2020-2021学年北师大版七年级数学下册第四章三角形单元检测试题（word版无答案）

第四章
三角形
单元检测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?1.
已知三角形三边长分别为，，，若为正整数，则这样的三角形个数为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
2.
适合条件的是?
?
?
??
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
?
3.
一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在（
）
A.三角形内部
B.三角形的一边上
C.三角形外部
D.三角形的某个顶点上
?
4.
在中，，，则
A.
B.
C.
D.
?
5.
如图，在中，，，点在边上，作于、于，若，的面积为，则的长为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
已知三角形的两边长分别为和，则第三边的中线长的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.无法确定
?
7.
如图，的中线、交于点，直线，与的延长线交于点，则为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
下列说法正确的是（
）
A.形状相同的两个图形一定全等
B.两个长方形是全等图形
C.两个全等图形面积一定相等
D.两个正方形一定是全等图形
?
9.
在中，．两条角平分线，所在直线所成的角的度数是（
）
A.
B.
C.
D.或
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
10.
的高长为，且，，则的面积是________．
?
11.
如图，已知，，垂足分别为，，且，又，则与的位置关系是________．
?
12.
已知点是的中线和中线的交点，且，则________．
?
13.
如图，已知，，请你添一个直接条件，________，使．
?
14.
如图，，点和点，点和点是对应顶点，，，则的大小________（度）．
?
15.
如图，在中，点是上一点，连接，按如下步骤作图：①以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交，于，两点；②以点为圆心，以长为半径作弧交于点，再以点为圆心，以长为半径作弧交前弧于点，连接并延长交，于点，．若，则的度数为________．
?16.
把两根钢条、的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得厘米，则槽为________厘米．
?
17.
如图，中，＝，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果＝，那么的度数为________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计69分
，
）
?
18.
某地有两所大学和两条交叉的公路，如图所示（点、表示大学，、表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请用尺规作出图书馆的位置．
（要求：不写已知、求作，不写作法和结论，保留作图痕迹）
?
19.
如图所示，已知，．求证：
；
．
?
20.
已知是内任意一点．
（1）如图，求证：；
（2）如图，连接，比较与的大小关系．
?
21.
如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：
的长；
的面积；
和的周长的差.
?
22.
在中，＝．现给出以下个关系：①垂直于，②平分，③＝，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
?23.
如图，与的边、在同一条直线上，，，＝，求证：．