(共27张PPT)
JJ版八年级下
20.2
函 数
第1课时
函 数
第二十章
函数
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见习题
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见习题
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见习题
见习题
1．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法正确的是( )
A．x，y是自变量
B．y是自变量
C．0.6元/千瓦时是自变量
D．x是自变量
D
2．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是( )
D
B
4．在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)：
根据此表，下列说法正确的是( )
A．y是x的函数
B．y不是x的函数
C．x是y的函数
D．以上说法都不对
A
5．【中考·泸州】下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
C
6．下列y与x的关系式中，y是x的函数的是( )
A．x＝y2
B．y＝±x
C．y2＝x＋1
D．y＝|x|
D
7．下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数值y＝6的是( )
A．y＝3x＋3
B．y＝－3x＋3
C．y＝3x－3
D．y＝－3x－3
B
D
9.【中考·重庆】根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是( )
A．5
B．10
C．19
D．21
【答案】C
D
11．x，y之间的对应关系如下表所示，你能根据函数定义判断y是x的函数吗？x是y的函数吗？为什么？
12．在国内某快递省外业务邮费详情如下表：
(1)y是x的函数吗？为什么？
解：y是x的函数，理由：当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应．
(2)分别求当x是0.5，1，1.5，2.5时y的值．
解：当x＝0.5时，y＝10；
当x＝1时，y＝10；
当x＝1.5时，y＝14；
当x＝2.5时，y＝18.
13．木材加工厂堆放木料的方式如图所示．
?
(1)根据变化规律填写下表：
(2)求出y与n的函数关系式．
(3)当木料堆放的层数为10时，木料总根数为多少？
13．木材加工厂堆放木料的方式如图所示．
?
(1)根据变化规律填写下表：
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(2)求出y与n的函数关系式．
(3)当木料堆放的层数为10时，木料总根数为多少？
14．已知蛇的体温随外部环境温度的变化而变化．如图反映了一条蛇在两昼夜之间体温的变化情况．
(1)第一天，蛇体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？
(2)若用x表示时间，y表示蛇的体温，将相应数据填入下表．
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(3)y是x的函数吗？
解：y是x的函数．(共18张PPT)
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全章热门考点整合应用
第二十章
函数
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见习题
见习题
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B
见习题
1．(1)设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的表达式是V＝πR2h，在这个变化过程中常量和变量分别是什么？
解：常量是π和R，变量是V和h.
解：常量是π和h，变量是V和R.
(2)设圆柱的高h不变，在圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的表达式V＝πR2h中，常量和变量分别是什么？
解：在y2＝x＋1中，当x的值是0时，y的值为±1，此时y的值有两个，并不是唯一确定的，因此y不是x的函数．
x是y的函数．理由：y2＝x＋1变形为x＝y2－1后，对于y的每一个值，另一个变量x都有唯一确定的值与其对应，因此x是y的函数．
2．两个变量之间存在的表达式是y2＝x＋1(其中x是非负整数)，y是不是x的函数？如果变为用含y的代数式表示x的形式，x是不是y的函数？请说明原因．
?
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：
下列说法不正确的是( )
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．所挂物体质量为4
kg时，弹簧长度为12
cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0
cm
D．在弹性范围内，物体质量每增加1
kg，弹簧长度增加0.5
cm
C
5．八年级(1)班同学在探究弹簧长度与砝码质量的关系时，试验得到的相应数据如下表所示：
?
则y关于x的函数图像是( )
D
6．高速列车由甲地驶往相距120千米的乙地，如果它的平均速度是300千米/时，则列车距乙地的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量t的取值范围是( )
A．s＝120－300t(t≥0)
B．s＝300t(0≤t≤0.4)
C．s＝120－300t(0≤t≤0.4)
D．s＝300t(t≥0)
C
7．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18
km的B地，他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系的图像如图所示．根据图中提供的信息，下列说法正确的是( )
A．甲在行驶的过程中休息了一会儿
B．乙在行驶的过程中没有追上甲
C．乙比甲先到达B地
D．甲的行驶速度比乙的行驶速度大
C
8．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口匀速注水，在注水的过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器内最高水位h与注水时间t之间关系的大致图像是( )
C
9．已知A，B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点
A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(时)，则能正确反映s与t之间函数关系的是( )
【答案】B
10．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间关系的图像．
(1)学校离王老师家多远？从出发到学校，用了多长时间？
解：学校离王老师家有10千米，
从出发到学校，用了25分．
(2)王老师吃早餐用了多长时间？
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快速度达到多少？
解：王老师吃早餐用了10分．
吃早餐以前的速度为5÷10＝0.5(千米/分)，吃完早餐以后的速度为(10－5)÷(25－20)＝1(千米/分)．
∴王老师吃完早餐以后的速度快，最快速度达到1千米/分．(共29张PPT)
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20.4
函数的初步应用
第二十章
函数
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见习题
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见习题
见习题
见习题
1．一名老师带领x名学生到动物园参观．已知成人票每张30元，学生票每张10元．设购买门票的总费用为y元，则y与x之间的函数关系式为( )
A．y＝10x＋30
B．y＝40x
C．y＝10＋30x y＝20x
A
2．【中考·连云港】快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论：
①快车途中停留了0.5
h；
②快车速度比慢车速度多20
km/h；
③图中a＝340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是( )
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④
B
3．【中考·自贡】均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )
D
4.【中考·凉山州】小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1
000米的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返回家．下面的图像中表示哥哥离家时间与距离之间的关系的是( )
【答案】D
5．【中考·荆门】如图，正方形ABCD的边长为2
cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图像中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图像是( )
【答案】A
6.如图①所示，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图像如图②所示，则△ABC的面积为________．
【答案】16
7．【中考·青海】将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图像大致为图中的( )
【答案】B
9．【中考·吉林】在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校．
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
(1)情境a，b所对应的函数图像分别为________(填写序号)．
③，①
解：小芳离开家走了一段路程后来到了一个报亭，在报亭读了一段时间报后，又返回家中(答案不唯一)．
(2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．
10．已知某一函数的图像如图所示，根据图像回答下列问题：
(1)确定自变量的取值范围．
解：－4≤x≤4.
(2)当x＝－4，－2，4时，y的值分别是多少？
(3)当y＝0，4时，x的值分别是多少？
解：y的值分别是2，－2，0.
当y＝0时，x的值是－3，－1或4；
当y＝4时，x的值是1.5.
(4)当x取何值时，y的值最大？当x取何值时，y的值最小？
(5)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？
解：当x＝1.5时，y的值最大；
当x＝－2时，y的值最小．
当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大；当－4≤x＜－2或1.5＜x≤4时，y随x的增大而减小．
11．如图，自行车每节链条的长度为2.5
cm，交叉重叠部分的大圆的直径为0.8
cm.
(1)观察图形填写下表：
4.2
5.9
7.6
(2)写出链条的总长度y(cm)与节数n的函数关系式．
解：由(1)可得n节链条长为
2．5n－0.8(n－1)＝1.7n＋0.8.
即y＝1.7n＋0.8.
(3)如果一辆22型的自行车的链条由50节链条环形连接而成，求这辆自行车的链条连接后的总长度．
解：因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8
cm，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(cm)．(共27张PPT)
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20.3
函数的表示
第二十章
函数
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见习题
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见习题
见习题
见习题
1．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图像上，则a等于( )
A．1
B．－1
C．2
D．－2
A
2．【中考·遵义】新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头，骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来，当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点，用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是( )
C
－3
3．如图，画出函数y＝2x－1的图像．
(1)列表：
1
解：如图．
(2)描点并连线；
解：当x＝－3时，y＝2×(－3)－1＝－7≠－5；
当x＝2时，y＝2×2－1＝3≠－3；
当x＝3时，y＝2×3－1＝5.
∴点A，B不在函数y＝2x－1的图像上，点C在其图像上．
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图像上；
解：∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图像上，∴2m－1＝9，解得m＝5.
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图像上，求出m的值．
4．要形象、直观地表示某市某天的气温与时间的函数关系，适宜用( )
A．表格法
B．表达式法
C．图像法
D．以上都可以
C
5．下面的说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用表达式表示
B．图像不能直观地表示两个变量间的关系
C．借助表格可以反映出两个变量间的变化情况
D．以上说法都不对
C
6．某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x(千克)与收入y(元)的关系如下表：
?
则收入y(元)与卖出的苹果质量x(千克)之间的函数表达式为( )
A．y＝2x＋0.1
B．y＝2x
C．y＝2x＋0.5
D．y＝2.1x
D
7.如图，点P是长方形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D．设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图像大致为( )
【答案】A
8．如图，已知函数y＝kx＋n的图像是一条直线，且图像经过两点，两点坐标分别是A(－1，3)与B(3，－3)．
(1)试确定k和n的值；
(2)判断函数图像是否经过点C(－5，9)，D(－6，10)．
(1)试确定k和n的值；
(2)判断函数图像是否经过点C(－5，9)，D(－6，10)．
9．已知函数y与自变量x之间成反比例关系，下表给出了x与y的一些值：
(1)写出这个函数的表达式；
【点拨】根据表格中的数据求函数表达式：看到一堆貌似无关的数时不要慌，一般这种题中的函数关系都很简单，可将两个数做加、减、乘、除运算，一般就能找到两个变量之间的函数关系了．
(2)根据函数表达式计算当x的取值分别是－6和5时的函数值，计算函数值分别是－12和36时的自变量的值．
(1)写出这个函数的表达式；
(2)根据函数表达式计算当x的取值分别是－6和5时的函数值，计算函数值分别是－12和36时的自变量的值．
10．一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，滚动的距离s(m)与时间t(s)之间的函数表达式为s＝2t2(t≥0)．
(1)根据表达式完成下表，并画出图像．
2
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32
解：这个函数的图像如图．
(2)当小球滚动6.5
s时，其滚动的距离是多少？
(3)经过多少秒，小球滚动的距离是128
m?
解：当t＝6.5时，s＝84.5，即当小球滚动6.5
s时，其滚动的距离是84.5
m.
令s＝128，则128＝2t2，解得t＝8(负值已舍去)，即经过8
s，小球滚动的距离是128
m.
11．小慧家与文具店相距960
m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12
min来到文具店买笔记本，停留3
min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6
min返回家中．
(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
(2)请你在图中画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图像．
解：如图所示．(共12张PPT)
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第二十章
函数
20.1
常量和变量
4
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A
见习题
D
见习题
见习题
D
1．要画一个面积为15
cm2的长方形，其长为x
cm，宽为y
cm，在这一变化过程中，常量与变量分别是( )
A．常量为15；变量为x，y
B．常量为15，y；变量为x
C．常量为15，x；变量为y
D．常量为x，y；变量为15
A
2．小李到单位附近的加油站加油，如图是小李所用的加油机上的数据显示牌，则此次加油过程的数据中的变量是( )
A．金额
B．数量
C．单价
D．金额和数量
D
3.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份这种报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.
y与x之间的关系是________，其中，________是常量，________是变量．
4．某地某一时刻的地面温度为10
℃，高度每增加1
km，温度下降6
℃，则有下列说法：①10
℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)的关系式为y＝10－6x.其中正确的是( )
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
D
5．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)有如下表所示的关系：
(1)当气温是35
℃时，声速是多少？
解：声速是352
m/s.
(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的关系？写出这个关系的关系式．
6．如图，根据图中的数据回答问题：
(1)设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的关系式；
(2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？
6．如图，根据图中的数据回答问题：
(1)设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的关系式；
解：l与n的关系式为
l＝3n＋2.
(2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？
解：变量：n，l；常量：3，2.(共9张PPT)
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20.2
函 数
第2课时
自变量的取值范围
第二十章
函数
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B
0＜x＜24
C
见习题
见习题
B
C
0＜x＜24
4．汽车由A地驶往相距840千米的B地，汽车的平均速度为每小时70千米，t小时后，汽车距B地s千米．
(1)求s与t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．
解：s＝840－70t(0≤t≤12)．
(2)经过2小时后，汽车离B地多少千米？
(3)经过多少小时后，汽车离B地140千米？
解：当t＝2时，s＝840－70×2＝700.所以经过2小时后，汽车离B地700千米．
令s＝140，则140＝840－70t，解得t＝10.
所以经过10小时后，汽车离B地140千米．
5．已知三角形的三边长分别为10
cm，7
cm，x
cm，它的周长为y
cm.
(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
解：由题意可得y＝17＋x.
∵10－7即自变量x的取值范围为3(2)当x＝6时，求三角形的周长．
(3)当x＝18时，能求出三角形的周长吗？为什么？
解：当x＝6时，y＝17＋6＝23，即三角形的周长为23
cm.
不能．
理由：∵x＝18不在3∴不能构成三角形．
