苏科版七年级下册数学课件 9.4乘法公式（18张）

9.4乘法公式（二）
创设情境
如图：边长为b的小正方形放置在边长为a的大正方形纸片上，你能计算出未盖住部分的面积吗？
a
a
b
b
如果把它们看成2个梯形，那么它们的面积可表示为______________
如果把它们看成是1个大正方形与1个小正方形的面积之差，那么可表示为___________
(a+b)(a-b)
a2-b2
(a+b)(a-b)
+
ab
a2
ab
-
a2-b2
(a+b)(a-b)
b2
-
这个运算过程,也可以表示为
a2-b2
平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
你能说出这个公式的特点吗？
你能用语言叙述平方差公式吗？
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
特点：
公式的左边:
两个二项式的积，其中有一项（a）完全相同，另一项（b和-b)互为相反数；
公式的右边:
这两项的平方差。
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
平方差公式:
比一比、赛一赛，看谁算得快!
试一试：
例:用平方差公式计算：
辨一辨：
下列能否用平方差公式进行计算：
能
能
不能
不能
能
用平方差公式计算:


练一练：
说出一个两项式
说出另一个两项式，使它们两个相乘符合平方差公式
玩一玩：
报出结果
填一填：
例1 用平方差公式计算：
(5x＋y)(5x-y)
想一想
(2)(5x＋y)(y-5x)
(3)(-5x＋y)(-5x-y)
(4)(-5x+y)(5x-y)
例2 用简便方法计算：102×98
赛一赛：
小刚家草莓地的面积：
10.2×9.8=
(10+0.2) ×(10-0.2)
= 102-0.22
=100-0.04
=99.96
挑战自我：
(1)49×51
解:原式=(50-1) ×(50+1)
=502-12
=2500-1
=2499
动动手、动动脑：
小刚家刚分了一块边长为a的正方形地，缺了一块，这块正好是边长为b的小正方形，如图，你能帮他爸爸用不同的方法表示出这块地的面积吗？

b
a
a
b
1
2
3
5
4
拓一拓、展一展：
1.计算 20042-2003×2005;
2.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值.
小结与回顾
(1)掌握平方差公式的特点
平方差公式的结果是两项
(2) 能利用平方差公式进行计算