五年级下册数学教案-包装的学问 北师大版

《包装的学问》教学设计
教学内容：本册教科书第80页“包装的学问”
教材分析：
本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。
学习目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。
3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。
学习重点、难点：
重点是： 探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。
难点是： 掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。
学情分析：
学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。
教法与学法：
主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。
教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2-4个（餐巾纸、牛奶盒等）。
教学过程：
一、复习旧知，谈话导入
1、出示长方体，问：同学们，我们在第二单元学习了长方体表面积的计算方法，谁能来说一说怎么计算长方体的表面积？（生回答）
2、追问：如果要把这个长方体用包装起来，接头处不算，那么所用的包装纸的大小其实就等于什么呢？（生：包装纸的大小就等于这个长方体的表面积）
3、包装在我们日常生活中是经常看到的，其实包装是有学问的，今天这节课我们就来探究包装的学问。（板书：包装的学问）
4、包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天我们就帮助淘气来解决这个问题。
【设计意图】以淘气要为台湾小朋友两盒糖果做节日礼物该怎样包装引出新课，激发学生学习兴趣。了解包装要美观、便携、节约的特点。
二、自主探究,合作发现
活动一 包糖果
1、师：要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方案？（独自操作或同桌合作再全班交流，请学生上台演示不同的包装方案。）
2、共有三种包装方案，你认为哪种包装方法最节省包装纸？为什么？
3、怎样来验证我们的猜测是正确的呢？（请通过计算来证实）
4、学生计算各种方案所需要的包装纸面积，师巡视指导，随机抽取展示。
5、如果不列式计算，你能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗？有什么规律呢？
6、小结：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
【设计意图】要把两盒相同的糖果包装在一起，会有几种包装方式？请同学们先自己利用学具摆一摆或画图尝试，再同桌交流。在明确方案的多样性后，追问你认为哪种包装方法最节省包装纸？让学生猜想后通过计算来验证自己的猜测，再引导学生归纳、交流、发现规律。
活动二 包磁带
1、刚才咱们学习的这个方法可以用来解决生活中一些实际问题，Miss陈买了四盒磁带准备邮寄给她的同学，就要把四盒磁带包装成一大包，怎样包装才最节约包装纸？为什么？（小组展开讨论交流后代表发言，说说自己的发现）
2、学生展示包装时几种可能出现的摆放方案。（共有六种方案）
3、课件展示六种包装方法，提出问题：哪种方案最节约包装纸？
简化剔除掉两种较明显较费包装纸的方法。（画出剩余四种方案的草图
4、算一算，每种方案所需要的包装纸面积，填入表格。（教师巡视指导）
5、反馈汇报，根据学生汇报课件出示填写表格。
6、分析比较，选用哪种方案更节省包装纸。
7、交流小结：要把几个相同的长方体包装起来，把最大的面重合在一起，最节约包装纸。（板书）
【设计意图】引导学生把包装两盒糖果的经验迁移到包装四盒磁带的活动中，研究4个磁带盒包装的多种方法和最优策略，让学生经历“实践—比较—发现—分析—总结”这样的解决问题的全过程，进一步训练了学生的空间思维能力，获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共识，巩固认知。
三、拓展延伸，提升认知
1、过渡：为了节约包装纸，包装时应该注意什么呢？（把最大面重合，就能最节约包装纸）
2、追问：包装时是不是只要把最大面重合，就一定能最节纸包装纸呢？（不一定）为什么？学生拿出手中的长方体比划起来。
3、今天老师买了6盒长11厘米、宽4厘米、高17厘米的酸奶粉包装在一起，怎样馐最节约包装纸呢？
4、师操作，学生观察，在老师的引导下发现：并不是把所有的最大面重合就最节约包装纸，因为产生了新的最大面，也就是　4×3×17＞11×17，所以要把新的最大面重合在一起，才是最节约包装纸的。
5、观察与思考；包装的问题，除了节约之外，还需要考虑到哪些因素呢？
出示手帕纸的包装等，有时包装要考虑到便于展示、美观、携带方便等因素。
【设计意图】通过设计的实际问题，让学生产生认知冲突，激起思维火花的碰撞，发现新问题，也就是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便于展示、美观、携带方便等因素。从而学会更加妥善地解决生活中的实际问题，也要综合考虑多种因素，体会到学习数学要结合生活实际，让数学服务于生活。
四、课堂总结，课后延伸
1、师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的收获。
2、拓展作业：测量自己带来的长方体物体的长、宽、高，如果把8个这样的物体包装在一起，怎样包装最合理？需要多少平方厘米的包装纸？至少设计两种进行比较说明。
【设计意图】这个环节让学生学会回顾学习过程，说说收获，使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，灵活应用所学知识，让学生在创新设计的同时留下了数学思考，让学有余力的学生有了更大的发展空间。
板书：包装的学问
把最大面重合，最节约包装纸