2020-2021学年七年级数学苏科版下册《第9章整式乘法与因式分解》章末易错专题训练（word版，附答案）

2021年苏科版七年级数学下册《第9章整式乘法与因式分解》章末易错专题训练（附答案）
1．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（y﹣1）（y﹣2）＝y2﹣3y+2
B．a2﹣2ax+x2＝a（a﹣2x）+x2
C．x2+x+＝（x+）2
D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9
2．若x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值等于（　　）
A．2
B．4或﹣4
C．2或﹣2
D．8或﹣8
3．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（　　）
A．（﹣b﹣c）（﹣b+c）
B．﹣（x+y）（﹣x﹣y）
C．（x+y）（x﹣y）
D．（x+y）（2x﹣2y）
4．若（x+m）2＝x2+kx+16，则m的值为（　　）
A．4
B．±4
C．8
D．±8
5．已知a3b6÷a2b2＝ambn，则m和n的值分别是（　　）
A．m＝4，n＝1
B．m＝1，n＝4
C．m＝5，n＝8
D．m＝6，n＝12
6．如图，在边长为（a+2）的正方形中央剪去一边长为a的小正方形，则阴影部分的面积为（　　）A．4
B．4a
C．4a+4
D．2a+4
7．如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是（　　）
A．2m+4
B．4m+4
C．m+4
D．2m+2
8．如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2
B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
9．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）
A．a8﹣b8
B．a8﹣2a4b4+b8
C．a8+b8
D．a8+2a4b4+b8
10．计算（﹣b2+2a）2等于（　　）
A．b2﹣2ab2﹣4a2
B．b4﹣2ab2+4a2
C．b2ab2+4a2
D．﹣b4+ab2﹣4a2
11．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣21，则m的值为（　　）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
12．计算：108×112﹣1102的结果为　
　．
13．若a2+b2＝10，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝　
　．
14．若a2﹣b2＝﹣，a+b＝﹣，则a﹣b的值为　
　．
15．若x﹣y＝3，xy＝2，则x2+y2＝　
　．
16．计算：（12a3+6a2﹣3a）÷3a＝　
　
17．计算：20192﹣2017×2021＝　
　．
18．如图所示，现有边长为a的正方形纸片4张，长为b的正方形纸片9张，长为a，宽为b的长方形纸片n张，若将它们全部用来拼接（无缝隙，无重叠），刚好形成一个大的正方形，则n＝　
　．
19．若m﹣2n﹣2＝0，则m2﹣4mn+4n2+5的值是　
　．
20．已知a+b＝﹣6，ab＝10，则a2﹣ab+b2＝　
　．
21．如果a2﹣9b2＝4，那么（a+3b）2（a﹣3b）2的值是　
　．
22．分解因式：8ab3c+2ab＝　
　．
23．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝　
　．
24．计算：（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）．
25．计算：（x﹣2y）（x+3y）+（x﹣y）2．
26．解下列各题
（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）；
（2）分解因式：4mn2﹣4m2n﹣n3．
27．（1）分解因式：（m﹣1）3﹣2（m﹣1）2+（m﹣1）；
（2）利用分解因式计算：13（1﹣52）（54+1）（58+1）（516+1）．
28．已知a+b＝2，ab＝﹣24，
（1）求a2+b2的值；
（2）求（a+1）（b+1）的值；
（3）求（a﹣b）2的值．
29．因式分解：
（1）2mx2﹣4mxy+2my2；
（2）x2﹣4x+4﹣y2．
参考答案
1．解：A、（y﹣1）（y﹣2）＝y2﹣3y+2，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意；
B、a2﹣2ax+x2＝a（a﹣2x）+x2，右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题意；
C、x2+x+＝（x+）2，右边是几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意；
D、（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：∵x2﹣mx+16＝x2﹣mx+42，
∴﹣mx＝±2?x?4，
解得m＝8或﹣8．
故选：D．
3．解：A、（﹣b﹣c）（﹣b+c）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
B、﹣（x+y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；
C、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
D、（x+y）（2x﹣2y）＝2（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．解：∵（x+m）2＝x2+kx+16＝（x±4）2，
∴m＝±4．
故选：B．
5．解：a3b6÷a2b2＝ab4＝ambn，
∴m＝1，n＝4．
故选：B．
6．解：（a+2）2﹣a2＝（a+2+a）（a+2﹣a）＝2（2a+2）＝4a+4．
故选：C．
7．解：依题意得剩余部分为
（m+2）2﹣m2＝m2+4m+4﹣m2＝4m+4，
而拼成的矩形一边长为2，
∴另一边长是（4m+4）÷2＝2m+2．
∴面积为2（2m+2）＝4m+4．
故选：B．
8．解：根据题意得：（a+b）2＝a2+2ab+b2，
故选：A．
9．解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）
＝（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4）＝（a4﹣b4）2＝a8﹣2a4b4+b8，
故选：B．
10．解：（﹣b2+2a）2
＝＝．
故选：B．
11．解：（x+3）（x+n）＝x2+nx+3x+3n＝x2+（n+3）x+3n，
∵x2+mx﹣21＝（x+3）（x+n），
∴x2+mx﹣21＝x2+（n+3）x+3n，
∴m＝n+3，﹣21＝3n，
解得：n＝﹣7，m＝﹣4，
故选：D．
12．解：108×112﹣1102＝（110+2）（110﹣2）﹣1102
＝1102﹣22﹣1102＝﹣4．
13．解：∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，a2+b2＝10，ab＝﹣3，
∴（a﹣b）2＝10﹣2×（﹣3）＝10+6＝16．
故答案为：16．
14．解：因为a2﹣b2＝﹣，
所以（a+b）（a﹣b）＝﹣，
因为a+b＝﹣，
所以a﹣b＝﹣÷（﹣）＝．
故答案为：．
15．解：∵x﹣y＝3，
∴（x﹣y）2＝9，
∴x2+y2﹣2xy＝9，
∵xy＝2，
∴x2+y2﹣2×2＝9，
∴x2+y2＝13，
故答案为：13．
16．解：原式＝4a2+2a﹣1．
17．解：20192﹣2017×2021
＝20192﹣（2019﹣2）（2019+2）＝20192﹣20192+22＝4．
故答案为：4．
18．解：4张边长为a的正方形面积为4a2，
9张边长为b的正方形面积为9b2；
因此满足完全平方公式（2a+3b）2＝4a2+12ab+9b2；
∴n＝12；
故答案为：12．
19．解：∵m﹣2n﹣2＝0．
∴m﹣2n＝2．
∴原式＝（m﹣2n）2+5．＝4+5．＝9．
故答案为9．
20．解：∵a+b＝﹣6，ab＝10，
∴a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝（﹣6）2﹣3×10＝36﹣30＝6．
故答案为：6．
21．解：因为a2﹣9b2＝4，
所以（a+3b）（a﹣3b）＝4，
所以（a+3b）2（a﹣3b）2＝[（a+3b）（a﹣3b）]2＝42＝16，
故答案为：16．
22．解：原式＝2ab（4b2c+1）．
故答案为：2ab（4b2c+1）．
23．解：根据题意得：（x2+2x+3）（2x+b）＝2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b，
由积中不出现一次项，得到6+2b＝0，
解得：b＝﹣3．
故答案为：﹣3．
24．解：（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）＝（x﹣3）2﹣y2＝x2﹣6x+9﹣y2．
25．解：（x﹣2y）（x+3y）+（x﹣y）2
＝x2+3xy﹣2xy﹣6y2+x2﹣2xy+y2＝2x2﹣xy﹣5y2．
26．解：（1）（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）＝y2+5y﹣2y﹣10﹣y2+9＝3y﹣1；
（2）4mn2﹣4m2n﹣n3＝﹣n（4m2﹣4mn+n2）＝﹣n（2m﹣n）2．
27．解：（1）（m﹣1）3﹣2（m﹣1）2+（m﹣1）＝（m﹣1）[（m﹣1）2﹣2（m﹣1）+1]＝（m﹣1）（m﹣1+1）＝m（m﹣1）；
（2）13（1﹣52）（54+1）（58+1）（516+1）＝（1+52）（1﹣52）（54+1）（58+1）（516+1）＝（52﹣1）（54+1）（58+1）（516+1）＝（516﹣1）（516+1）＝（532+1）．
28．解：（1）因为a+b＝2，ab＝﹣24，
所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝4+2×24＝52；
（2）因为a+b＝2，ab＝﹣24，
所以（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝﹣24+2+1＝﹣21；
（3）因为a+b＝2，ab＝﹣24，
所以（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝（a+b）2﹣4ab＝4+4×24＝100．
29．解：（1）原式＝2m（x2﹣2xy+y2）＝2m（x﹣y）2；
（2）原式＝（x﹣2）2﹣y2＝（x﹣2+y）（x﹣2﹣y）