鲁教版（五四制）八年级下册数学 6.2.1矩形的性质 课件（20张）

它的边、角、对角线有哪些性质呢?
A D
B C
O
温故知新
谜语打一图形
平行复平行
1.理解矩形的定义，并掌握矩形的性质。
2.熟练应用矩形的性质进行计算或证明。
3.掌握直角三角形斜边上中线的性质。
精 学 目 标
定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
一个 ABCD的活动木框，当有一个角为直角时，你会发现什么?
探 究 一
天生具有平行四边形的一切性质，比如.........
A D
B C
A D
B C
我可不是一般的平行四边形哦，你发现了我的特殊之处吗？
探究二 如图，已知四边形ABCD是矩形,
∠B= 90°, 那么∠ ADC 、∠BCD 、
∠BAD各是多少度？
探究三 矩形ABCD中,请探究对角线AC与BD间的
数量关系，并说明理由。
探 究
D
C
B
A
O
如图，已知四边形ABCD是矩形,∠B= 90°, 那么∠ D 、
∠ C 、∠A各是多少度？
A
B
C
D
探 究 二
∠C=90°，
∠D=90°，
∠A=90°.
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A= ∠B= ∠C=∠D=90°.
D
C
B
A
精讲精学矩形性质
性质1矩形的四个角都是直角
A
B
C
D
矩形ABCD中,请探究对角线AC与BD间的
数量关系，并说明理由。
A
B
C
D
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD,或OA=OC=OB=OD
O
精讲精学矩形性质
性质2矩形对角线相等
B
1、判断：有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）
2、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
A、对角线互相平分 B、对角线相等
C、两组对边分别平行 D、对角相等
3、如图，矩形ABCD中,对角线AC、
BD把矩形分成（ ）个等腰三角形，
（ ）个全等的直角三角形。
A、2 B、4 C、6 D、8
B
B
A
B
C
D
O
如图，矩形ABCD的两条
对角线相交于点O，
∠AOB=60°, ,求矩形
对角线的长。
D
C
B
A
O
答案
AD=4
探 究 四
如图，矩形ABCD中，三人分别站在A、B、C三点，谁离点O最近？请说明理由。
D
C
B
A
O
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
A
O
C
B
∵BO是Rt△ABC 斜边AC边上的中线
∴BO= AC或
BO=AO=CO
精讲精学矩形性质的推论
Rt△ABC中，BD是斜边AC中线。
（1）若AC=10, 则BD=_____
(2)∠ADB=50°，则∠C=____
A
D
C
B
25°
5
这节课我们学到了什么？
我收获 我成长 我快乐
对角线
角
A
B
C
D
O
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
矩形的定义
推论
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的特性
A
B
C
D
E
O
B
A
O
D
C
C
M
A
B
1、（30分）如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M,C两点间的距离为（ ）
A.o.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km
2、（30分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB=4,∠AOD=120°，则AC=_____。
3、（40分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长。
每分题20分，总分为100分
D
8
复习作业：熟练掌握矩形定义、性质和其推论，并整理笔记。
预习作业：预习课本53至55页“矩形的判定”部分。
基础作业：《课时练》34页“达标检测”部分
拓展作业：《课时练》35页“提能演练”部分
附加作业：《课时练》35页“抢分练”部分
谢谢您的
观摩指导！