四年级下册数学课件-4.1.1 三角形三边的关系 冀教版（共24张PPT）

(共24张PPT)
三角形三边的关系
由三条线段围成的图形，叫做三角形。
创设情境
明确目标
学习目标
1.通过动手操作理解掌握三角形三边的关系。
2.能判断给定的三条线段是否能围成三角形。
3.能运用三角形三边的关系解决生活中简单的
实际问题，感受生活中处处有数学。
小明从家到学校有几条路线？
3条路线中哪条最短呢？
二、探究新知
两点间所有连线中线段最短，这条
线段的长度叫做两点间的距离。
小明上学线路图
1、我上学有几条路，可以怎么走？
2、走哪条路最近，为什么？
问题引领
合作交流
三角形三边关系实验记录表
组别
所选纸条的长度（厘米）
能否围成三角形（用“√”或“×”表示）
1
(
)
(
)
(
)
2
(
)
(
)
(
)
3
(
)
(
)
(
)
4
（
）（
）（
）
（1）把准备好的两根小棒用剪刀剪一下变成三根或者四根小棒，请你任意选取三根小棒围一围,
看能否围成三角形；（注意：小组内的四个人尽量做到剪的长度不一样，尽量做到用尺量准再剪；用剪刀时要注意安全）
（2）小组合作完成，边实验边好记录；
（3）至少做4组实验。
操作要求：
组别
边的长度
能否围成
算式
规律
第一组
3
4
9
第二组
4
5
9
第三组
5
6
7
第四组
6
6
6
点拨指导
汇报展讲
×
3＋4<9
×
4＋5=9
√
√
5＋6>7
6＋6>6
两边的和小于第三边,不能围成三角形。
两边的和等于第三边,不能围成三角形。
两边的和大于第三边,能围成三角形。
(
?
)
4＋9>3
3＋9>4
5＋9>4
4＋9>5
6＋7>5
5＋7>6
6＋6>6
6＋6>6
演示1
演示2
思幻灯片
10考
两边的和小于第三边,
不能围成三角形。
3
4
9
9厘米
4厘米
3厘米
两边的和等于第三边，
不能围成三角形。
4
5
9
9厘米
5厘米
4厘米
两边的和与第三边存在怎样的关系时,
能围成三角形呢？
两边的和小于第三边,不能围成三角形。
两边的和等于第三边,不能围成三角形。
大胆猜测
两边的和大于第三边，能围成三角形。
猜想：
12厘米
6厘米
5厘米
6厘米
5厘米
7厘米
5
6
12
？？？
两边的和大于第三边，能围成三角形。
12厘米
5厘米
6厘米
两边的和大于第三边,
能围成三角形。
5
6
7
任意
5厘米
5厘米
5厘米
6厘米
7厘米
6厘米
7厘米
6厘米
7厘米
组别
边的长度
能否围成
算式
规律
第一组
3
4
9
第二组
4
5
9
第三组
4
5
6
第四组
6
6
6
三角形三边关系实验记录表
×
3＋4<9
×
4＋6=9
√
√
4＋5>6
6＋6>6
两边的和小于第三边,不能围成三角形。
两边的和等于第三边,不能围成三角形。
两边的和大于第三边,能围成三角形。
任意
(
?
)
3＋9>4
4＋9>3
5＋9>4
4＋9>5
5＋6>4
4＋6>5
6＋6>6
6＋6>6
演示1
演示2
思幻灯片
10考
是不是每一个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？
先请同学们在本子上任意画一个三角形，再量一量、算一算、比一比来验证。
实践检验
任意一个三角形的任意两边的和都会大于第三边。
是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？
a
b
c
验证发现
字母表示
所以：
a+b>c
a+c>b
b+c>a
只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形；否则，就不能围成三角形。
因为
6+4>3
6+3>4
4+3>6
所以能围成三角形。
6
6
6
在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断）
1、6cm
，4cm，
3cm
（
）
√
小明去学校为什么会选中间这条路呢？
a
b
C
d
e
聪明的小明正利用了三角形任意两边的和大于第三边，即a+b>c
；
d+e>c。
你知道了吗？
当堂训练
整体达标
在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断）
2、3cm
，8cm，
5cm
（
）
×
因为
3
+
5
=
8，
所以不能围成三角形。
小明去上学还能走中间这条路吗？为什么？
小草休息
请勿打扰
小草有意
脚下留情
总结提升
拓展延伸
勇敢说一说!
１.这节课你的收获是什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
２你觉得“三角形三边关系”有用吗？
3这节课我们主要采用了哪些学习方法？
猜测—实验—验证—应用
祝同学们学习进步！
你们真是棒极了!
谢谢同学们!