五年级下册数学教案-5.3 认识方程 西师大版

认识方程

教学目标：
1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点：
经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点：
会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学过程：
课前谈话，激发学习欲望
感知等号的不同含义
创设情境，体验感知
谈话：同学们，初次见面，沈老师给大家带来了一个小伙伴，你们瞧！你了解天平吗？它的作用是什么？谁知道。（它是用来称比较轻的物体的重量的）
强调：这里天平称物现象体现的是两边物体重量的关系。
下面我们就利用天平来做一组实验。
1、用数学语言对现象进行描述
（1）（课件出示）300克的砝码放入天平的右边，左边放了一个120克的苹果和一个180克的香蕉。
师：观察天平，你看到了什么？（左边是120克的苹果和一个180克的香蕉，右边是300克的砝码）把这个现象记录下来（板书：120+180=300）
（2）这会儿老师把这个苹果换一个，但它多重我不知道，用什么表示？（字母、文字、符号、图形……）
大家想象天平可能会出现的状态。（向左倾斜、向右倾斜、平衡）
分别说说各种状态用什么式子表示（板书180+x>300 180+x<300 180+x=300 180+□=300）
刚刚我们借助天平观察天平平衡与否的状态列出了这么多关系式，这会儿天平没了，你找得到它们之间的关系吗？
　小结：孩子们，天平没了，不要紧，体重的等量关系就成为了我们心中的天平！
　　三、分类研究，抽象归纳
1、等式与不等式
谈话：同学们，一会儿工夫，我们用天平称不同的物品，出现了这么多关系式。你能将它们分分类吗？
小组讨论，说说分类的依据是什么？
生上台汇报
师：（指板书，分成一类的不等式）这几道式子有什么相同的地方？
（都是用大于号或是小于号连接的）
师：也就是说描述的是一种不相等的关系。数学有数学的语言，数学上这些式子叫不等式，关于不等式的知识今天我们暂时不研究。
师：（指板书，分成一类的等式）这几道式子又有什么共同之处？（都是用等号连接的）
师：那这些用等号连接的式子叫什么？（等式）
2、等式与方程
谈话：看看这些等式，你们还有新的思考吗？（如学生说不出，师可追问：这几道等式还能继续分类吗？
生上台分一分
师追问：他是根据什么来分的？
师：这一类等式，与原来我们见到的等式不一样。说一说这几道等式有什么共同的特征？（都含有未知的量）
师：没错！像这样含有未知数的等式就叫方程。这节课我们就一起来研究方程。（相机课件出示）
追问：那这些是等式吗？
强调：也就是说方程的前提得是一个等式，在此基础上还得含有未知数。（板书：含有未知数的等式是方程）
　四、逐步抽象，体验建模
1、回顾旧知
谈话：其实方程早就出现在我们的数学学习中了，你们看（回忆低年级时学习的知识）。不管未知数穿了件怎样的外套，只要它表示的是一个未知的量都叫未知数。一般情况下未知数用26个字母当中比较靠后的X、Y、Z表示。
　 2、辨析对话，深入理解
刚才我们通过自主思考、小组活动基本了解了方程的含义。下面的式子哪些是等式？哪些是方程？为什么？
师：看来今天我们认识的方程和等式是有非常紧密的联系的，是怎样的联系呢？
老师明白你们的意思了。这儿有一幅图，这是英国著名数学家韦恩所画，所以叫韦恩图。它就清晰地呈现了等式和方程两者之间的关系。（方程一定是等式，但等式不一定是方程）
　3、
情境1，同一问题，我们列出了不同的方程。那么倒过来，不同的问题有没有可能列出相同的方程呢？
情境2、3、4
小结：数学问题可以上至天，下至地，但只要它们具有相同的等量关系，也就是心中的天平，我们就可以列出同样的方程，这就是方程最大的魅力所在！
　　六、全课总结
　　马上下课了，老师特别想听听你们的感受。