(共16张PPT)
数的运算一
通常所说的四则运算是指什么？
加法、减法、乘法、除法
整数加、减法是怎样计算的？
相同数位对齐，从个位加、减起。
小数加、减法是怎样计算的？
小数点对齐，从最低位加、减起。
整数、小数的加、减法计算时有什么相同的地方？
相同单位的数相加减。
分数加减法是怎样计算的？
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
26
226
252
0.42
－0.03
0.39
计算加减法时，都要把相同数位上的数字对齐。
=
﹢
=
﹢
﹢
=
0.5+0.4
=
0.9
算法整理:
计算分数或小数加减法时，都要把相同数位上的数字对齐。
小数乘法和除法是怎样计算的？
小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点。
小数除法转化成除数是整数来除，同样注意小数点的处理。
分数乘法和除法是怎样计算的？
分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
分数除法，甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
口算
300个
估算
700+220=920（个）不能
笔算
50000×75%=37500（人）
计算器计算
12.5＋16.8
=29.3（元）
29.3＜30
22×75%
=16.5（元）
22－16.5
=5.5
合理方案：助跑摸高厘米数占身高的百分数
250÷160=156.25%
248÷165≈150.3%
255÷158≈161.4%
265÷170≈155.9%
264÷164≈161.0%
助跑摸高厘米数占身高的百分之几
351÷188
≈186.7%
答：他助跑摸高的高度是身高的186.7%。(共10张PPT)
乘法的分配律与结合律
苏教版小学数学六年级下册第七单元总复习——数的运算
每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放
了2排。一共有多少个乒乓球？
这道题应该先求什么？再求什么？
5×4×2
=
20×2
=
40（个）
5×2×4
=
10×4
=
40（个）
答：一共有乒乓球40个。
每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放
了2排。一共有多少个乒乓球？
5×4×2
=
20×2
=
40（个）
5×（4×2）
=
5×8
=
40（个）
答：一共有乒乓球40个。
◆
观察下面每组的两个算式，它们有什么
样的关系？
（18+7）×6
○
18×6
+
7
×6
20×（15+9）○
20×15
+
20
×9
=
=
两个数的和同一个数相乘，可以
把两个加数分别同这个数相乘，再把
两个积相加，结果不变。
三个数相乘，先把前两
个数相乘，再同第三个数相
乘；或者先把后两个数相乘，
再同第一个数相乘，它们的
积不变。
按图示列式计算：
2×4
+
3×4
=
20
按图示列式计算：
（2+
3）×4
=
20
（10+4）×6
10+4×6
10×6+4×6
5×（7+9）
5×7×5×9
5×7
+
5×9
4×25
+
6×25
（4+6）×25
4
+
6×25
连线：
在下面的乘法算式中，1到9这
九个数字各出现一次。你能填出
里的数字吗？
×1
=
52(共34张PPT)
简便运算总复习
数学，科学的皇后；
算术，数学的皇后。
――高斯
②
7.36－2.36×3
①
18.93—(8.93+7.2)
16×53＋16×47
②
7.36－2.36×3
4
3
×
3
2
＋
4
×
3
2
4
3
×
3
2
＋
4
×
3
2
4
3
＋
4
=(
)
=
=8
×
3
2
16
3
×
3
2
4
3
×
3
2
＋
4
×
3
2
4
3
×
3
2
＋
4
×
3
2
=
2
+
6
=
8
整理提纲（小组交流)：
加法
减法性质：a－b－c
=
a－（b＋c）
乘法
除法性质：a÷b÷c
=
a÷（b×c）
交换律：a＋b
=
b＋a
结合律：（
a＋b）＋c
=
a＋（b＋c）
交换律：
a×b
=
b×a
结合律：（a×b）×c
=
a×（b×c）
分配律：（a＋b）×c
=
a×c
＋b×c
交换律
结合律
性
质
乘法分配律
加法：a＋b
=
b＋a
乘法：
a×b
=
b×a
加法：（
a＋b）＋c
=
a＋（b＋c）
乘法：（a×b）×c
=
a×（b×c）
减法：a－b－c
=
a－（b＋c）
除法：a÷b÷c
=
a÷（b×c）
（a＋b）×c
=
a×c
＋b×c
同级运算
含有两级运算
加法交换律：
a＋b
=
b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c
=
a＋（b＋c）
乘法交换律
：
a×b
=
b×a
乘法结合律：（a×b）×c
=
a×
（b×c）
减法性质：a－b－c
=
a－（b＋c）
除法性质：a÷b÷c
=
a÷（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c
=
a×c
＋b×c
便于记忆和运用
①
②
③
（3）同级运算一类、
（1）按加、
（2）交换律一类、
减、
乘、
除
分类
结合律一类、
性质一类、
分配律一类
含有两级运算的（乘法分配律）一类
便于记忆和运用
加法
减法性质：a－b－c
=
a－（b＋c）
乘法
除法性质：
a÷b÷c
=
a÷（b×c）
交换律：a＋b
=
b＋a
结合律：（a＋b）＋c
=
a＋（b＋c）
交换律：：
a×b
=
b×a
结合律：（a×b）×c
=
a×
（b×c）
分配律：（a＋b）×c
=
a×c
＋b×c
①
②
③
便于记忆和运用
加法
：
a＋b
=
b＋a
加法：（a＋b）＋c
=
a＋（b＋c）
乘法
：
a×b
=
b×a
乘法：（a×b）×c
=
a×
（b×c）
（a＋b）×c
=
a×c
＋b×c
减法：a－b－c
=
a－（b＋c）
除法：a÷b÷c
=
a÷（b×c）
交换律
结合律
性
质
乘法分配律
①
②
③
a×b
=
b×a
（a＋b）＋c
=
a＋（b＋c）
（a×b）×c
=
a×
（b×c）
a－b－c
=
a－（b＋c）
a÷b÷c
=
a÷（b×c）
＋b
=
b＋a
a－b－c
=
a－（b＋c）
a÷b÷c
=
a÷（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c
=
a×c
＋b×c
便于记忆和运用
同级运算
含有两级运算
加法
交换律：
a＋b
=
b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c
=
a＋（b＋c）
乘法交换律
：
a×b
=
b×a
乘法结合律：（a×b）×c
=
a×
（b×c）
减法性质：a－b－c
=
a－（b＋c）
除法性质：a÷b÷c
=
a÷（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c
=
a×c
＋b×c
①
②
③
比一比，看谁算得又对又快！
③
900－115－285
1000÷25÷4
②
1.25×2.5×8×4
2.7×4.5＋2.7×5.5
①
+
+
+
分数
小数
整数
48×（
）
12
7
6
5
8
3
48×（
）
12
7
6
5
8
3
比一比，看谁算得又对又快！
③
900－115－285
1000÷25÷4
②
1.25×2.5×8×4
2.7×4.5＋2.7×5.5
①
+
+
+
比一比，看谁算得又对又快！
900－115－285
1000÷25÷4
1.25×2.5×8×4
+
+
+
比一比，看谁算得又对又快！
900－115－285
1000÷25÷4
1.25×2.5×8×4
+
+
+
=（
+
）+（
+
）
=
1
+
2
=
3
=（1.25×8）×（2.5×4）
=10×10
=100
=900—（115+285）
=900—400
=500
=1000÷（25×4）
=1000÷100
=10
（
+
）+（
+
）
（1.25×8）×（2.5×4）
（
+
）+（
+
）
（1.25×8）×（2.5×4）
900—（115+285）
1000÷（25×4）
900—（115+285）
1000÷（25×4）
900－115－285
1000÷25÷4
①
68×
2.下面各题怎样简便就怎样算：
②
×
15+
③（
+
）÷
①
68×
2.下面各题怎样简便就怎样算：
②
×
15+
③（
+
）÷
=(67+1)×
=67×
+1×
=13+
=
=
×15+
×1
=
×（15+1）
=
×16
=10
=（
+
）×24
=
×24+
×24
=20+9
=29
2.下面各题怎样简便就怎样算：
③（
+
）÷
=（
+
）×24
=
×24+
×24
=20+9
=29
÷（
+
）
⑥
=
÷（
+
）
=
÷
=
挑战自我。
①3.9×25＋7.5×39
②
×13
21
20
请你来当小老师。
改：
×8÷
×8
＝
÷
×8×8
＝
1×8×8
＝64
×
带着符号搬家
请你来当小老师。
×
改：
30－7.3＋2.7
＝
22.7＋2.7
＝
25.4
请你来当小老师。
×
×
请你来当小老师。
√
请你来当小老师。
×
改：
32×25×125
＝
（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
解决问题：
西瓜每千克2.5元
重量刚好3.6千克
2.5×3.6
=2.5×（4×0.9）
=（2.5×4）×0.9
=10×0.9
=9（元）
2.5×3.6
=2.5×（4-0.4）
=2.5×4+2.5×0.4
=10-1
=9（元）
在以往的学习中，还有哪些知识用到了运算定律和性质？
①
④
③
②
9
3
2
5
6
7
+
3
7
1
8
5
1
1
9
加法笔算
①
④
③
②
1
3
5
乘法笔算
2
4
×
5
4
0
2
7
0
3
2
4
0
4×135
20×135
4×135
+20×135
①
④
③
②
①
④
③
②
①
④
③
②
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