由向心加速度公式an＝可知，aQaN，A正确．
5．B
【解析】
向心加速度是矢量,且方向始终指向圆心,因此向心加速度不是恒定的,所以A错;匀速运动要求速度不变,匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动,存在向心加速度,B正确;向心加速度不改变速率,C错;只有匀速圆周运动的加速度才时刻指向圆心,D错。
6．B
【解析】
在最高点时,速度为零的瞬间的加速度只起到改变大小的作用,故没有向心加速度,故加速度沿切线方向。
7．D
【解析】
刚到达B点时，小球仍做圆周运动，此时a1＝，方向竖直向上，当刚滑过B点后，小球做平抛运动，a2＝g，方向竖直向下，有可能等于g，也可能不等于g，故D项正确.
8．C
【解析】
从匀速圆周运动的特点入手思考,做匀速圆周运动的物体角速度不变,线速度的大小不变,线速度方向总是与半径垂直,在不断变化,半径转过多少度,线速度的方向就改变多少度,C项正确。
二、多选题
9．AC
【解析】
向心加速度的大小an＝，方向在水平面内。
10．BD
【解析】
由于皮带不打滑,v1=v2,又a=,故==,A项错误,B项正确;由于右边两轮共轴转动,因此ω2=ω3,又 a=ω2r,所以==,C项错误,D项正确。
三、计算题
11．由题意知人所受的向心加速度为10 m/s2时，人才感觉到像生活在地球上一样，根据圆周运动知识有
an＝ω2r①
又ω＝2πn②
由①②得n＝＝0.05 r/s。
当转速超过上述值后，向心加速度大于10 m/s2，则人受到建筑物内壁的支持力大于重力，人有超重的感觉。
12．男女运动员的转速、角速度是相同的，
由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s
由v＝ωr得r＝＝ m≈1.53 m
由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2≈15.1 m/s2。