8.3 动能和动能定理 培优练习Word版含答案

动能和动能定理
一、选择题
1．帆船即利用风力前进的船。帆船起源于荷兰，古代的荷兰地势很低，所以开凿了很多运河，人们普遍使用小帆船运输或捕鱼，到了13世纪，威尼斯开始定期举行帆船运动比赛，当时比赛船只没有统一的规格和级别，1900年第2届奥运会将帆船运动开始列为比赛项目；在某次帆船运动比赛中，质量为500 kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的v－t图像如图所示。下列表述正确的是( )
A．在0～1 s内，合外力对帆船做了1 000 J的功
B．在0～2 s内，合外力对帆船做了250 J的负功
C．在1～2 s内，合外力对帆船不做功
D．在0～3 s内，合外力始终对帆船做正功
2．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s 的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为(　　)
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
3．如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)(　　)
A. B.
C. D.
4．下面有关动能的说法正确的是(　　)
A.物体只有做匀速运动时，动能才不变
B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变
C.物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D.物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
5．人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做功是(　　)
A.mv2 B.mgh＋mv2
C.mgh－mv2 D.mv2－mgh
6．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是(　　)
A.mgh－mv2 B.mv2－mgh
C.－mgh D.－
7．质量为2 kg的物体，在水平面上以6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个方向向北、大小为8 N的恒力作用于物体，在2 s内物体的动能增加了(　　)
A.28 J B.64 J
C.32 J D.36 J
8．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是(　　)
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
二、多选题
9．(多选)如图所示,轻质弹簧上端固定,下端系一物体。物体在A处时,弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降,到达B处时,手和物体自然分开。此过程中,物体克服手的支持力所做的功为W。不考虑空气阻力。关于此过程,下列说法正确的有(　　)
A.物体重力势能减小量一定大于W
B.弹簧弹性势能增加量一定小于W
C.物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D.若将物体从A处由静止释放,则物体到达B处时的动能为W
10．(多选)在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是(　　)。
A.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的一半
B.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的一半
C.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的一半
D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动
三、计算题
11．如图所示，小滑块从高为h的斜面上的A点，由静止开始滑下，经B点在水平面上滑到C点而停止，现在要使小滑块由C点沿原路径回到A点时速度为0，那么必须给小滑块以多大的初速度？(设小滑块经过B点时无能量损失，重力加速度为g)
12．如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O点为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高。质量m=1 kg 的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O点等高的D点,g取10 m/s2。
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;
(3)若滑块离开C点的速度大小为10 m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。
参考答案
一、选择题
1．A
【解析】
在0～1 s内，帆船的速度增大，动能增加，根据动能定理W合＝ΔEk，得：W合＝mv2－0＝×500×22J＝1 000 J，即合外力对帆船做了1 000 J的功，故A正确；在0～2 s内，动能增加，根据动能定理W合＝ΔEk，得：W合′＝mv′2－0＝×500×12J＝250 J，即合外力对帆船做了250 J的正功，故B错误；在1～2 s内，动能减小，根据动能定理W合＝ΔEk，则合外力对帆船做负功，故C错误；在0～3 s内，根据动能定理W合＝ΔEk，合外力对帆船先做正功，后做负功，故D错误。
2．A
【解析】
急刹车后，水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零，由动能定理可得－Ffs1＝0－mv，－Ffs2＝0－mv，两式相比得＝,v).故汽车滑行距离s2＝,v)s1＝×3.6 m＝6.4 m.
3．B
【解析】
小球A下降h过程,根据动能定理有mgh-W1=0;小球B下降过程,根据动能定理有3mgh-W1=×3mv2-0,解得v=,选项B正确。
4．C
【解析】
物体只要速率不变，动能就不变，故A项错误；动能是标量，不能分解，做平抛运动的物体动能逐渐增大，故B项错误；物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C项正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D项错误.
5．D
【解析】
对全过程运用动能定理得：mgh＋W＝mv2－0，解得：W＝mv2－mgh，故D项正确，A、B、C三项错误.
6．A
【解析】
由A到C的过程运用动能定理可得：－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，故A项正确.
7．B
【解析】
物体原来向西匀速运动，受向北的恒力F作用后将做类似于平抛的曲线运动.物体在向北方向上的加速度a＝＝4 m/s2，2 s后在向北方向上的速度分量v2＝at＝8 m/s，故2 s后物体的合速度v＝＝ m/s＝10 m/s，所以物体在2 s内增加的动能为ΔEk＝mv2－mv12＝64 J，故B项正确.
8．C
【解析】　
力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。
二、多选题
9．AD
【解析】
在此过程中减少的重力势能mgh=ΔEp+W,所以物体重力势能减小量一定大于W,不能确定弹簧弹性势能增加量与W的大小关系,选项A正确,B错误;支持力对物体做负功,所以物体与弹簧组成的系统机械能减少W,选项C错误;若将物体从A处由静止释放,从A到B的过程,根据动能定理有Ek=mgh-ΔEp=W,选项D正确。
10．AD
【解析】
根据动能的表达式Ek=mv2可知,A项正确,B、C两项错误。动能是标量,没有方向,故甲的动能与乙的相等,D项正确。
三、计算题
11．由动能定理可知小滑块从A点开始下滑到C点静止的过程中有W重－W阻＝0，所以W阻＝W重＝mgh。
当小滑块沿原路径返回时，由动能定理得
－W重－W阻＝0－mv，
所以mv＝2W重＝2mgh，
解得vC＝＝2。
即要使小滑块从C点沿原路径返回到A点速度为0，必须给小滑块以2的初速度。
12．(1)滑块从A到D过程,根据动能定理有mg·(2R-R)-μmgcos 37°×=0
整理得μ=tan 37°=0.375。
(2)若滑块能到达C点,根据牛顿第二定律有mg+FN=m,
因FN≥0,解得vC≥ m/s=2 m/s
滑块从A到C的过程,根据动能定理有
-μmgcos 37°×
解得v0= m/s=2 m/s
(3)离开C点做平抛运动,则有x=vC't,y=gt2
又由几何关系有tan 37°=
联立代入得t=0.1 s。