苏科版七年级下册数学课件 9.3多项式乘多项式（23张）

回顾与思考
在数学知识的学习中，“转 化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。
预习提纲
1、多项式与多项式相乘的法则是什么？
依据是什么？
2、多项式与多项式相乘，结果的项数与原 多项式的项数有何关系？
3、积的每一项的符号由谁决定？
回顾 & 思考
?
?
② 再把所得的积相加。
?
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 将单项式分别乘以多项式的各项，
?
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项
② 去括号时注意符号的确定.
计算
(a+b)X=
aX+bX
当X=m+n时, (a+b)X=?
(a+b)(m+n)
=?
?
多项式与多项式相乘

懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?
b
m
n
a
(1)(m+n)(a+b）
(2) m(a+b)+n(a+b)
(3) a(m+n)+b(m+n)
(4)am + an + bm + bn
①
②
③
④
多项式与多项式相乘
m(a+b)+n(a+b)
a(m+n)+b(m+n)
am + an + bm + bn
b
m
n
a
=
=
=
想一想
(m+n)(a+b）
多项式×
多项式
单项式×
多项式
单项式×
单项式
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘
例题解析
【例1】计算：
(1)(x+2)(x?3) (2)(3x -1)(2x+1)
解:
(1) (x+2)(x?3)
=
x2 -x-6
（2） (3x -1)(2x+1)
=
6x2
+3x
-2 x
?1
=
6x2 +x?1
所得积的符号由这
两项的符号来确定：
同号得正
异号得负。
注意
?
两项相乘时，先定符号。
?
?最后的结果要合并同类项.
=
学一学
?
多项式与多项式相乘
【例2】计算：
再显身手
辨一辨
?
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
【例3】
辨一辨
?
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
【例4】
解方程：
(1)（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2+7
活动& 探索
?
填空：
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
5 6
1 (-6)
(-1) (-6)
(-5) 6
【例5】
活动& 探索
?
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
比一比：
挑战极限：
【例6】 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3
– 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c
X2项系数为：c –3b+8
X3项系数为：b – 3
= 0
= 0
∴ b=3 , c=1
预习提纲
1、多项式与多项式相乘的法则是什么？
依据是什么？
2、多项式与多项式相乘，结果的项数与原 多项式的项数有何关系？
3、积的每一项的符号由谁决定？
这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？
注意：
1、必须做到不重复，不遗漏；
2、注意确定积中每一项的符号；
3、最后结果应合并同类项。
计算：
1.(1)(3x-2y)(2x+3y)
(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)
(3)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1)
(4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)
2.已知多项式（mx+8)（2-3x）展开后不含x项，求m的值