五年级下册数学教案-2.5 约分 西师大版

约分
【教学目标】
1、理解约分的含义和约分的方法，能运用分数的基本性质进行约分，并认识最简分数。
2、培养观察、比较和归纳等思维能力。
3、在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想、。
【教学难重点】
教学重点:理解约分的含义,掌握约分的方法。
教学难点：约分的结果是最简分数。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习准备。
1．什么是公因数？什么是最大公因数？写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。
2．什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？
3．说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把化成分母是2而大小不变的分数吗？
4．这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题）
新课教学。
1．多媒体展示例题1。
(1)从图上你获得了哪些数学信息？学生根据图片展示找出有用的数学信息。
彩色卡片占全部卡片的几分之几？()。你是怎样想的？引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。
(2)现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？
学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时除以一个相同的不为0的数。
为什么要同时除以一个相同的不为0的数呢？使学生理解：“除以一个数”是为了使分子、分母变小，“同时除以一个相同的数”是保证分数的大小不变，“除以一个不为0的数学”是保证分数有意义。
(3)请同学们应用分数的基本性质，看能把化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。
学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：
======
(4)这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现==。
像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
2．约分的书写。
(1)同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。
学生看书：
(2)书上的小朋友是把化简成哪个分数呢？()比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？
学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把化简成的过程；不同的地方是：书写方式不一样。
能解释一下后两种约分的过程吗？使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为。这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。
3．认识最简分数。
(1)下面请同学们再观察一下，，和的分子、分母都比小但大小都与相等，因此把化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数（即，和），你能发现与前两个分数有哪些地方不一样吗？使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。
像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。
(2)那你们知道用什么方法能又快又准确的把一个分数化成最简分数吗？小组讨论。
通过讨论学生会发现，一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，就能直接得出一个结果和原分数相等的最简分数。
(3)你能举出几个最简分数的例子吗？学生举例，让学生更深层次的理解最简分数的意义。
同学们会判断一个分数是最简分数吗？引导学生做第30页的课堂活动。
(4)通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。那你能说一说判断一个分数是不是最简分数的方法吗？
预设1：看分数的分子、分母的公因数，如果它们的公因数只有1，那么它们就是最简分数，如果它们的公因数除了1之外还有其他的公因数，那么它们就不是最简分数。
预设2：简单的说就是分数的分子、分母是互质数，分数就是最简分数，否则就不是最简分数。
4．及时练习
你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？并和同桌分享一下你的方法。
、、、
学生完成后集体订正。
课堂小结。
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
四、课堂作业。
练习九：第1、2题。