2020-2021学年华东师大版数学八年级下册 第16章 16.3.1 解分式方程 复习练习题（word版含答案）

第16章
分式
16.3　可化为一元一次方程的分式方程
16.3.1
解分式方程
1．下列关于x的方程是分式方程的是(　　)
A.－3＝　
B．＝3－x
C.x＋3x＝x
D．＝4
2.
下列方程是分式方程的是(　　)
A.＋(x＋1)＝0　B．＋(x＋2)＝0
C．x2＋2x＋1＝0　D．(x－1)(x＋5)＝0
3．把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(　　)
A．x　　　　B．2x　　　　C．x＋4　　　　D．x(x＋4)
4．下面是四位同学解方程＋＝1过程中去分母的一步，其中正确的是(　　)
A．2＋x＝x－1
B．2－x＝1
C．2＋x＝1－x
D．2－x＝x－1
5．若关于x的方程＋＝2有增根x＝－1，则a的值为(　　)
A．3
B．－3
C.
3或1
D．－3或－1
6．已知x＝3是分式方程－＝2的解，那么实数k的值为(　　)
A．－1　　B．0　　C．1　　D．2
7．下列分式方程中，有解的是(　　)
A.＝
B．＝
C.＝
D．＝
8．若方程2m＋＝0无解，则m的值为(　　)
A．1
B．－1
C．－
D．－1或－
9.
分式方程＝的解是
.
10．关于x的分式方程－＝的解是
.
11．当x＝
时，分式的值比分式的值大3.
12．若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是
.
13.
解方程：＝.
14.
解方程：
(1)－＝1；
(2)＝－；
(3)＋2＝.
15.
若关于x的方程＝有增根，求m的值．
16.
已知关于x的方程－m－4＝无解，求m的值．
17.
阅读理解题．
读下列材料：
方程－＝－的解为x＝1.
方程－＝－的解为x＝2.
方程－＝－的解为x＝3…
(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜想这个方程的解；
(2)利用(1)中所得的结论，写出一个解为x＝2018的分式方程．
答案：
1---8
DBDDB
DCD
9.
x=1
10.
x＝－2
11.
1
12.
m＜6且m≠2
13.
解:
将方程两边同乘以2x(x＋3)，得x＋3＝4x，解这个整式方程得x＝1，检验：将x＝1代入最简公分母2x(x＋3)＝2×1×(1＋3)＝8≠0，所以x＝1是原方程的根．
14.
解：(1)x＝2；
(2)x＝3；
(3)方程两边都乘以x－2，得1＋2(x－2)＝x－1，解得：x＝2，检验：当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的解，即原方程无解．
15.
解:
将方程两边都乘以2(x－3)，去分母得2(x－1)＝m2，因为关于x的方程＝有增根，则增根必为x＝3，所以2×(3－1)＝m2，即m＝±2.
16.
解：去分母，整理得(m＋3)x＝4m＋8①，由于原方程无解，故有以下两种情况：(1)方程①无实数根，即m＋3＝0，而4m＋8≠0，此时m＝－3；
(2)方程①的根x＝是增根，则＝3，解得m＝1，∴m＝－3或1.
17.
解：(1)－＝－，其解为x＝n＋2；
(2)∵n＋2＝2018，∴n＝2016，
其对应方程为：－＝－.