六年级下册数学教案-3.2 《正比例》 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-3.2 《正比例》 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-28 07:57:17 | ||
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文档简介
《正比例》教学设计
一、教学目标
知识与技能：
1、结合丰富的实例，认识相关联的量，理解正比例的意义，初步感知生活中存在很多成正比例的量。
2、能根据正比例的意义，判断两个量是不是成正比例。
过程与方法：
1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
2、提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感与态度：
让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二、教学重难点
重点：正确理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例。
三、教法与学法
教法：根据《新课程标准》的要求和教材的编排特点，我遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。结合实例，给学生提供充足思考的时间和空间。通过观察、分析、比较、思考、探索、归纳、推理等数学活动来获取知识。这样克服了在教学中重结论、轻过程；重记忆、轻理解；重知识、轻能力的弊端，突出教学重点，突破教学难点，使学生真正理解和掌握正比例的意义和判断两个量是否成正比例的方法。
学法：我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会观察，学会思考，学会表达，提高合作学习、探究的意识和能力。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
1、回顾复习
师：同学们，我们快速的打开我们回忆之门，上节课学习了什么叫比？什么又是比值？请举手告诉老师
抽生回答，教师（板书）3÷2＝3:2= （强调什么是比值）
2、回顾复习
师：刚才同学们回答的非常好，那么请看大屏幕，下面是一道关于行程问题的题，请找出相关的两个已知量，（就是已知信息）。
抽生回答：已知路程与时间
师：那么求什么？ 关系式：速度＝路程÷时间 计算：24 ÷4 =6（千米）
3、新课教学：
师：同学们，通过刚才的复习，我们知道什么是已知量，那么下面我们一同进入今天的学习---正比例 ，请看例1、 （板书）
（一）例1、
情境一
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，住户张家用水6方，收水费21元、住户赵家用水8方，收水费28元、住户李家用水14方，收水费49元、住户周家用水10方，收水费35元。
1、从表中你发现了有哪些量？ 生：（用水量和水费）
2、用水量、水费的变化有什么规律？（同桌可以交流）
第一：用水量和水费是两种相关联的量;
第二:若用水量增多，水费也增多，如果用水量减少，则水费也减少.
3、竖着观察,你能提出什么数学问题?你能写出一些有意义的比吗?（思考2分钟）抽学生回答，教师板书：张家每立方米用水要多少元？
4、这些比的比值是多少？（3.5元）这些比值表示什么意思？张阿姨小区住户每立方米用水要多少元？即（用水的单价）
5、可见，表中哪个量是固定不变的？ （用水的单价）你能写出关系式吗？
6、回顾特点：水费与用水量的比值就是 ---单价
说明单价是固定的量即“单价不变”，我们通常就说“单价一定”
（就是两个量的比值固定不变）
7、从例1中再次总结：
第一：用水量和水费是两种相关联的量;
第二:若用水量增多，水费也增多，如果用水量减少，则水费也减少.
第三：水费和用水量相对应的两个数的比值不变（除以不变）（一定），也就是单价固定不变。
8、帮张阿姨完成表格
（二）试一试：
小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了数据。汽车0.5时行40千米，1小时行80千米，1.5时行120千米。
1、从表中你发现了什么规律？
首先：有两个量，路程和时间。
第二：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。
第三：这两个量相对应的两个数的比值表示的是速度。即 路程：时间= 速度，比值”速度“固定不变。
（三）议一议 小组讨论解决：
从上面的两个实例中，你发现了什么？提示：有哪些量？什么规律？什么固定不变？
1、像用水量和水费、时间和路程分别是相关联的两个量，一个量变化，另一个量也会随之变化。
2、这两种量变化的方向相同，即一种量扩大或缩小多少倍，另一个量也扩大或缩小相同的倍数。
3 、两个相关联的量相对应的两个数组成的比的比值固定不变，总是一定的！
小结：我们把保持不变的量叫做一定。当速度一定是，行驶的时间与路程是成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用x,y表示两个相关联的量，k表示它们的比值，如果 比值 (一定），那么y与x就是正比例关系。
教师总结，判断两个量是否成正比例的条件：
1、两个量是否是相关联的量。
2、写出等量关系式。
*3、看是不是比值一定。
六、课堂活动: p45页1.
说说生活中成正比例的量
要求：小班讨论交流，能做到人人说一个事例。
七、课堂练习：
1、判断下面两个表中的两个量是否成正比例？（练习十二第1题）
（1）每天呼出二氧化碳与成年人数之间比值一定，都是0.9，所以每天呼出二氧化碳与成年人数成正比例。
（2）每天吸收二氧化碳与阔叶林面积之间比值一定，都是100，所以每天吸收二氧化碳与阔叶林面积成正比例。
2、判断下列说法是否正确，并说明理由。（练习十二第2题）
（1）梨的单价一定，梨的总价和数量成正比例。
（2）每时织布的米数一定，织布的总米数和时间成正比例。
（3）人的年龄和身高不成正比例。
（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成正比例。
（5）三角形的面积一定，底和高不成正比例。
八、我的收获（学生交流）
1.什么叫正比例关系？
两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
2.如何判断两个相关联的量是否成正比例关系？
关键看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值（商）一定，就可以判定这两个相关联的量成正比
一、教学目标
知识与技能：
1、结合丰富的实例，认识相关联的量，理解正比例的意义，初步感知生活中存在很多成正比例的量。
2、能根据正比例的意义，判断两个量是不是成正比例。
过程与方法：
1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
2、提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感与态度：
让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二、教学重难点
重点：正确理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例。
三、教法与学法
教法：根据《新课程标准》的要求和教材的编排特点，我遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。结合实例，给学生提供充足思考的时间和空间。通过观察、分析、比较、思考、探索、归纳、推理等数学活动来获取知识。这样克服了在教学中重结论、轻过程；重记忆、轻理解；重知识、轻能力的弊端，突出教学重点，突破教学难点，使学生真正理解和掌握正比例的意义和判断两个量是否成正比例的方法。
学法：我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会观察，学会思考，学会表达，提高合作学习、探究的意识和能力。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
1、回顾复习
师：同学们，我们快速的打开我们回忆之门，上节课学习了什么叫比？什么又是比值？请举手告诉老师
抽生回答，教师（板书）3÷2＝3:2= （强调什么是比值）
2、回顾复习
师：刚才同学们回答的非常好，那么请看大屏幕，下面是一道关于行程问题的题，请找出相关的两个已知量，（就是已知信息）。
抽生回答：已知路程与时间
师：那么求什么？ 关系式：速度＝路程÷时间 计算：24 ÷4 =6（千米）
3、新课教学：
师：同学们，通过刚才的复习，我们知道什么是已知量，那么下面我们一同进入今天的学习---正比例 ，请看例1、 （板书）
（一）例1、
情境一
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，住户张家用水6方，收水费21元、住户赵家用水8方，收水费28元、住户李家用水14方，收水费49元、住户周家用水10方，收水费35元。
1、从表中你发现了有哪些量？ 生：（用水量和水费）
2、用水量、水费的变化有什么规律？（同桌可以交流）
第一：用水量和水费是两种相关联的量;
第二:若用水量增多，水费也增多，如果用水量减少，则水费也减少.
3、竖着观察,你能提出什么数学问题?你能写出一些有意义的比吗?（思考2分钟）抽学生回答，教师板书：张家每立方米用水要多少元？
4、这些比的比值是多少？（3.5元）这些比值表示什么意思？张阿姨小区住户每立方米用水要多少元？即（用水的单价）
5、可见，表中哪个量是固定不变的？ （用水的单价）你能写出关系式吗？
6、回顾特点：水费与用水量的比值就是 ---单价
说明单价是固定的量即“单价不变”，我们通常就说“单价一定”
（就是两个量的比值固定不变）
7、从例1中再次总结：
第一：用水量和水费是两种相关联的量;
第二:若用水量增多，水费也增多，如果用水量减少，则水费也减少.
第三：水费和用水量相对应的两个数的比值不变（除以不变）（一定），也就是单价固定不变。
8、帮张阿姨完成表格
（二）试一试：
小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了数据。汽车0.5时行40千米，1小时行80千米，1.5时行120千米。
1、从表中你发现了什么规律？
首先：有两个量，路程和时间。
第二：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。
第三：这两个量相对应的两个数的比值表示的是速度。即 路程：时间= 速度，比值”速度“固定不变。
（三）议一议 小组讨论解决：
从上面的两个实例中，你发现了什么？提示：有哪些量？什么规律？什么固定不变？
1、像用水量和水费、时间和路程分别是相关联的两个量，一个量变化，另一个量也会随之变化。
2、这两种量变化的方向相同，即一种量扩大或缩小多少倍，另一个量也扩大或缩小相同的倍数。
3 、两个相关联的量相对应的两个数组成的比的比值固定不变，总是一定的！
小结：我们把保持不变的量叫做一定。当速度一定是，行驶的时间与路程是成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用x,y表示两个相关联的量，k表示它们的比值，如果 比值 (一定），那么y与x就是正比例关系。
教师总结，判断两个量是否成正比例的条件：
1、两个量是否是相关联的量。
2、写出等量关系式。
*3、看是不是比值一定。
六、课堂活动: p45页1.
说说生活中成正比例的量
要求：小班讨论交流，能做到人人说一个事例。
七、课堂练习：
1、判断下面两个表中的两个量是否成正比例？（练习十二第1题）
（1）每天呼出二氧化碳与成年人数之间比值一定，都是0.9，所以每天呼出二氧化碳与成年人数成正比例。
（2）每天吸收二氧化碳与阔叶林面积之间比值一定，都是100，所以每天吸收二氧化碳与阔叶林面积成正比例。
2、判断下列说法是否正确，并说明理由。（练习十二第2题）
（1）梨的单价一定，梨的总价和数量成正比例。
（2）每时织布的米数一定，织布的总米数和时间成正比例。
（3）人的年龄和身高不成正比例。
（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成正比例。
（5）三角形的面积一定，底和高不成正比例。
八、我的收获（学生交流）
1.什么叫正比例关系？
两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
2.如何判断两个相关联的量是否成正比例关系？
关键看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值（商）一定，就可以判定这两个相关联的量成正比