2020-2021学年北师大版七年级数学下册 第二章　相交线与平行线 同步单元训练卷（Word版 含答案）

北师大版七年级数学下册
第二章　相交线与平行线
同步单元训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．已知∠α＝35°，则∠α的余角的度数是(　　)
A.
35°
B.
55°
C.
65°
D.
145°
2．如图，DE∥AB，若∠A＝60°，则∠ACE＝(　　)
A．30°
B．60°
C．70°
D．120°
3．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为(　　)
A．120°
B．130°
C．135°
D．140°
4．如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，则∠1与∠2的关系是(　　)
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2
D．无法比较
5．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数等于(
)
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
6.
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD＝40°，则不正确的结论是(　　)
A．∠AOC＝40°
B．∠COE＝130°
C．∠EOD＝40°
D．∠BOE＝90°
7．
如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠，点B，C的对应点分别为B′，C′，若∠OGC′＝100°，则∠AOB′的度数为(　　)
A．20°　　
B．30°　　
C．40°　　
D．50°
8．如图，EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2等于多少时，AB∥CD(　　)
A．50°
B．40°
C．30°
D．60°
9．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为(　　)
A．90°
B．108°
C．100°
D．80°
10．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是(　　)
A．∠β＝∠α＋∠γ
B．∠α＋∠β＋∠γ＝180°
C．∠α＋∠β－∠γ＝90°
D．∠β＋∠γ－∠α＝90°
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．
若∠α＝35°，则∠α的补角为________度．
12.
如图，已知AB∥CD，∠1＝130°，则∠2＝________°.
13．
如图，ED∥AB，ED交AF于点C，∠ECF＝138°，则∠A＝________．
14．用吸管吸易拉罐内的饮料时，示意图如图，AD∥BC，若∠1＝110°，则∠2＝________．
15．
如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝__________.
16．如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝_________.
17．如图l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α＝_____．
18．
如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分)
如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：成立．因为∠B＋∠BCD＝180°(已知)，
所以__________(同旁内角互补，两直线平行)．
所以∠B＝∠DCE(____________________________)．
又因为∠B＝∠D(已知)，
所以∠DCE＝∠D(等量代换)．
所以AD∥BE(____________________________)．
所以∠E＝∠DFE(____________________________)．
20．(8分)
如图，点A，B，C，D在同一直线上，BE∥CG，CF平分∠ACG，若∠1＝50°，求∠ABE的度数．
21．(8分)
如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B.若∠FAC＝72°，∠C＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
22．(10分)
如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC．
23．(10分)
如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥OD，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°.
(1)求∠AOC的度数；
(2)求∠EOF的度数．
24．(10分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB.
(1)若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；
(2)若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？请说明理由．
25．(12分)
如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．
(1)判断FE与OC的位置关系，并说明理由；
(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
参考答案
1-5
BDCBD
6-10CAACC
11.
145
12.
50
13.
42°
14.70°
15.
115°
16.
20°
17.
20°
18.140°
19.
解：AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
20.
解：因为CF平分∠ACG，∠1＝50°，
所以∠ACG＝2∠1＝100°.
因为BE∥CG，所以∠DBE＝∠ACG＝100°，
所以∠ABE＝180°－∠DBE＝80°.
21.
解：因为EF∥GH，所以∠DBC＝∠FAC＝72°.
因为∠BDC＋∠DBC＋∠C＝180°，
所以∠BDC＝∠180°－72°－58°＝50°.
22．解：因为AE平分∠BAD，所以∠1＝∠2.
因为AB∥CD，∠CFE＝∠E，所以∠1＝∠CFE＝∠E.
所以∠2＝∠E.
所以AD∥BC.
23.
解：(1)因为∠BOE＝50°，∠COE＝90°，
∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°，
所以∠AOC＝180°－50°－90°＝40°.
(2)因为∠AOC＝40°，
所以∠BOD＝∠AOC＝40°，
因为OD平分∠BOF，
所以∠BOD＝∠DOF＝40°，
所以∠EOF＝50°＋40°＋40°＝130°.
24.
解：(1)因为∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝4∠AOC，
所以4∠AOC＋∠AOC＝180°，所以∠AOC＝36°，
所以∠BOD＝∠AOC＝36°.
(2)OF⊥CD，理由如下：
因为OE⊥AB，
所以∠AOE＝90°，所以∠1＋∠AOC＝90°，
因为∠1＝∠2，
所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠FOC＝90°，
所以OF⊥CD.
25．解：(1)FE∥OC.理由如下：因为AB∥DC，所以∠C＝∠A.
因为∠1＝∠A，所以∠1＝∠C.
所以FE∥OC.
(2)因为FE∥OC，所以∠OFE＝∠BOC.
因为∠OFE＋∠DFE＝180°，所以∠BOC＋∠DFE＝180°.
因为∠DFE＝∠BOC－20°，所以∠BOC＋∠BOC－20°＝180°.
所以∠BOC＝100°.
所以∠OFE＝100°.
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精品试卷·第
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