四年级下册数学教案-4.1.1 三角形三边的关系 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1.1 三角形三边的关系 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-28 08:49:13 | ||
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文档简介
《三角形三边的关系》教学设计
【教学目标】
1．理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。
2．经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的推理过程。
3.培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，感受数学的严谨和探究成功的喜悦。
【教学重、难点】
三角形三边关系的猜测、验证、结论和应用。?
【教学准备】
学具：
5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、16厘米的纸条，
直尺，实验记录表。
教具：多媒体课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.复习三角形的有关知识
师：请看大屏幕，请问你们认识下面这个图形吗？什么是三角形？对于围成你是怎么理解的？
二、动手操作合作探究
探究活动一：“任意三条线段一定能围成三角形吗？”
师：同学们对前面的知识掌握的很好，现在老师有个疑问，我们知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗？”请大家猜猜看！（板书：不能围
?
能围）
师：同学们的意见不一致，怎样才能知道到底哪种猜测是对的？
生：可以做实验。
师：对，用实验验证一下就可以知道哪种猜想是对的了。下面，我们就以小组合作的方式来验证这个猜想。在动手操作之前我们先看下老师给你们的提示。
（课件出示温馨提示）信封中装有5根纸条
1.从信封中任意拿出3根纸条测量出纸条的长度标在纸条上。（可以任意选几组）
2.用你选出3根纸条，动手围一围看它能否围成三角形并填好表格一。
3.组内合作，一人填表，两人操作，一人观察，做好记录。
师：看明白怎么操作了吗？那我们来比一比，看看哪组的动手能力最强。（学生组内动手操作完成表格一）
师：请同学们停下来，我们调查一下同学们围成图形的情况。有的同学围成了三角形，有的同学没有围成三角形，有的同学两种情况都有，看来同学们的动手能力都很强，出现了多种不同的情况。下面我们把各种不同的结果带到黑板上来。一会来展示的同学，先要告诉我们你所用的三根纸条的长度，再把你围成的图形摆出来。
1.请三组没有围成三角形的同学在黑板上摆一摆，展示给大家看。
2.
请两组围成三角形的同学在黑板上摆一摆，展示给大家看。
师：现在我们来看看你们展示的这些图，任意三条线段能不能围成三角形？（生汇报能围，不能围）那么我们可以得出什么结论？
我们通过操作验证，得出了“任意三条线段不一定能围成三角形”这个结论。
探究活动二：研究“什么样的三条线段围不成三角形呢？”
那么我们先来看看不能围成的这些图，教师选一个图试试挪一挪其中两条线段提问：“为什么围不成三角形呢？”同学们观察发现，挪动的两条线段的和小于第三条线段，所以不能围成。那么是不是所有没有围成的都是这样的？请同学们先独立思考，想好以后，小组内可以互相说一说，交流一下。完成表格二。?
（学生思考交流，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。）
全班交流：请一位同学到前面来说一说？带着学具来前面展示。
（学生自由表达自己的意见。）
总结一下同学们的意见：当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成三角形。
（课件上出现：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。）
探究活动三：探究“三角形三边之间的关系”。
我们来看不能围的这边，三条线段在什么情况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？（教师板书课题三角形三边的关系）
三角形的三条边之间究竟有什么关系？回想我们刚才的操作活动，结合刚才围成的三角形，请先独立思考，想好以后，小组内讨论交流一下。并完成表格三。
(学生汇报自己的意见，来黑板上展示围成三角形三边的关系并写出关系式。)
我们能不能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系呢？思考一下，想好了，小组内先说一说。
（学生思考，归纳，同桌交换意见，然后全班交流。）
既然较短两边的和都大于第三边了，那么一条最长边和一条较短边的和就更大于第三条边了，这就说明：“三角形任意两边的和大于第三边”。
师板书结论：三角形任意两边的和大于第三边。（生齐读）
这里的任意是什么意思？
不管取哪两边的和都大于第三边。
三、应用深化
同学们，我们梳理一下前面研究的过程：发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳得出结论，一起探索出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来帮小熊解决几个问题？
1.小熊准备做一个三角形的支架，它从小猴商店选择了三根分别是5厘米，7厘米，12厘米的木料，你认为它选的对吗？为什么？
答：
它选的不对，因为5+7=12所以围不成三角形。
2.小熊将5厘米的木料退给了小猴，小猴说
：“你再选一根合适的吧。”小熊
犯愁了，该选哪一根呢？（
）
A.6厘米
B.
4厘米
C.19厘米
四、归纳总结谈收获
很高兴和同学们度过了愉快的一节课，这节课我们不光知道了三角形任意两边的和大于第三边，还学会了数学学习中一个重要的学习方法也就是通过“猜测——验证——结论”这一推理过程，得出我们想要的数学知识。希望同学们在以后的学习中，能用这种方法解决问题。
五、板书设计
三角形的三边关系
不能围
？（。）
能围
猜测
5厘米
6厘米
16厘米
6厘米
8厘米
10厘米
验证
推理
6厘米
8厘米
16厘米
5厘米
8厘米
10厘米
三角形任意两边的和大于第三边。
结论
【教学目标】
1．理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。
2．经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的推理过程。
3.培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，感受数学的严谨和探究成功的喜悦。
【教学重、难点】
三角形三边关系的猜测、验证、结论和应用。?
【教学准备】
学具：
5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、16厘米的纸条，
直尺，实验记录表。
教具：多媒体课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.复习三角形的有关知识
师：请看大屏幕，请问你们认识下面这个图形吗？什么是三角形？对于围成你是怎么理解的？
二、动手操作合作探究
探究活动一：“任意三条线段一定能围成三角形吗？”
师：同学们对前面的知识掌握的很好，现在老师有个疑问，我们知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗？”请大家猜猜看！（板书：不能围
?
能围）
师：同学们的意见不一致，怎样才能知道到底哪种猜测是对的？
生：可以做实验。
师：对，用实验验证一下就可以知道哪种猜想是对的了。下面，我们就以小组合作的方式来验证这个猜想。在动手操作之前我们先看下老师给你们的提示。
（课件出示温馨提示）信封中装有5根纸条
1.从信封中任意拿出3根纸条测量出纸条的长度标在纸条上。（可以任意选几组）
2.用你选出3根纸条，动手围一围看它能否围成三角形并填好表格一。
3.组内合作，一人填表，两人操作，一人观察，做好记录。
师：看明白怎么操作了吗？那我们来比一比，看看哪组的动手能力最强。（学生组内动手操作完成表格一）
师：请同学们停下来，我们调查一下同学们围成图形的情况。有的同学围成了三角形，有的同学没有围成三角形，有的同学两种情况都有，看来同学们的动手能力都很强，出现了多种不同的情况。下面我们把各种不同的结果带到黑板上来。一会来展示的同学，先要告诉我们你所用的三根纸条的长度，再把你围成的图形摆出来。
1.请三组没有围成三角形的同学在黑板上摆一摆，展示给大家看。
2.
请两组围成三角形的同学在黑板上摆一摆，展示给大家看。
师：现在我们来看看你们展示的这些图，任意三条线段能不能围成三角形？（生汇报能围，不能围）那么我们可以得出什么结论？
我们通过操作验证，得出了“任意三条线段不一定能围成三角形”这个结论。
探究活动二：研究“什么样的三条线段围不成三角形呢？”
那么我们先来看看不能围成的这些图，教师选一个图试试挪一挪其中两条线段提问：“为什么围不成三角形呢？”同学们观察发现，挪动的两条线段的和小于第三条线段，所以不能围成。那么是不是所有没有围成的都是这样的？请同学们先独立思考，想好以后，小组内可以互相说一说，交流一下。完成表格二。?
（学生思考交流，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。）
全班交流：请一位同学到前面来说一说？带着学具来前面展示。
（学生自由表达自己的意见。）
总结一下同学们的意见：当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成三角形。
（课件上出现：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。）
探究活动三：探究“三角形三边之间的关系”。
我们来看不能围的这边，三条线段在什么情况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？（教师板书课题三角形三边的关系）
三角形的三条边之间究竟有什么关系？回想我们刚才的操作活动，结合刚才围成的三角形，请先独立思考，想好以后，小组内讨论交流一下。并完成表格三。
(学生汇报自己的意见，来黑板上展示围成三角形三边的关系并写出关系式。)
我们能不能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系呢？思考一下，想好了，小组内先说一说。
（学生思考，归纳，同桌交换意见，然后全班交流。）
既然较短两边的和都大于第三边了，那么一条最长边和一条较短边的和就更大于第三条边了，这就说明：“三角形任意两边的和大于第三边”。
师板书结论：三角形任意两边的和大于第三边。（生齐读）
这里的任意是什么意思？
不管取哪两边的和都大于第三边。
三、应用深化
同学们，我们梳理一下前面研究的过程：发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳得出结论，一起探索出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来帮小熊解决几个问题？
1.小熊准备做一个三角形的支架，它从小猴商店选择了三根分别是5厘米，7厘米，12厘米的木料，你认为它选的对吗？为什么？
答：
它选的不对，因为5+7=12所以围不成三角形。
2.小熊将5厘米的木料退给了小猴，小猴说
：“你再选一根合适的吧。”小熊
犯愁了，该选哪一根呢？（
）
A.6厘米
B.
4厘米
C.19厘米
四、归纳总结谈收获
很高兴和同学们度过了愉快的一节课，这节课我们不光知道了三角形任意两边的和大于第三边，还学会了数学学习中一个重要的学习方法也就是通过“猜测——验证——结论”这一推理过程，得出我们想要的数学知识。希望同学们在以后的学习中，能用这种方法解决问题。
五、板书设计
三角形的三边关系
不能围
？（。）
能围
猜测
5厘米
6厘米
16厘米
6厘米
8厘米
10厘米
验证
推理
6厘米
8厘米
16厘米
5厘米
8厘米
10厘米
三角形任意两边的和大于第三边。
结论