(共15张PPT)
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20．1 平均数
第20章
数据的整理与初步处理
20．1.2 用计算器求平均数
4
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6
7
1
2
3
5
D
B
D
B
C
见习题
8
见习题
小于
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9
见习题
D
B
3．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( )
A．14.15
B．14.16
C．14.17
D．14.20
B
4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为( )
A．35
B．3
C．0.5
D．－3
D
C
5．某年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表：
请问这组数据的平均数是( )
A．24
B．25
C．26
D．27
城市
武汉
成都
北京
上海
海南
南京
拉萨
深圳
气温(℃)
27
27
24
25
28
28
23
26
6．用计算器求平均数的按键顺序为
(1)打开计算器后先按________键，后按________和________键，使计算器进入统计计算状态；
(2)输入数据时，每次键入数据后按____________键，表示已将这个数据输入计算器，这时显示的数是__________________；
已输入数据的个数
(3)在输入数据的过程中，如发现刚输入的数据有误，可按______键将其清除，然后继续进行数据输入．
7．一组数据的平均数为10，如果这组数据有三个，且其中一个大于10，那么必有一个________10(填“大于”“小于”或“等于”)．
小于
8．果农从100棵苹果树中任意选出10棵苹果树上的苹果，得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.
你能估计出平均每棵树的苹果数量吗？
_
解：(2＋4＋6＋…＋100)－49.24×50
＝2550－2462
＝88.
答：漏输入的数为88.(共20张PPT)
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20．3 数据的离散程度
第20章
数据的整理与初步处理
第2课时 数据分析的应用
4
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1
2
3
D
见习题
见习题
见习题
1．【中考?福建】如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( )
A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定
B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好
C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高
D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳定
【点拨】A，甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；B，乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；C，丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确；D，就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳定，故D错误．
故选D.
【答案】D
2．【2020?荆州】6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，收集数据为：七年级：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90.
整理数据：
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
a
1
分析数据：
?
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
b
90
39
八年级
c
90
d
30
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值．
?
?
?
?
解：a＝2，b＝90，c＝90，d＝90.
(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．
解：八年级的成绩比较好．理由：七、八年级成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高；从方差看，八年级的成绩更稳定．综上，八年级的成绩比较好．
(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．
3．【中考?荆州】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的2个班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：
八年级(1)班 86，85，77，92，85；
八年级(2)班 79，85，92，85，89.
通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八(1)
85
b
c
22.8
八(2)
a
85
85
19.2
(1)直接写出表中a，b，c的值．
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名学生的成绩较好？说明理由．
解：a＝86，b＝85，c＝85.
解：根据以上数据分析，八年级(2)班前5名学生的成绩较好．理由：因为八年级(2)班的平均分高于八年级(1)班的平均分，且八年级(2)班成绩的方差小于八年级(1)班成绩的方差，说明八年级(2)班的成绩更稳定，而中位数和众数两个班是一样的，所以八年级(2)班前5名学生的成绩较好．
4．【中考?青岛】甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图所示的两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下表：
?
平均成绩(环)
中位数(环)
众数(环)
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1)写出表中a，b，c的值．
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：a＝7，b＝7.5，c＝4.2.
解：甲、乙二人的平均成绩相等，均为7环，甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，说明乙的成绩好于甲的成绩．虽然乙的方差大于甲的方差，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员．(共42张PPT)
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20．3 数据的离散程度
第20章
数据的整理与初步处理
第1课时 方 差
4
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1
2
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D
C
A
D
D
C
8
D
C
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10
11
9
D
B
见习题
12
见习题
13
见习题
_
_
_
_
【答案】D
2．【2020?滨州】已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是5；②中位数是4；
③众数是4；④方差是4.4.
其中正确的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
3．【中考·鄂州】已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为( )
A．3
B．4.5
C．5.2
D．6
C
4．【中考·遵义】如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是( )
A．4
B．7
C．8
D．19
A
5．【2020·南充】八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为(单位：环)：4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误的是( )
A．该组成绩的众数是6环
B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环
D．该组成绩数据的方差是10
?
?
【答案】D
6．【2020?济宁】下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A
．甲
B．乙
C．丙
D．丁
?
甲
乙
丙
丁
平均数x
376
350
376
350
方差s2
12.5
13.5
2.4
5.4
_
【答案】C
7．【2020?郴州】某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是( )
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
C
鞋的尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售数量/双
2
7
18
10
8
3
8．【中考?新疆】甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级
参赛人数
平均数(个)
中位数(个)
方差
甲班
55
135
149
191
乙班
55
135
151
110
某同学分析该表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀)；
③甲班成绩的波动比乙班大；
上述结论中，正确的是( )
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
D
9.【2020?咸宁】如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是( )
A．乙的最好成绩比甲高
B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小
D．乙的成绩比甲稳定
【点拨】由折线统计图可知，甲的5次射击成绩(单位：环)为6，7，10，8，9，乙的5次射击成绩(单位：环)为8，9，8，7，8.
∵10＞9，∴甲的最好成绩比乙高，故选项A错误．
_
_
∵甲的成绩(单位：环)按从小到大的顺序排列为6，7，8，9，10，∴中位数为8环；
乙的成绩(单位：环)按从小到大的顺序排列为7，8，8，8，9，∴中位数为8环．
∴乙的成绩的中位数与甲相等，故选项C错误．
从折线统计图上看，乙的成绩波动比甲小，
∴乙的成绩比甲稳定，故选项D正确．
【答案】D
10．小明等五位同学以他们的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差( )
A．增大
B．不变
C．减小
D．无法确定
【点拨】可分别计算前后的方差进行比较．
【答案】B
诊断：本题易因对方差意义的理解不透彻，认为年龄增大，方差随之增大，而错选A选项．
11．【2020·绵阳】为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下表：
A加工厂
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工厂
78
74
78
73
74
75
74
74
75
75
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个．
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
解：因为A，B加工厂的鸡腿质量的平均数一样，B加工厂的鸡腿质量的方差比A加工厂小，所以B加工厂的鸡腿质量更稳定，所以选购B加工厂的鸡腿．
12．【2020?北京】小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量(单位：kg)，相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日
至30日的厨余垃圾分
出量统计图：
b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
时段
1日至10日
11日至20日
21日至30日
平均数/kg
100
170
250
(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为________kg(结果取整数)；
173
(2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60
kg，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的________倍(结果保留小数点后一位)；
2.9
(3)记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s21，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s23.直接写出s21，s22，s23的大小关系．
解：由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天的分出量最集中，∴s21＞s22＞s23.
13．【中考?吉林】为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400
g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下：请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位：g)如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
表一
3
3
1
分析数据：
表二
种类
平均数(g)
中位数(g)
众数(g)
方差
甲
401.5
______
400
36.85
乙
400.8
402
______
8.56
400
402
得出结论：
包装机分装情况比较好的是________(填“甲”或“乙”)，说明你的理由．
乙
理由：由表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，所以包装机分装情况比较好的是乙．(答案不唯一，合理即可)(共38张PPT)
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20．1 平均数
第20章
数据的整理与初步处理
20．1.3 加权平均数
4
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6
7
1
2
3
5
B
乙
A
A
B
C
8
D
1.15
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10
11
9
B
B
见习题
12
见习题
13
见习题
14
见习题
B
2．已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是( )
A．16
B．17.5
C．18
D．20
A
3．【2020?青岛】某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方
面对甲、乙两名应聘者进行了
测试，测试成绩如下表所示．
应聘者
项目
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么________将被录用(填“甲”或“乙”)．
乙
4.【中考?恩施州】某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，85，则小桐这学期的体育成绩是( )
A．88.5
B．86.5
C．90
D．90.5
【点拨】由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：95×20%＋90×30%＋85×50%＝19＋27＋42.5＝88.5.
【答案】A
5．【2020?眉山】某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
八年级(2)班各项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100分)为( )分．
A．81.5
B．82.5
C．84
D．86
【点拨】80×40%＋90×25%＋84×25%＋70×10%＝82.5(分)．故选B.
B
6．【2020?德州】为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
C
_
7．【中考?宁夏】为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________小时．
1.15
8．下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20
B．8≤x＜12
C．7≤x＜13
D．3≤x＜7
D
9.对一组数据进行了整理，结果如下表：
则这组数据的平均数约是( )
A．10
B．11
C．12
D．16
分组
0≤x＜10
10≤x＜20
频数
8
12
【点拨】根据题意分析发现，取每一区间的首尾两数的平均数乘以该区间的频数，再全部加起来除以总数即可．
[(0＋10)÷2×8＋(10＋20)÷2×12]÷20＝(40＋180)÷20＝11.故选B.
【答案】B
10．宾馆客房的标价影响入住率．下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据．在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选( )
A.160元
B．140元
C．120元
D．100元
客房标价(元)
160
140
120
100
入住率
63.8%
74.3%
84.1%
95%
【点拨】本题不但要考虑客房标价，还要考虑入住率．
【答案】B
11．【中考·呼和浩特】学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
12．【中考·大庆】某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
组别
体重(千克)
人数
A
37.5≤x＜42.5
10
B
42.5≤x＜47.5
n
C
47.5≤x＜52.5
40
D
52.5≤x＜57.5
20
E
57.5≤x＜62.5
10
请根据图表信息回答下列问题：
(1)填空：①m＝________，②n＝________，③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于________；
100
20
144°
(2)若把每组中各个体重值用这个组数据的中间值代替(例如：A组数据中间值为40千克)，则被调查学生的平均体重是多少千克？
(3)如果该校七年级有1
000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少名？
13．【中考?无锡】《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下的为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图．
各等级学生平均分统计表
等级
优秀
良好
及格
不及格
平均分
(分)
92.1
85.0
69.2
41.3
(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是________；
(2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；
4%
解：92.1×52%＋85.0×26%＋69.2×18%＋41.3×4%＝84.1(分)．
答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分．
(3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该校九年级学生中约有多少人达到优秀等级．
14．【2020?宁夏】某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用
水量/m3
0≤x＜
0.1
0.1≤x＜
0.2
0.2≤x＜
0.3
0.3≤x＜
0.4
0.4≤x＜
0.5
频数
0
4
2
4
10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用
水量/m3
0≤x＜
0.1
0.1≤x＜
0.2
0.2≤x＜
0.3
0.3≤x＜
0.4
频数
2
6
8
4
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？(一年按365天计算)
解：365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3)．
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省
47.45
m3水．(共27张PPT)
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全章热门考点整合应用
第20章
数据的整理与初步处理
4
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6
1
2
3
5
7
8
4.4
C
C
C
D
B
见习题
见习题
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9
见习题
1．【中考?无锡】某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
则售出蔬菜的平均价格为________元/千克．
等级
价格(元/千克)
销售量(千克)
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
4.4
2．【中考?防城港】学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是( )
A．2
B．2.8
C．3
D．3.3
C
3．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级(1)班学生捐款情况如下表：
则学生捐款金额的中位数是( )
A．13元
B．12元
C．10元
D．20元
捐款金额(元)
5
10
20
50
人数
10
13
12
15
【答案】D
4．【中考?荆州】在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65
m，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63
m，下列说法一定正确的是( )
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71
m
D．四位同学身高的众数一定是1.65
m
C
5．在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩(单位：分)如下表(有两个数据被遮盖)．
那么被遮盖的两个数据依次是( )
A．80，2
B．80，10
C．78，2
D．78，10
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
【答案】C
6．【中考?莆田】在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是( )
A．平均数是5
B．中位数是6
C．众数是4
D．方差是3.2
B
7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理确定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：
每人加工零件个数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
解：平均数是260，中位数是240，众数是240.
(1)写出这15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数．
解：不合理．因为表中数据显示，每月能完成260个的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？为什么？
8．【中考?兰州】为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级(1)班和(2)班本门课程的期末成绩进行了调查分析．
小佳对八年级(1)班全班学生(25名)的成绩进行分析，过程如下：
收集、整理数据：
表一
分数段
班级
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
八(1)班
7
5
10
3
统计量
班级
平均数
中位数
众数
方差
八
(1)班
78
______
85
105.28
分析数据：
表二
小丽用同样的方法对八年级(2)班全班学生(25名)的成绩进行分析，数据如下：
表三
统计量
班级
平均数
中位数
众数
方差
八(2)班
75
76
73
146.80
根据以上信息，解决下列问题：
(1)已知八年级(1)班学生的成绩在80≤x＜90这一组的数据如下：
85，87，88，80，82，85，83，85，87，85
根据上述数据，将表二补充完整．
解：80
(2)你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．
解：八年级(1)班学生的成绩更为优异．
理由如下：八年级(1)班学生的成绩的平均数、中位数、众数都比(2)班高，且(1)班的方差比(2)班小．
9．【2020?重庆B】每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩(单位：分)：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；
7.5
8
8
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
解：∵八年级的合格率高于七年级的合格率，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的成绩更优异．
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的成绩谁更优异．(共27张PPT)
HS版八年级下
阶段核心归类
平均数、中位数、众数实际应用的
五种类型
第20章
数据的整理与初步处理
4
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2
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见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
1．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为9元/千克，乙种糖果的价格为10元/千克，丙种糖果的价格为12元/千克．
(1)若甲、乙、丙三种糖果的质量按2∶5∶3的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为多少才能保证获得的利润不变？
(2)若甲、乙、丙三种糖果的质量按6∶3∶1的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为多少才能保证获得的利润不变？
2．【2020·张家界】为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩(成绩取整数)分为“A：69分及以下，B：70～79分，C：80～89分，D：90～100分”四个等级进行统计，得到如图未画完整的统计图．
D组成绩的具体情况是：
分数/分
93
95
97
98
99
人数/人
2
3
5
2
1
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)D组成绩的中位数是________分；
解：C组的人数为
40－(5＋12＋13)＝10(人)，
补全条形统计图如图所示．
97
(3)假设该校有1
200名学生都参加此次测试，若成绩在80分以上(含80分)为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？
3．【2020?襄阳】3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”．为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值，不含后端点值)．
信息二：第三组的成绩(单位：
分)为74 71 73 74 79 76
77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全)；
解：50－4－12－20－4＝10(人)，
补全频数分布
直方图如图所示．
(2)第三组竞赛成绩的众数是________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是________分；
(3)若该校共有1
500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为________人．
76
78
720
4．【中考?贵阳】在6月26日“国际禁毒日”到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名学生的测试成绩进行调查分析，成绩的数据如下：
初一
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
初二
69
97
96
89
98
100
99
100
95
100
99
69
97
100
99
94
79
99
98
79
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：
分数段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
初一人数
2
2
4
12
初二人数
2
2
1
15
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：
得出结论：
年级
平均数
中位数
满分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8
?
20%
解：补全表格如下：
年级
平均数
中位数
满分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8
97.5
20%
(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共________人；
(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好？说明理由．
135
解：初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
理由如下：
因为初二年级成绩的平均数比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一高，说明初二年级得高分的人数多于初一，所以初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
5．【中考?广西】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
人数
分数
班级
60
70
80
90
100
1班
0
1
6
2
1
2班
1
1
3
a
1
3班
1
1
4
2
2
分析数据：
?
平均数
中位数
众数
1班
83
80
80
2班
83
c
d
3班
b
80
80
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；
解：a＝4；b＝83；c＝85；d＝90.
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩最好？请说明理由；
解：2班成绩最好．理由：
从平均数看三个班都一样；
从中位数看，1班和3班一样，2班最高；
从众数看，1班和3班一样，2班最高．
综上所述，2班成绩最好．
(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状．(共30张PPT)
HS版八年级下
20．1 平均数
第20章
数据的整理与初步处理
20．1.1 平均数的意义
4
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6
7
1
2
3
5
B
D
C
8
B
C
8
B
A
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10
11
9
1
见习题
见习题
12
见习题
13
见习题
14
见习题
1．【2020?铜仁】一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是( )
A．9
B．10
C．11
D．12
B
2．【中考·深圳】已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．
8
3．【中考·贺州】一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是( )
A．2
B．3
C．4
D．5
D
4．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( )
A．6
B．8
C．10
D．12
C
B
6．已知一个班级有40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为( )
A．85分
B．84.875分
C．87分
D．84.5分
【答案】C
7．【2020·杭州】在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( )
A．y＞z＞x
B．x＞z＞y
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
A
8．【中考?南宁】某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如图所示，则该球员平均每节得分为( )
A．7分
B．8分
C．9分
D．10分
B
9.【中考?金华】为监测某河道水质，环保部门进行了6次水质检测，绘制了如图所示的氨氮含量折线统计图．若这6次水质检测氨氮
含量的平均数为1.5
mg/L，
则第3次检测得到的氨氮含
量是________mg/L
.
【点拨】由题意可得第3次检测得到的氨氮含量是1.5×6－(1.6＋2＋1.5＋1.4＋1.5)＝9－8＝1(mg/L)．
【答案】1
错解：A
正解：D
11．(1)已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5，且5，7，4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值；
解：因为2，4，2x，4y四个数的平均数是5，
所以2＋4＋2x＋4y＝5×4，即x＋2y＝7. ①
因为5，7，4x，6y四个数的平均数是9，所以
5＋7＋4x＋6y＝9×4，即2x＋3y＝12. ②
(2)如果x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5的平均数．
12．【中考?柳州】在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个组回答正确题数情况如图，求这四个组回答正确题数的平均数．
【点拨】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
解：(6＋12＋16＋10)÷4
＝44÷4
＝11.
答：这四个组回答正确题数的平均数是11.
13．【中考?湘潭】今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)求该校的班级总数；
解：3÷25%＝12.
答：该校的班级总数是12.
(2)将条形统计图补充完整；
解：植树11棵的班级数是12－1－2－3－4＝2.
补充条形图如图所示．
解：(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝12(棵)．
答：该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12棵．
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．
14．【2020·镇江】教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：小时)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%.
平均每天的
睡眠时间
/小时
5≤t＜6
6≤t＜7
7≤t＜8
8≤t＜9
t≥9
频数
1
5
m
24
n
(1)求表格中n的值．
解：n＝50×22%＝11.
(2)该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．(共33张PPT)
HS版八年级下
20．2 数据的集中趋势
第20章
数据的整理与初步处理
20．2.1 中位数和众数
4
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6
7
1
2
3
5
C
B
B
B
D
D
8
A
B
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10
11
9
5和2
见习题
见习题
12
见习题
13
见习题
1．【2020?株洲】数据12，15，18，17，10，19的中位数为( )
A．14
B．15
C．16
D．17
C
2．【2020?荆门】为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116.这组数据的平均数和中位数分别为( )
A．95，99
B．94，99
C．94，90
D．95，108
B
3．【中考?济南】在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是( )
A．9.7
m 9.9
m
B．9.7
m 9.8
m
C．9.8
m 9.7
m
D．9.8
m 9.9
m
【点拨】把这7次成绩从小到大排列处于第4位的是9.7
m，因此中位数是9.7
m，平均数为：(9.5＋9.6＋9.7＋9.7＋9.8＋10.1＋10.2)÷7＝9.8(m)．
【答案】B
4．【中考?辽阳】某校七年级举办“诵读大赛”，10名学生的参赛成绩分别为85分，90分，94分，85分，90分，95分，90分，96分，95分，100分，则这10名学生成绩的众数是( )
A．85分
B．90分
C．92分
D．95分
B
D
5．【2020?达州】下列说法正确的是( )
A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查
B．确定性事件一定会发生
C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98，97，99，99，98，96，那么这组数据的众数为98
D．数据6，5，8，7，2的中位数是6
6．【2020?泰安】某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数、中位数分别是( )
A．3，3
B．3，7
C．2，7
D．7，3
D
7．【2020·河北】如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝( )
A．9
B．8
C．7
D．6
B
8.【中考?十堰】一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：
则被遮盖的两个数据依次是( )
A．80，80
B．81，80
C．80，82
D．81，82
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
81
77
■
80
82
80
■
【点拨】根据题意得：80×5－(81＋77＋80＋82)＝80，则丙的得分是80；众数是80.故选A.
【答案】A
9．给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是________.
【点拨】在这组数据中，5和2都出现了3次，出现的次数最多，因此本题有两个众数．
5和2
【易错总结】众数是一组数据中出现次数最多的数据，如果一组数据有几个数据重复出现的次数相同，并且次数是最多的，那么这几个数据都是这组数据的众数，即一组数据的众数不一定唯一．
10．【2020?天津】农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量．根据统计的结果，
绘制出图①
和图②.
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次抽取的麦苗的株数为________，图①中m的值为________；
25
24
(2)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
_
11．【中考·南京】某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入
/元
45
000
18
000
10
000
5
500
4
800
3
400
3
000
2
200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．
(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6
276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
3400
3000
解：用中位数或众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由：
平均数受极端值45
000元的影响，只有3个人的工资达到了平均数6
276元，因此用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适．
12．【中考?温州】车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
生产零件/个
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数
1
1
6
4
2
2
2
1
1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数．
_
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；
∴可以把定额确定为11个．
13．【2020?呼和浩特】为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2
100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．
跳绳的次数
频数
60≤x＜80
4
________≤x＜________
6
________≤x＜________
11
________≤x＜________
22
________≤x＜________
10
________≤x＜________
4
________≤x＜________
?
(1)已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表中的数据
补充完整；
解：60－(4＋6＋11＋
22＋10＋4)＝3.
补充表格如下：
跳绳的次数
频数
60≤x＜80
4
80≤x＜100
6
100≤x＜120
11
120≤x＜140
22
140≤x＜160
10
160≤x＜180
4
180≤x＜200
3
(2)估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；
(3)若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数(结果保留整数)及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断结论．
解：由题意可得70次的有4人，90次的有6人，110次的有11人，130次的有22人，150次的有10人，170次的有4人，190次的有3人，则样本平均数＝(4×70＋6×90＋11×110＋22×130＋10×150＋4×170＋3×190)÷60≈127，众数为130.
用样本平均数估计全校学生60秒跳绳平均水平约为127个；用众数估计全校学生60秒跳绳成绩在120到140之间的人数最多．(所得推断结论不唯一)(共22张PPT)
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阶段核心应用
方差的几种常见应用
第20章
数据的整理与初步处理
4
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1
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3
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1．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟走时误差(单位：s)如下表：
编号
类型
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲种电
子钟
1
－3
－4
4
2
－2
2
－1
－1
2
乙种电
子钟
4
－3
－1
2
－2
1
－2
2
－2
1
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．
解：买乙种电子钟，因为两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙种大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优．
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
2．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，
他分别从两片山上随意
各采摘了4棵树上的杨梅，
每棵树的产量如图所示．
(1)分别计算甲、乙两片山样本的平均数，并估算出甲、乙两片山杨梅的产量总和；
_
_
(2)试通过计算估计，哪片山上的杨梅产量较稳定．
3．八年级(1)班和(2)班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．
进球数/个
10
9
8
7
6
5
一班人数/人
1
1
1
4
0
3
二班人数/人
0
1
2
5
0
2
(1)分别求(1)班和(2)班选手进球数的平均数、众数、中位数．
(1)班选手投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7个，
(2)班选手投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7个；
(1)班选手按进球数从小到大的顺序排第5、第6名的选手各进7个球，故中位数为7个，
(2)班选手按进球数从小到大的顺序排第5、第6名的选手各进7个球，故中位数为7个．
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第1名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前3名，你认为应该选择哪个班？
(2)班选手水平发挥更稳定，如果争取夺得总进球数团体第1名，应该选择(2)班；
(1)班前3名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前3名，应该选择(1)班．
4．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差)回答下列问题：
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？
_
_
所以相同点：两段台阶路每一级台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路每一级台阶高度的中位数、方差不同．
(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲段台阶路走起来更舒服一些，因为它的每一级台阶高度的方差小．
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
解：每一级台阶高度均整修为15
cm(原每一级台阶高度的平均数)，使得方差为0，此时游客走起来最舒服．(共33张PPT)
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20．2 数据的集中趋势
第20章
数据的整理与初步处理
20．2.2 平均数、中位数和众数的
选用
4
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6
7
1
2
3
5
B
B
D
D
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D
8
B
C
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10
11
9
见习题
见习题
见习题
1．【中考?邵阳】在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( )
A．95分
B．90分
C．85分
D．80分
B
2．【中考?郴州】甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( )
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
【答案】D
3．【中考?安顺】如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A．16小时、10.5小时
B．8小时、9小时
C．16小时、8.5小时
D．8小时、8.5小时
B
4．【中考?宜宾】某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图所示，下列说法不正确的是( )
A．参加本次植树活动的共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
D
5．【中考·张家界】今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A(优秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．
等级
频数
频率
A
a
0.3
B
35
0.35
C
31
b
D
4
0.04
请根据统计图和统计表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽取了________名学生的检测结果；
(2)a＝________，b＝________；
100
30
0.31
(3)请补全条形图；
解：补全的条形图如图所示．
(4)若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为______人．
240
6．【中考·柳州】如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占( )
A．6.7%
B．13.3%
C．26.7%
D．53.3%
D
7.【中考?江西】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
【点拨】A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1－40%＝60%，超过50%，此选项正确；
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°×(1－40%－10%－20%)＝108°，此选项正确．
【答案】C
8．某校八年级(3)班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图(不完整)．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是( )
A．20元
B．30元
C．50元
D．100元
【点拨】在求众数时，将众数出现的次数误认为是众数．众数是一组数据中出现次数最多的数，容易混淆的是“次数”和“出现次数最多的数”．本题中，条形统计图的高度表示捐款人数，是相对应的捐款金额出现的次数，易知本题捐款金额的众数是30元．
【答案】B
9．【中考?南京】某校九年级有24个班，共1
000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到如
图所示的统
计图．
(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数．
解：根据题意得
(80×1
000×60%＋82.5×1
000×40%)÷1
000＝81(分)，所以该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数是81分．
(2)下列关于本次数学测试说法正确的是( )
A．九年级学生成绩的众数与平均数相等
B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
D
10．【2020·湘潭】“停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解八年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长(单位：小时)进行统计．
现随机抽取20名学生的数据进行分析：
收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5
整理数据：
时长x/小时
4＜x≤5
5＜x≤6
6＜x≤7
7＜x≤8
人数
2
a
8
4
分析数据：
项目
平均数
中位数
众数
数据
6.4
6.5
b
?应用数据：
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)补全频数直方图；
6
6.5
解：补全频数分布直方图如图所示．
(3)若八年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在5＜x≤7时间段的人数．
11．【2020?云南】某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
月工资/元
7
000
4
400
2
400
2
000
1
900
1
800
员工
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
1
800
1
800
1
200
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：
(1)k＝________，m＝________，n＝________；
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是____________．
2700
1900
1800
经理或副经理
