2020-2021学年北师大版八年级数学下册1.4 角平分线同步练习（Word版，附答案）

角平分线练习
一、选择题
如图，的外角平分线BD，CE相交于点若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为?
?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
如图，，若，，，则
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，AD平分交BC于点D，，垂足为若，则BC的长为
A.
B.
C.
D.
3
如图，在中，，的平分线相交于点O，下面结论中正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，，，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有?
?
?
A.
1处
B.
2处
C.
3处
D.
4处
如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于?
???
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
如图，AD是的角平分线，于点E，，，，则AC长是
A.
9
B.
8
C.
7
D.
6
在中，，AD平分，交BC于点D，，垂足为点E，若，则DE的长为
A.
3
B.
C.
2
D.
6
如图，在中，，，AD是的一条角平分线．若，则的面积为
A.
3
B.
10
C.
12
D.
15
如图，在中，，BE平分，于如果，，那么CE等于
A.
?cm
B.
2?cm
C.
3?cm
D.
4?cm
已知，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在
A.
的平分线上
B.
AC边的高上
C.
BC边的垂直平分线上
D.
AB边的中线上
如图，，BE和CE分别平分和，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接若，则PE的最小值为
A.
8
B.
6
C.
5
D.
4
二、填空题
如图，BD平分，于点E，，，则的面积为??????．
如图，在中，，AD是的平分线，若点P是AD上一动点，且作于点N，则的最小值是??????．
如图，AD是的角平分线，于点E，，，，则AB的长是??????．
如图，在中，，，AD平分交BC于点D，于点E，，则的周长是??????cm．
如图，BD垂直平分线段AC，，垂足为E，交BD于点P，，，则点P到直线AB的距离是??????．
三、解答题
如图，在四边形ABCD中，，，M为BC边上的一点，且AM平分，DM平分．
求证：；
若，求点M到AD的距离．
已知：如图所示，点O在的平分线上，，，垂足分别为D，E，DO，EO的延长线分别交AE，AD的延长线于点B，C，求证：．
已知：如图，锐角的两条高BD，CE相交于点O，且．
求证：是等腰三角形；
判断点O是否在的平分线上，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
解：过P作于Q，于W，于R，
的外角平分线BD，CE相交于点P，
，，
，
点P到AC的距离为3，
，
则点P到AB的距离为3，
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
【解答】
解：过D作于F，
是的角平分线，，
，
，
的面积为10，
的面积为，
，
，
8.【答案】A
【解析】解：，
，
又平分，，
由角平分线的性质得，
9.【答案】D
【解析】解：作于E．
平分，，，
．
的面积为．
10.【答案】C
【解答】
解：，，
，
平分，，，
，
11.【答案】A
解：作射线AM，
由题意得，，，，
平分，
12.【答案】D
【解析】解：和CE分别平分和，
，，
，
，
，
，
为BC的中点，
，
要使PE取最小值，只要BC最小即可，
当时，BC最小，
此时，
最小值是，
13.【答案】14
14.【答案】
15.【答案】8
16.【答案】6
17.【答案】
18.【答案】解：证明：平分，DM平分，
，．
??CD，．
．
又，．
点M到AD的距离为4．
19.【答案】证明：点O在的平分线上，，，
，．
在和中，
≌．
．
20.【答案】解：证明：，CE是的高，．
又，．
，．
是等腰三角形．
点O在的平分线上．理由略．
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