《倒数的认识
》教学设计
教学内容：
学情分析：
学生已初步具备了抽象思维的能力，并掌握了分数乘法的计算，对于理解倒数的意义和求一个数的倒数有了充分的知识准备。
教学目标：
1.
引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义，总结出求一个数的倒数的方法。
2.
能比较熟练地写出一个数的倒数。
3.
通过探究活动培养学生观察、推理、归纳和概括能力，培养学生严谨好学的学习态度。
教学重点：理解倒数的意义
教学难点：
求一个数的倒数的方法。
教法：对话法、引导法、迁移法
学法：观察法、比较法、类推法、归纳法
准备：课件
教学过程
1、
问题引入
明确目标
1、板书课题：倒数的认识
2、看了这个课题，你想知道什么？（意义、方法......)
设计意图：直接提出问题，引起学生的思维、关注、注意力等。
2、
探索新知
（1）
揭示倒数的意义
1、口算下列各题。
×
×
5
×
×
12
2、观察算式，你有什么发现？
生：（1）结果都是1。
（2）是分数的乘法计算。
（3）是两个数相乘。……
3、
你能不能举一两个这样的例子？
设计意图：从研究两个数的关系入手，抓住了数学的本质，通过观察和归纳使学生体会到数学的研究是一脉相承的。
4、
归纳倒数的意义。
师：像这样乘积是1的两个数，互为倒数。
板书：
乘积是1的两个数互为倒数
5、在这句话中，那些是关键词？
预设：
（1）两个数
（2）乘积是1
（3）互为
教师小结
设计意图：有利于学生加深对倒数的意义的理解。
（二）教学例1
下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
（1）学生回答，教师板书表示。
（2）你是怎样找一个数的倒数的？
学生回答，教师板书
分子、分母交换位置
的倒数是
。
6=
分子、分母交换位置
6的倒数是
分子、分母交换位置
的倒数是。
（3）想一想，1的倒数是多少？0有倒数吗？
先让学生说出自己的看法。
全班交流，教师简要说明。
师：
1的倒数是1，0没有倒数。
设计意图：关于1和0的倒数，引导学生根据倒数的意义及方法作出判断。在学生自主尝试练习的过程中，充分发挥了小组合作的作用，引导学生在互动中学习，在交流中提高。
（三）归纳求倒数的方法
1、互动合作
一名学生说数字另一名学生求倒数
2、沟通化归
怎样求一个数的倒数？（学生独立思考，合作交流）
小结：求小数的倒数的方法：小数
分数
倒数。
求带分数的倒数的方法：带分数
假分数
倒数。
设计意图：让学生学会思考、归纳由特殊数字求倒数上升到一般数字求倒数，正确用文字表达自己的思维，由实践上升到理论的阶段。
三．巩固应用
拓展深化
课件出示练习
1、填一填
2、判断题
3、动脑筋
4、混合练习
5、求倒数，发现规律
设计意图：通过形式多样、富有层次的练习设计，巩固学生对倒数意义的理解和掌握，让学生通过已学知识扩展新知，从而进一步感受到知识之间的内在联系。
四．回顾整理
反思提高
这节课你的收获是什么？
设计意图：通过引导学生对已学知识的总结可以培养学生反思的习惯，这样才能把学生培养成一个具有独立学习能力的人。：
教学拓展
：
猜谜语
五四三二一
（打一数学名词）
六．板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求小数的倒数的方法：小数
分数
倒数。
求带分数的倒数的方法：带分数
假分数
倒数。
PAGE
1认
识
倒
数
教学内容：
教学目标：1、认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。
2、数学联想、举例等基本的数学学习方法的渗透。
教学重点难点：掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。
教学过程：
一、复习导入
在前面的学习过程中我们已经认识了哪些数？举例说说。
生：整数。
生：我们还认识了小数，像0.2、3.2……都是小数。
生：我们还学习了分数。
师：谁也能举例说一说咱们学过了哪些分数。
生：我举的例子是和，一个是真分数，另一个是假分数。
生：我补充，假分数有两种情况，比如说是大于1的假分数，我再举一个是等于1的假分数。
师：真好，同学们不仅很好地回顾了已经认识的数，而且通过举典型的例子对已经认识的数进行了分类，思路清晰。
形成板书：
整数：0、1、2、3、4……
小数：0.2、0.4、1.5……（整数部分为0的小数，整数部分不为0的小数）
分数：
真分数
假分数
（大于1的假分数，等于1的假分数）
师：今天这节课我们一起来认识“倒数”，不过，“倒数”和这些“数”不一样，它不是一个“数”，而是两个数之间的关系。
二、研究倒数
师：回忆以前的学习经验，你觉得认识倒数可以围绕哪几个问题来研究？
生：什么是倒数？
生：怎样求倒数？
生：倒数有什么用？
问题一：什么是倒数？
师：什么是倒数？到书上P36页去找找答案吧。（边读边画）。
生：阅读书本上关于倒数的概念。
师：找得好，乘积是1的两个数互为倒数。哪一组的两个数互为倒数？
出示：
-=1
+=1
3×=1
×=1
×=1
2×4×=1
生：我找到了第3个算式的两个数，3和互为倒数。
师：为什么？
生：因为3=1，乘积是1的两个数互为倒数。
师：紧紧抓住概念来判断，真好。还有吗？
生：和也互为倒数。
生：还有×=1，所以它们也互为倒数，是的倒数，也是的倒数。
生：2×4×=1所以，2和4是的倒数。
生：我觉得不对，2乘4等于8,8是的倒数。
生：我也觉得不对，书上说，乘积是1的两个数互为倒数，是两个数，这里是三个数相乘。所以不是。
师：是呀，紧紧抓住概念中的关键词“两个”来说理，很会思考。
师：和互为倒数吗？
生：不是的，应该是乘积是1，这里是差等于1.
师：抓住了概念中的“乘积是1”这一关键。看似简单的一句话，仔细斟酌，还是挺有意思的。读数学书就要像这样字斟句酌，细细品味。来，带着我们的理解再次读一读这句话。
问题二：怎样求倒数？
师：怎样求一个数的倒数呢？咱们从简单的开始吧。先求真分数的倒数。
生：
的倒数是
，
的倒数是，的倒数是。
师：厉害，一下子把这几个真分数的倒数全说完了。谁能介绍下你是怎么写出一个真分数的倒数的？
生：根据分数乘法的经验，分子、分母约分等于1，所以这两个分数互为倒数，只要把分子和分母倒一下就可以了。
师：我们把他们写下来就是“的倒数是”，不能用等于号连接。
师：有了真分数的经验，假分数的倒数怎么求？
生：也只要把分子和分母倒一倒。
师：的倒数还是
,其实就是几？
生：1.
师：对，那也就是说，1的倒数就是它本身“1”。1是一个整数，由此，咱们继续来看整数的倒数，会求吗？
生：2的倒数是
，3的倒数是
4的倒数是
师：
小数0.4的倒数会求吗？
生：我觉得只要把0.4转化为，分数的倒数我们已经会求了，
的倒数就是。
师：正如你所说，知识间是相互联系的，可以把新问题“求小数的倒数”转化为刚刚研究过的“求分数的倒数”。
师：那带分数的倒数你会求吗？
生：可以把带分数化为假分数，假分数的倒数我们会求了。
师：整数、小数、带分数的倒数可以怎样求？用自己的话来说一说。
师：像这样乘积是1的数有多少对？是不是所有的数都有倒数？0有没有倒数？
生：0没有倒数。
师：为什么？
生：因为0和任何数相乘都是0，不可能等于1，所以0没有倒数。
师：紧紧抓住这句法宝（概念），以理服人。
练一练：
1、书P39第19题。找出各数的倒数，再看看有什么发现？
师：回过来看看这些具体的例子，你发现了什么规律？
生：我发现“真分数的倒数一定是假分数。”
师：由“真分数的倒数一定是假分数”我联想到一句话“假分数的倒数一定是真分数”对吗？
生：不是的，你看的倒数还是
,
就是一个假分数。
师：通过举反例来说明，是个好方法。所以这句话怎么说才是正确的？
生：大于1的假分数的倒数一定是真分数。
生：我还发现整数的倒数都是整数分之一，反过来，整数分之一的倒数就是整数。
2、判断对错。
问题三：倒数有什么用？
师：今天，我们一起认识了倒数，根据对倒数的认识，你能将以前学过的这些数重新进行分类吗？
生：我把这些数分成三类，第一类，一个数的倒数和本身不一样大小，第二类一个数的倒数是它本身，就是1，第三类是0，0没有倒数。
生：我觉得还可以分成两类，一类是没有倒数的，0没有倒数，其余的都是另一类，也就是有倒数的。
师：是的，那为什么其余的数都有倒数，唯独0没有倒数呢？课首同学们还提出一个问题“倒数有什么用？”，在后续倒数的运用中咱们进一步感受“倒数有什么用”理解“为什么0没有倒数”。
三、全课小结（略）
板书：
1教案
课题：倒数的认识
教学内容:
一、教学目标：
1.
知识与技能：
通过创设情景，认识，理解倒数的意义，并熟练掌握求一个数倒数的方法。
2.过程与方法：
使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3.情感态度与价值观：
在探索交流活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
二、教学重点、难点
重点:
理解倒数的意义；求一个数的倒数。
难点:
理解互为倒数的含义。
三、学习过程
（一）导入新课
1.
老师：同学们，我们在第一单元学习了分数乘法，我们进行一次比赛，看男生算得快还是女生算得快，怎么样？
2.
课件出示两组计算题。
男生：
女生：
3.
提出要求。
男生做男生组的题，女生做女生组的题，看哪组做得又对又快？
4.
学生独立计算。
5.
公布结果，引导思考。
1）哪组快？
2）不公平？你发现了什么觉得不公平？
看来女生组的数确实有些特殊，这里有什么秘密，这节课我们一起研究一下，好吗？
（二）学习目标：（
4分钟）
（1）知识与技能目标：
理解倒数的意义，并熟练掌握求一个数倒数的方法。
（2）方法与过程目标：
找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
（三）自主学习：（10分钟）
1.
先计算，再观察，看看有什么规律。
1）两个数的乘积都是（
）。
2）相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了（
）。
乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数。就是指：的倒数是。的倒数是。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
除了两个数的积为1外，两个数的分子，分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。
2.
求和6的倒数。
的倒数是（
）。
6的倒数是（
）。
1的倒数是1。0没有倒数。
（四）自主学习检测：（4分钟）
写出下面各数的倒数。
35
（五）互教：
1．我会学（
8分钟）
（1）将互为倒数的两个数用线连起来。
（2）下面的说法对不对？为什么？
①（
）
②
（
）
③0的倒数还是0.
（
）
④一个数的倒数一定比这个数小。（
）
（3）写出下面各数的倒数。
5
102
2．我会教（4分钟）
小红和小亮谁说得对？
小红：因为，所以的倒数是。
小亮：分数的倒数不可能是一个小数。
（六）误区警示（
3
分钟）
误区：（判断）因为，所以和都是倒数。
错题分析：
错解改正：
（七）达标检测题（
10分钟）
1.填空。
1）（
）的两个数（
）倒数。
2）的倒数是（
），（
）的倒数是1，0（
）倒数。
2.
下面那一组互为倒数（
）。
A.
B.
C.
D.
3.
一个数的倒数是，这个数的是多少？
四、作业：
同步练习册。
五、板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
审核人签字
六、课后反思：
