苏科版七年级下册数学课件 9.1单项式乘单项式（29张）

１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
知识复习：
２、利用乘法的交换律，结合律计算：
　　６×４×１３×２５
解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５）
　　＝７８ ×１００
＝７８００
知识复习：
３、前面学习了哪三种幂的运算?
　　运算方法分别是什么？
公式的逆运算你会吗？
知识复习：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
一般形式：
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘
一般形式：
（ n ，m 为正整数)
(m,n为正整数)
3、 积的乘方等于各因数乘方的积
一般形式：
(n为正整数)
知识复习：
有两幅画，规格如下图所示：（单位 米）
（1）第一幅画的面积是 米2
（2）第二幅画的面积是 米2
3ab2
2b
3ab2×2b
乘法交换律(ab=ba)
乘法结合律(ab)c=a(bc)
注意：这里实质是
同底数幂的乘法的应用
5×103
1.2×102
( )
( )
×
= ( 5× ) ×( ×102)
=6×105
1.2
103
变式1:
5___
·
1.2___
a4
a3
=(___×____)(___·____)=____
5
a4
a3
6a7
变式2:
5a4
·
(-1.2a3b2)
=[__×(-1.2)] ●(a4a3)__
5
b2
=-6a7b2
1.2
从以上这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?
1、系数相乘
2、同底数的幂相乘
3、只在一个单项式里含有的字母，
连同它的指数作为积的一个因式。
有理数的乘法
单项式的乘法法则包括以下三部分:
(1)积的系数等于各因式系数的积;
(2)相同字母相乘;
(3)只在一个单项式里含有的字母，
要连同它的指数写在积里.
(注意 不要把这个因式丢掉)
(同底数幂的乘法)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式的乘法法则
同 学 们,你 们 知 道 我 们 的教 室 有 多 大 吗? 小 明 想 要 估 算 它 的 面 积，你 能 帮 助 他 解 决 问 题 吗？
问题： (13a) ? (9a)结果可以表达的更简单些吗？试一试？
小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗?
若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?
解:(13a) ? (9a)
(13× 0.7) ? (9 × 0.7)
= 9.1 × 6.3
=57.33(m2)
(根据什么?)
(乘法交换律和结合律)
=(13 ×9 )×(a ? a)
=117a2
=57.33 (m2)
117×0.72
例题2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9× 米/秒,则卫星运行3× 秒所走的路程约是多少米?
解： 7.9× × 3×
=23.7 ×
=2.37 ×
答：卫星绕地球运行3× 秒走过的路程约是2.37 × 米。
结果要用科学记数法表示
研究课题:
下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么? 分组研究!
(1)
(2)
(3)
解：原式
各因数系数结合成一组
相同的字母结合成一组
系数的积作为积的系数
对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数
对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式
(3)
（系数×系数)
(同底数幂相乘）
×单独的幂
计算:
解:原式=
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
例1:计算
解:原式
解:原式
解:原式
例3 计算
(-2a2)3 ·(-3a3)2

观察一下，例3比例2多了什么运算？
例2 计算
注意:
(1)先做乘方，再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号
例3 计算：
（1）（2?104）（5 ? 103） ? 107
解（1）原式=（2 ?5)(104 ×103× 107 ）
=10?1014
=1015
(2) (4 ? 105) ·(5 ? 106) ·(3?104)
（2）原式=（4?5 ? 3)(105 ? 106 ? 104）
=60?1015
=6?1016
这里有三个单项式
相乘，还可以利用
上面的法则吗？
　数 学 活 动 室
计算:
解:原式
单项式与单项式相乘的运算法则
B
×
×
×
×
（1）4a2 ?2a4 = 8a8 ( )
（2）6a3 ?5a2=11a5 ( )
（3）(-7a)?(-3a3) =-21a4 ( )
（4）3a2b ?4a3=12a5 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
求系数的积，应注意符号
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

(2)
2
细心填一填:
(1) ( )
3
计算：

1、
2、
3x2y ? （－2xy3）；
（－5a2b3）? （－4b2c）
解：（1）3x2y ? (-2xy3)
= [3 ? (-2)] ? （x2 ? x）? （y ? y3）
＝ －6x3y4
（2）（－5a2b3）? （－4b2c）
＝[（－5）? (－4)] ? a2? （b3 ? b2）? c
＝20a2b5c
2．计算：
(1)(－2x2)·(－3x2y3)2＝________；
－18x6y6
(2)(－2xy2)2·(－3xyn)·(－x2z)＝________.
12x5y4+nz
(1)原式= (－2x2)·(9 x4y6)
(2)原式=(4x2y4) ·(－3xyn)·(－x2z)
-9x3y2
a2bXn+2
a6nb6n
2?1012
计算：
提高题:计算:
　　班级论坛
　讨 论
　　可是看作是边长为　正方形面积，　　又怎么理解呢？
　　可以看作是高为　，底面长和宽分别为　　　的长方体体积！
你能说出　　，　　　以及　　　　的几何意义吗　　　　

请 你 算 一 算:
单项式与单项式相乘
同底数幂相乘
只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式
系数乘以系数