五年级下册数学教案-5.1.2 长方体与正方体的体积 冀教版

长方体与正方体的体积
教学内容:
教学目标:
⒈经历动手操作，理解长方体体积的计算方法（推导过程）。
⒉会计算长方体（正方体）的体积。
⒊知道一个立方数的含义，会对如a3进行读写。
⒋在探索长方体体积计算方法的过程中，培养动手能力，发展空间观念。
教学重点：会算长方体（正方体）的体积。
教学难点：长方体体积公式的推导。
教学过程：
一、情境引入
出示一个长方体和一个正方体，哪个体积大？
今天，我们一起来研究长方体和正方体的体积。（出示课题）
二、探究新知
㈠长方体的体积
⒈推导公式。
⑴动手操作。
一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，你能求出它的体积吗？有什么好办法？（有谁能够通过老师派发给每个小组的体积为一立方厘米的小木块来得出它的体积是多少立方厘米？）
同桌合作，动手操作。
全班交流。
（搭成这个长方体的小木块的数量你们是怎么得到的？是数出来的吗？）
小结：用每排的个数乘排数得出了每层的小正方体个数，再用每层的个数乘层数得出小正方体的总个数，也就是长方体的体积。
⑵课件演示。
一块长方体积木的长为3cm，宽为5cm，高为6cm，它的体积是多少？
全班交流。
（通过求刚才两个长方体的体积，谁能来说说看，知道什么就能求出长方体的体积了？）
小结：只要知道每排的个数，排数以及层数，我们就能计算出小正方体的个数，也就是长方体的体积。
⑶表象训练。
一块长方体积木的长为3cm，宽为1cm，高为2cm，它的体积是多少？
全班交流
提问：刚才题目中的每排放几个，可以放这样的几排以及有这样的几层这些数字你是通过什么看出来的？
小结：刚才摆小正方体时所用的每排的个数，排数以及层数都是根据长方体的长、宽、高得出的。
⑷归纳总结。
小组讨论：长方体的体积怎么计算？为什么？
长方体的体积=长×宽×高 （板书）
字母表达式：V =abh（板书，齐读）
⒉试一试，规范书写格式。
独立练习。
交流反馈。
⒊小结。
㈡正方体的体积
⒈推导公式。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 (板书)
字母表达式：V=a3 （板书，齐读）
⒉a3的含义。
㈢新课小结
三、巩固练习
⒈基本练习。
⑴有一本新华字典,它的长、宽、高分别是2分米、1分米、0.6分米。它的体积是多少？
⑵一根长方体的木料长2米，宽和高1.2分米。这根木料的体积是多少立方分米？
⒉变式练习。
一个正方体的棱长之和是36厘米，它的体积是多少？
四、课堂总结
今天你有什么收获？
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