6.1 圆周运动 增分训练Word版含答案

圆周运动
一、选择题
1．一种修正带的齿轮传动装置如图所示，使用时大齿轮带动小齿轮转动，关于大齿轮上A、B两点和小齿轮上C点的运动判断正确的是(　　)
A．A、C两点的角速度相等
B．A、B两点的角速度相等
C．A、B两点的线速度大小相等
D．B、C两点的线速度大小相等
2．健步行走是现在流行的一种健身方式．如图所示，在广场的两个同心圆圆形走道上，有一对父女沿同一方向匀速健步行走，女儿在图中A位置，父亲在图中B位置．若女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上，则下列说法正确的是(　　 )
A．女儿的线速度比较小
B．女儿的角速度比较大
C．父亲的周期比较大
D．父亲的转速比较大
3．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在金昌，乙静止地放在上海，丙静止地放在三亚．当它们随地球一起转动时，则(　　)
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小
B．丙的角速度最小，甲的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
4．某品牌的机械鼠标内部结构如图所示,机械鼠标中的定位球的直径是2.0 cm,某次操作中,鼠标沿直线匀速移动了12 cm,耗时1 s,则定位球的角速度为(　　)
A. rad/s B. rad/s
C.6 rad/s D.12 rad/s
5．某品牌手动榨汁机如图所示,榨汁时手柄绕O点旋转,则手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是(　　)
A.TB=TC,vB>vC B.TB=TC,vBC.ωB>ωC,vB=vC D.ωB<ωC,vB6．考虑地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较(　　)
A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大
C.两处物体的角速度、线速度都一样大
D.两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大
7．甲为广州亚运会场馆、乙为上海东方明珠塔、丙是北京鸟巢，当它们与地球一起转动时，则下面描述正确的是(　　)
A.ω甲最大，v乙最小 B.ω丙最小，v甲最大
C.三地的ω、T和v都相等 D.三地的ω、T一样，v丙最小
8．手表中分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为(　　)。
A.1 min B. min C. min D. min
二、多选题
9．(多选)质点做匀速圆周运动时(　　 )
A．线速度越大，其转速一定越大
B．角速度大时，其转速一定大
C．线速度一定时，半径越大，则周期越长
D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长
10．(多选)关于角速度和线速度，下列说法正确的是(　　)
A.半径一定，角速度和线速度成正比
B.半径一定，角速度和线速度成反比
C.线速度一定，角速度与半径成正比
D.角速度一定，线速度与半径成正比
三、计算题
11．一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动,如图所示。
(1)求环上M、N两点的线速度的大小之比;
(2)求M、N的角速度之比。
12．如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动。求满足使A、B速度相同的力F的取值。
参考答案
一、选择题
1．B
【解析】
A、B两点是同轴转动，角速度大小相等，因为RA＞RB，且v＝R·ω，所以vA＞vB，故B正确，C错误；A、C两点是齿轮传动，线速度大小相等，所以B、C两点线速度大小不相等，又因为RA＞RC，故A、C两点的角速度不等，故A、D错误．
2．A
【解析】
根据女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上可知，他们的角速度相同，由公式v＝ωr可知，女儿的线速度较小，由公式n＝f＝＝可知，女儿、父亲的转速和周期相等，综合以上分析可知，A正确．
3．D
【解析】
甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期和角速度均相同，由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v＝ωr知，甲的线速度最小而丙的线速度最大，故A、B、C错误，D正确．
4．D
【解析】
根据线速度定义式得,定位球的线速度为v= cm/s=12 cm/s;由角速度与线速度关系v=ωr,得定位球的角速度为ω= rad/s=12 rad/s,D正确。
5．B
【解析】
手柄上B、C两点属于共轴转动,具有相同的角速度,即ωB=ωC,由T=知周期相等,即TB=TC,由圆周运动的线速度与角速度关系v=ωr,结合rB6．D
【解析】
由于乌鲁木齐和广州都绕地轴一起转动，乌鲁木齐地面上的物体随地球自转的角速度与广州地面上的物体随地球自转的角速度相同；乌鲁木齐纬度高，所以地面上的物体随地球自转的半径小于广州地面上的物体随地球自转的半径，由v＝ωr知，乌鲁木齐地面上的物体随地球自转的线速度小于广州地面上的物体随地球自转的线速度，故D项正确.
7．D
【解析】
甲、乙、丙随地球一起自转时，ω相同，T相同，因为ωR＝v，故v丙最小，故D项正确.
8．C
【解析】
分针的周期T1=60 min,秒针的周期T2=1 min,分针与秒针从第一次重合到第二次重合有ω1t+2π=ω2t,即t+2π=t,结合以上方程解得t= min。
二、多选题
9．BC
【解析】
匀速圆周运动的线速度v＝＝＝2πrn，则n＝，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度ω＝＝＝2πn，则n＝，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周运动的周期T＝，则线速度一定时，半径越大，周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T＝，与半径无关，且角速度越大，质点的周期一定越短，D错误．
10．AD
【解析】
由v＝ωr得ω＝，即半径r一定，角速度ω和线速度v成正比；由ω＝知线速度一定时，角速度与半径成反比；由v＝ωr知，角速度一定时，线速度与半径成正比.故A、D两项正确.
三、计算题
11．(1)两点做圆周运动的半径之比rM∶rN=sin 60°∶sin 30°=∶1,故vM∶vN=ωMrM∶ωNrN=∶1。　
(2) M、N是同一环上的两点,它们与环具有相同的角速度,即ωM∶ωN=1∶1
12．速度相同即大小、方向相同，B为水平向右，A一定要在最低点才能保证速度水平向右。由题意可知：当A从M点运动到最低点时
t＝nT＋T(n＝0，1，2…)，线速度v＝ωr
对于B(初速度为0)：
v＝at＝＝
解得：F＝(n＝0，1，2…)。