一元一次方程应用工程问题

一元一次方程应用 工程问题
初中部 初一数学组 张天蓉
学习目标：/理解用一元一次方程解工程问题的本质规律，通过对“工程问题”的分析，培养学生分析问题、解决问题的能力.
学习重点：
工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系.
学习难点：
把全部工作看作1.
一导：
学前准备
1、工程问题的基本量（ ）
关系是（ ）
2、一件工程甲单独完成需要20小时，一小时完成（ ），甲5小时完成（ ）；乙单独完成需要25小时，一小时完成（ ），乙m小时完成（ ），甲乙合作一小时完成（ ），甲乙合作n小时完成（ ）。
二学
1：学教材
例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？
粗读：在题中找出已知量和无未知量（ ）
细读：
（1）、这里把（ ）看作单位1；
（2）、由一个人独做要40小时1完成，那么每人做1小时的工作量是（ ），
一个人独做4小时的工作量是（ ）
（3）、设先安排x人工作4小时，则分工作量是（ ），
精读：题中哪一句是等量关系（ ），
方程可列为-（ ）
2：学例子
例1、某项工作，甲独做要4小时，乙单独做要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙共同做，问甲、乙共同做还要多少小时才能完成全部工作？
粗读：在题中找出已知量和无未知量（ ）
细读：
（1）、这里把（ ）看作单位1；
（2）、甲独做要4小时，乙单独做要6小时，
那么甲做1小时的工作量是（ ），乙做1小时的工作量是（ ）
甲做30分钟的工作量是（ ）
（3）、设甲、乙共同做还要x小时才能完成全部工作，则甲做总工作量的（ ），乙做总工作量的（ ）
精读：题中哪一句是等量关系（ ），
方程可列为-（ ）
三练
一级变式题
1、课本习题 第102页 第8、9题.
二级变式题
2、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成
三级变式题
3课本习题 第103页 第14题.
四 结：
谈谈自己的收获______________________________________ 你的疑问是什么________________________________________________________
五　测:
一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天