2020-2021学年北师大版八年级数学下册1.3线段的垂直平分线同步练习（Word版，附答案）

线段的垂直平分线练习
一、选择题
在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形?
?
A.
三条中线的交点
B.
三条角平分线的交点
C.
三条边的垂直平分线的交点
D.
三条高的交点
如图，在中，，，DE垂直平分BC；则
A.
B.
C.
D.
如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为?
?
A.
B.
C.
D.
等腰三角形的底角为，两腰的垂直平分线交于点P，则?
?
A.
点P在三角形内
B.
点P在三角形外
C.
点P在三角形底边上
D.
点P的位置与三角形的边长有关
下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则；若，，则直线PE是线段AB的垂直平分线；若，则直线EP是线段AB的垂直平分线；若，则点P在线段AB的垂直平分线上．其中正确的有?
?
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
三角形纸片ABC上有一点P，量得，，则点P一定?
?
A.
是边AB的中点
B.
在边AB的中线上
C.
在边AB的高上
D.
在边AB的垂直平分线上
如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，，，则为?
?
A.
B.
C.
D.
如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知线段，则线段PB的长为?
?
A.
B.
C.
D.
如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；作直线MN交AB于点D，连接若，，则的度数为???
A.
B.
C.
D.
如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点的周长为19，的周长为13，则AB的长为
A.
3
B.
6
C.
12
D.
16
如图，中，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则的大小为
A.
B.
C.
D.
如图，在等腰三角形中，，AC边上的垂直平分线分别交AC，BC于点D和点E，若，，则AE的长度为
A.
2
B.
3
C.
D.
4
二、填空
如图，在中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分若，则的度数为??????．
如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点已知的周长为8，，则AB的长是??????．
如图，线段AB，BC的垂直平分线，相交于点若，则??????．
如图，在中，，，，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为??????．
三、解答题
如图，在中，，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为求证：．
如图，在中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．
若，求的度数；
若的周长为，求AB的长；
若，求的度数．
如图，在中，，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．
求的度数；
若周长为12，BC长为8，求PQ的长．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】A
【解析】解：垂直平分BC，
，
，
，
，
．
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
【解答】
解：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则，正确
若，，则直线PE垂直平分线段AB，正确
若，则点E一定在线段AB的垂直平分线上，但不一定经过点E的直线垂直平分线段AB，错误
若，则点P必是线段AB垂直平分线上的点，正确．
所以正确的说法有，共3个．
故选C．
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】A
【解答】
解：，，
，
．
由作图可知，MN是线段BC的垂直平分线，
，
，
，
，
．
10.【答案】B
【解析】解：的垂直平分线交AB于点D，
，
的周长，的周长，
的周长的周长，
11.【答案】C
【解析】解：是AB的垂直平分线，
，
，
，
12.【答案】D
【解析】解：设．
垂直平分线段AC，
，
，
，
，
，
在中，，
，
，
，，
，
13.【答案】
14.【答案】5
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】证明：是AB的垂直平分线，
．
．
，
．
又，
．
18.【答案】解：，EN分别垂直平分AC和BC，
，．
，．
．
，，
的周长为．
的周长为，
．
，
．
，，
．
．
又，，
．
【解析】略
19.【答案】解：设，，，
?和NQ?分别垂直平分AB?和AC，
，．
，．
，
，即，．
．
．
?周长为12，
．
，，
，即．
，
．
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