19.1.2 函数的图像 课件（18张）

函
的
数
象
图
1、在平面直角坐标系中描出以下各点：
A（0，5）
B（-3，3）
C（-4，-1）
D（2，-1 )
E (2 , 0 )
5
4
3
2
1
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
x
y
E
D
C
B
A
温故知新
2、对于函数y=2x，当x分别取-1.5，0，5时，函数值分别是多少?(口答）
当x=0时，
当x=-1.5时，
当x=5时，
对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。即y是x的函数。
温故知新
y=2×（-1.5）=-3
y=2×0=0
y=2×5=10
3、如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题很难用函数解析式表示出来，然而可以通过图象来直观反映．
温故知新
探索新知
1、正方形的边长x与面积y的函数关系式为 ；在这个函数中，自变量是 ，它的取值范围是 ， 是 的函数。
y=x2
x＞0
x
y
x
思考： 这个函数有像心电图一样的图象吗？怎么画出这个函数的图象呢？
探索新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
y=x2（x>0)
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。
x
y
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
-1
8
7
6
满足模型所有点，
数形结合图象现。
概念：
说图
探索新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
x
y
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
-1
8
7
6
y=x2（x>0)
（选点）列表
描点
连线
用空心圆表示不在曲线上的点
用平滑曲线去连接画出的点
描点法
取值范围选好点，
列表描点真方便。
未含的点用空圆，
平滑曲线顺次连。
方法：
步骤：
画图
探索新知
（1）画出函数y=x+1的图象；（2）判断点（4，5），（-2，-3）是否在（1）中的函数图象上。
例1：
解：
（1）由函数解析式可知，x的取值范围是 。
全体实数
列表如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
y
-2
-1
0
1
2
3
4
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
y=x+1
x
y
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
-1
7
6
5
-2
描点、连线如图：
0
1
2
3
-1
-2
-3
（2）通过图象检验：由函数图象可知
（4，5）在函数图象上，（-2，-3）不在函数图象上。
通过解析式检验：当x=4时，y=4+1=5，
当x=-2时，y=-2+1=-1≠-3
∴（-2，-3）不在函数图象上。
∴（4，5）在函数图象上;
…
…
…
…
从画出的图象你能看出y是如何随着x的变化而变化的吗？
探索新知
的图象。
如何画出
自变量x的取值范围是什么？
思考：
x≠0
探索新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y
思考：
的图象。
画出
你能说出y是如何随着x的变化而变化的吗？
你觉得函数图象会和y轴相交吗？
综合应用
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了自贡4月份的气温T如何随日期t的变化而变化。横坐标表示日期，纵坐标表示温度。绿色曲线代表最高气温，黄色曲线代表最低气温。你从图象中得到了哪些信息?
6
32
T/0C
t/日期
读图两轴加拐点，
图象趋势意义显。
读图
综合应用
小明家、食堂、图书馆在同一条直线上。小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多少时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
0.6
0.8
68
58
38
25
8
x/min
y/km
O
y1
y2
y3
y4
y5
例2：
课堂练习
1、汽车在行驶的过程中速度往往是变化的，如图表示一辆汽车的速度随时间
变化而变化的情况。
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高速度是多少？
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
(3)汽车出发后9到10min之间可能发生了什么情况？
解：汽车从出发到最后停止共经过了30min，它的最高速度是90km/h.
解：汽车在2min到6min,18min到27min时间段保持匀速行驶，速度分别为30km/h和90km/h.
解：汽车出发后9到10min之间处于静止状态，可能是遇到红灯了，也有可能是斑马线上礼让行人，还有可能是堵车……
30
60
2
时间（min）
速度（km/h)
O
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
90
课堂练习
2、乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水，在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的（ ）
C
O
y
x
A
O
y
x
B
O
y
x
C
O
y
x
D
课堂练习
3、德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯(1850年-1909年)，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究，他经过大量测试，描绘出了著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”，你能读懂其中的含义吗？这幅图给你什么启示？

遗忘规律：
遗忘很快，先快后慢
应对措施：
及时复习，加强记忆
课堂小结
说图
画图
读图
满足模型所有点，
数形结合图象现。
取值范围选好点，
列表描点真方便。
未含的点用空圆，
平滑曲线顺次连。
读图两轴加拐点，
图象趋势意义显。
课后拓展
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S龟和S兔分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
O
S
t
A
S龟
S兔
O
S
t
B
S龟
S兔
O
S
t
C
S龟
S兔
O
S
t
D
S龟
S兔
课后作业
1、课本79页练习1、2、3；
2、课本82页6、7、8、9
相信自己，你可以的！