2020-2021学年北师大版八年级下册数学3.2图形旋转教学课件（16张）

(共16张PPT)
你熟悉下列物体变换的方式吗?
轴对称的变换
平移变换
归纳定义
把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）．
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角
动态演示
O
P′
P
这个定点叫旋转中心，
旋转的角度叫做旋转角。
1、下列现象中属于旋转的有(
)个.
①地下水位逐年下降；
②传送带的移动；
③方向盘的转动；
④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千.
A.2
B.3
C.4
D.5
想想做做
C
2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
想想做做
探索发现
A
B
C
C‘
B‘
B‘
C‘
A‘
A
B
C
O
旋转角
旋转角
旋转中心
旋转中心
对应点
对应点
1
旋转前、后的图形全等。
2
对应点到旋转中心的距离相等。
3
每一对对应点与旋转中心所连线
段的夹角等于旋转角。
旋转的基本性质
探索发现
如图：P是等边△ABC内的一点，把△
ABP按不同的方向通过旋转得到△
BQC和△
ARC。
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
例题精讲
（2）若M是AP的中点，试指出两次旋转后M点的位置。
（3）连接PQ，PR。试说明△BPQ、△APR是什么三角形？
等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）
A
B
C
P
Q
R
M
B点
顺时针方向
60度
A点
逆时针方向
60度
QC和AR的中点
1、如图，△ABD，
△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
智力闯关
△ADC绕A点逆时针旋转60°得到△ABE，故BE=DC。
A
B
C
D
E
2、下面图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
智力闯关
5次
60°
120°
180°
240°
300°
3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
智力闯关
3
A
B
C
D
E
F
(A)
(B)
(C)
4、观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。
智力闯关
________
①
②
③
④
1
旋转前、后的图形全等。
2
对应点到旋转中心的距离相等。
3
每一对对应点与旋转中心所连线
段的夹角等于旋转角。
旋转的基本性质
旋转的三要素：
3
旋转中心、旋转方向和旋转角
答：可以，绕着△ABC的中心逆时针旋转120度
A
B
C
P
Q
R
如图：P是等边△ABC内的一点，把△ABP按不同的方向通过旋转得到△BQC和△ARC。
拓展运用
问题：
?ARC是否可以直接通过把?BQC旋转得到？
谢谢大家!