鲁教版（五四制）八年级下册数学 6.1.2菱形的判定 课件（26张）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）八年级下册数学 6.1.2菱形的判定 课件（26张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 771.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-28 23:06:11 | ||
图片预览
文档简介
6.1 菱形的性质与判定（2）
2cm
1cm
小明有一块一面为平行四边形的橡皮，他想分一块给没有橡皮的同学，他沿较长一组对边中点的连线切开（如图）得到了两个全等的菱形，利用我们所学的知识你能说明它们为什么是菱形吗？
思考，我能做到
1cm
1cm
1cm
定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
思考，我能做到
小明有一块一面为平行四边形的橡皮，他想分一块给没有橡皮的同学，他沿较长一组对边中点的连线切开（如图）得到了两个全等的菱形，利用我们所学的知识你能说明它们为什么是菱形吗？
利用手中的材料制作菱形
（1）两根木条(钉子在两根木条的中点处)、图钉、皮筋
（2）火柴若干(火柴不许折断)
合作，我们共赢
猜想：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
猜想：
有四条边相等的四边形是菱形
合作，我们共赢
已知：在□ABCD 中,对角线AC⊥BD
求证：□ABCD是菱形
O
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
探索，我能发现
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
又∵AC⊥BD
∴ □ ABCD是菱形
∴AB=AD
(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
已知：在□ABCD 中,对角线AC⊥BD
求证：□ABCD是菱形
O
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
探索，我能发现
判定定理：
∵四边形ABCD是平行四边形，
AC⊥BD，
∴ □ ABCD是菱形。
符号语言：
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
又∵AC⊥BD
∴ □ ABCD是菱形
∴AB=AD
(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形
证明:
∴四边形ABCD是菱形
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵AD=BC AB=CD
又∵AB=AD
A
B
C
D
猜想：有四条边相等的四边形是菱形
探索，我能发现
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形
证明:
∴四边形ABCD是菱形
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵AD=BC AB=CD
又∵AB=AD
A
B
C
D
有四条边相等的四边形是菱形
探索，我能发现
判定定理：
符号语言：
∵ AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
一组邻边相等
对角线互相垂直
四条边相等
四边形
平行四边形
菱形
菱形的判定方法：
归纳，使我飞跃
1.________的平行四边形是菱形．
2.________的平行四边形是菱形．
3.________的四边形是菱形．
例3 如图，在□ ABCD中，对角线AC与BD
相交于点O，AB= ，AO=2，BO=1.
求证: □ ABCD是菱形
A
B
C
D
O
∴ □ ABCD是菱形.
证明：
∴
∴△OAB是直角三角形，∠ AOB是直角
∵AB= ， AO=2，BO=1.
动手，我能提高
在△OAB中
∴ AC⊥BD
请用手中的尺规作一个边长为2厘米的菱形
动手，我能提高
练习，我能提升
1.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形
练习，我能提升
2.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
E
F
收获和质疑
一组邻边相等
对角线互相垂直
四条边相等
四边形
平行四边形
菱形
菱形的判定方法：
猜想：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
猜想：
有四条边相等的四边形是菱形
已知：在□ABCD 中,对角线AC⊥BD
求证：□ABCD是菱形
O
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
探索，我能发现
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
又∵AC⊥BD
∴ □ ABCD是菱形
∴AB=AD
(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
已知：在□ABCD 中,对角线AC⊥BD
求证：□ABCD是菱形
O
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
探索，我能发现
判定定理：
∵四边形ABCD是平行四边形，
AC⊥BD，
∴ □ ABCD是菱形。
符号语言：
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
又∵AC⊥BD
∴ □ ABCD是菱形
∴AB=AD
(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形
证明:
∴四边形ABCD是菱形
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵AD=BC AB=CD
又∵AB=AD
A
B
C
D
猜想：有四条边相等的四边形是菱形
探索，我能发现
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形
证明:
∴四边形ABCD是菱形
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵AD=BC AB=CD
又∵AB=AD
A
B
C
D
有四条边相等的四边形是菱形
探索，我能发现
判定定理：
符号语言:
∵ AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
一组邻边相等
对角线互相垂直
四条边相等
四边形
平行四边形
菱形
菱形的判定方法：
归纳，使我飞跃
1.________的平行四边形是菱形．
2.________的平行四边形是菱形．
3.________的四边形是菱形．
例3 如图，在□ ABCD中，对角线AC与BD
相交于点O，AB= ，AO=2，BO=1.
求证: □ ABCD是菱形
A
B
C
D
O
∴ □ ABCD是菱形.
证明：
∴
∴△OAB是直角三角形，∠ AOB是直角
∵AB= ， AO=2，BO=1.
动手，我能提高
在△OAB中
∴ AC⊥BD
请用手中的尺规作一个边长为2厘米的菱形
动手，我能提高
练习，我能提升
1.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形
练习，我能提升
2.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
E
F
2cm
1cm
小明有一块一面为平行四边形的橡皮，他想分一块给没有橡皮的同学，他沿较长一组对边中点的连线切开（如图）得到了两个全等的菱形，利用我们所学的知识你能说明它们为什么是菱形吗？
思考，我能做到
1cm
1cm
1cm
定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
思考，我能做到
小明有一块一面为平行四边形的橡皮，他想分一块给没有橡皮的同学，他沿较长一组对边中点的连线切开（如图）得到了两个全等的菱形，利用我们所学的知识你能说明它们为什么是菱形吗？
利用手中的材料制作菱形
（1）两根木条(钉子在两根木条的中点处)、图钉、皮筋
（2）火柴若干(火柴不许折断)
合作，我们共赢
猜想：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
猜想：
有四条边相等的四边形是菱形
合作，我们共赢
已知：在□ABCD 中,对角线AC⊥BD
求证：□ABCD是菱形
O
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
探索，我能发现
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
又∵AC⊥BD
∴ □ ABCD是菱形
∴AB=AD
(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
已知：在□ABCD 中,对角线AC⊥BD
求证：□ABCD是菱形
O
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
探索，我能发现
判定定理：
∵四边形ABCD是平行四边形，
AC⊥BD，
∴ □ ABCD是菱形。
符号语言：
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
又∵AC⊥BD
∴ □ ABCD是菱形
∴AB=AD
(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形
证明:
∴四边形ABCD是菱形
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵AD=BC AB=CD
又∵AB=AD
A
B
C
D
猜想：有四条边相等的四边形是菱形
探索，我能发现
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形
证明:
∴四边形ABCD是菱形
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵AD=BC AB=CD
又∵AB=AD
A
B
C
D
有四条边相等的四边形是菱形
探索，我能发现
判定定理：
符号语言：
∵ AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
一组邻边相等
对角线互相垂直
四条边相等
四边形
平行四边形
菱形
菱形的判定方法：
归纳，使我飞跃
1.________的平行四边形是菱形．
2.________的平行四边形是菱形．
3.________的四边形是菱形．
例3 如图，在□ ABCD中，对角线AC与BD
相交于点O，AB= ，AO=2，BO=1.
求证: □ ABCD是菱形
A
B
C
D
O
∴ □ ABCD是菱形.
证明：
∴
∴△OAB是直角三角形，∠ AOB是直角
∵AB= ， AO=2，BO=1.
动手，我能提高
在△OAB中
∴ AC⊥BD
请用手中的尺规作一个边长为2厘米的菱形
动手，我能提高
练习，我能提升
1.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形
练习，我能提升
2.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
E
F
收获和质疑
一组邻边相等
对角线互相垂直
四条边相等
四边形
平行四边形
菱形
菱形的判定方法：
猜想：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
猜想：
有四条边相等的四边形是菱形
已知：在□ABCD 中,对角线AC⊥BD
求证：□ABCD是菱形
O
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
探索，我能发现
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
又∵AC⊥BD
∴ □ ABCD是菱形
∴AB=AD
(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
已知：在□ABCD 中,对角线AC⊥BD
求证：□ABCD是菱形
O
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
探索，我能发现
判定定理：
∵四边形ABCD是平行四边形，
AC⊥BD，
∴ □ ABCD是菱形。
符号语言：
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
又∵AC⊥BD
∴ □ ABCD是菱形
∴AB=AD
(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形
证明:
∴四边形ABCD是菱形
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵AD=BC AB=CD
又∵AB=AD
A
B
C
D
猜想：有四条边相等的四边形是菱形
探索，我能发现
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形
证明:
∴四边形ABCD是菱形
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵AD=BC AB=CD
又∵AB=AD
A
B
C
D
有四条边相等的四边形是菱形
探索，我能发现
判定定理：
符号语言:
∵ AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
一组邻边相等
对角线互相垂直
四条边相等
四边形
平行四边形
菱形
菱形的判定方法：
归纳，使我飞跃
1.________的平行四边形是菱形．
2.________的平行四边形是菱形．
3.________的四边形是菱形．
例3 如图，在□ ABCD中，对角线AC与BD
相交于点O，AB= ，AO=2，BO=1.
求证: □ ABCD是菱形
A
B
C
D
O
∴ □ ABCD是菱形.
证明：
∴
∴△OAB是直角三角形，∠ AOB是直角
∵AB= ， AO=2，BO=1.
动手，我能提高
在△OAB中
∴ AC⊥BD
请用手中的尺规作一个边长为2厘米的菱形
动手，我能提高
练习，我能提升
1.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形
练习，我能提升
2.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
E
F