小数四下《平均数》教学设计
教材分析：1、从学生已有经验平均分这点阐述，区分平均分和求平均数之间的联系和不同。
2、参照张齐华数学文化观点，以《易经》为文化背景，阐述平均数的文化渊源。
3、从数据到实物统计图到条形统计图的生长，奠基学生统计与分析意识。
学情分析：四年级学生统计意识比较薄弱，生活经验相对肤浅，要从统计的角度去理解平均数的意义存在一定的难度。但大多数学生能看懂条形统计图，能根据图表回答简单问题，进行简单计算，并在解决问题过程中独立进行简单有条理的思考。所以，教师需要充分利用教具、学具、课件等直观演示，帮助学生理解平均数。
教学理念：1、文化润心，指引方法。
2、创新教具，联结数据、象形统计图和条形统计图之间的关系。
3、以学定教，催生主动学习。
教学内容：人教版四年级下册第八单元第90—92页，例1、例2及相应练习题。
教学目标：1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学过程：
课前谈话：同学们，看看今天我们要学习的内容是什么？（数）
数是哪里来的？（写出来的，古代的人发明的，老师教给我们的）
请按照老师说出的数拿出相应的物体来表示（1,2）数一数，让学生明白：数是数出来的。
一、创设情景，引出问题
1.谈话：同学们，昨天进行的1分钟夹乒乓球比赛有趣吗？咱们再来看看比赛的情景。（30秒视频）。
2.我把两个组的比赛成绩制成了统计表，因为记不住同学们的名字，我就随意定了几个名字
(表格出示：甲组14、12、11、15.乙组8、11、12、16、13)谈话：你认为哪个组该得第一？（请学生发言）
预设生1说：“直接比总个数，总个数多就得第一。”（问：你同意吗？不同意，人数不同，比总个数不公平）
预设生2说：“比两组中成绩最好的一个，15＜16，乙组第一。”（生：这个成绩只代表一个人的水平，不能代表一个组的水平。）
预设生3说：“比平均数。”问：这是个新名词，为什么比平均数？（因为平均数就是平均每人夹多少个，它能代表一组数的总体水平）小结：看来我们必须得找一个能够代表一个组的水平的数，才能比较。板书：代表一组的水平
谈话：那么这个数怎么找呢？
二、文化探路，活动探究
1.谈话：。其实，早在3000多年前，我们的古人在《周易》这本书中就提出了（出示“裒（póu）多益寡，称物平施”。）来提示我们如何找这个数。古文有点不好理解，旁边有注解（抽生读：减去多的，增益寡的，公平施予）。问：你读懂了什么？
2.谈话：接下来我们就根据刚才的理解，先找能代表甲组水平的数。请看统计图，我用红色纸条和磁片共同来表示甲组每个队员的夹球个数，问：每张纸条代表几个？
谈话：每个学习小组都有一幅这样的图，你能结合刚才的阅读理解和这幅图，找到代表甲组水平的数吗？请先看小组合作要求：
3．小组合作要求：
①组内交流，说说方法。
②动手操作，找出代表甲组水平的数。
③组织语言，准备汇报。
4．小组合作学习
5．全班交流分享
（1）展示移多补少
师：①说说你们是怎么做的？②问：为什么不移动了？（移来同样多）③谁看明白了，他们是怎么移的？能说得再简洁点吗？用四个字概括（板书“移多补少”）。
④齐读，问：移多补少是什么意思？（从多的里面移一些补给少的，使它们变得同样多。）⑤讲得真好，我们再看一遍移的过程。问：同样多的数量是多少？（13）13能代表这组数的水平吗？谈话：在数学上把能代表一组数的水平的数称为平均数（板书：平均数）。所以13是这四个数的平均数。⑥问：我们计算的平均数13为什么在实际数量里没有呢？（因为13不是每个人夹的实际个数，而是移多补少得到的平均数，它能代表甲组同学夹乒乓球的总体水平，是个虚拟数）
（2）展示求和均分
①谈话：我刚才看到有的组是另一种移法。请这组同学展示求得平均数13的过程。（把尾巴上的小圆片收集在一堆，再平均分）②谁来说说这组同学先做什么，再做什么？他们这样做也把圆片分得（同样多）。③问：你们能用算式表示出这个过程吗？④说说你是怎么做的？先求…再求…问：为什么要除以4？（小结：把52平均分成4份，求每份是多少，所以要除以4.）。④介绍方法：我们这样做也得到了平均数13，谁能用简洁的语言概括方法？
“求和均分”（板书）。
5．谈话：刚才同学们通过动手操作，用两种方法都能把磁片分得同样多，这种方法古人叫作“裒多益寡”“称物平施”，我们现在称为“移多补少”，“求和均分”，都是要求“平均数”。
三、从数到形，走向本质
1．谈话：为了让大家更好的理解平均数，我把甲组的成绩统计图竖起来，把圆片都用条形代替，看看，成了我们学过的什么？（条形统计图）。
2．观察甲组的条形统计图，平均数13的位置在哪儿？谁来指出来？（出示虚线）每人夹的实际个数与平均数有什么关系?(小结：每人实际个数有的比平均数多，有的比平均数少，平均数在最大数和最小数之间，用平均数13表示甲组的总体水平)（板书：代表一组数据的总体水平）
3.对比整体与个体
⑴问：同学们，如果我把乙组同学的成绩也制成条形统计图，你们能找出乙组夹球的平均数吗？
⑵问：根据刚才的经验，先估一估，乙组的平均数可能是多少？
⑶谈话：乙组的平均数具体是多少，赶快算一算吧。
①抽生列算式，问：这位同学算的什么？哪些同学是这样做的？（挥挥手，表扬你们，能用刚学的平均数的知识解决问题，很好！）问：看结果，刚才估对了吗？这个12和图中的12表示的意思一样吗？
②观察两个算式，问：都是求平均数，为什么一个除以4，另一个除以5呢？（小结：总数÷份数=平均数）
⑷小结：平均数13、12分别代表甲组和乙组的总体水平，所以比较平均数就能裁定哪个组的成绩好。
完善（13＞12，甲组第一）
4.感受平均数的变化
问：哪个组获胜了？（甲组）看来人多不一定就胜利。是不是乙组输了，就说明乙组的人个个都不如甲组呢？（整体水平高，并不代表每个人的水平高）
问：乙组暂时失利，你们想对乙组的同学们说点什么？还想对夹了8个的王晓飞同学说点什么？如果他练习后，成绩提高了，乙组的平均数会怎么变化？他只要多夹出多少个，乙组的平均数就会赶上甲组？
小结：看来平均数与每个数据都有关，任何一个数据的变化，都会引起平均数的变化。
5、生活中的平均数
通过刚才的学习，我们明白了，当人数不相等，比总数不公平，我们就需要谁？（平均数）生活中，你见过其他平均数吗？
四、精细练习，反思本原
谈话：下面，我们用今天所学的平均数，来解决身边的问题。
1．冬冬来到一个池塘边，低头一看，发现了什么？（平均水深110厘米）。冬冬想：“这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游泳一定没有危险。”冬冬的想法对吗？
生：池塘可能有的地方比较浅，有的地方比较深，有危险。
师：说得真好！想看看池塘水底下的真实情景吗？（出示池塘水底的剖面图）
师：通过你的观察，你发现了什么？（三种情况）
小结：夏天到了，同学们不能私自到不明情况的水域去游泳哦！太危险啦！
谈话：蛋糕店的师傅遇到了一个问题，我们去看看。
2.
快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近5天的销售情况如下图。明天做多少个蛋糕比较合适？
问：你是怎样想的？
3.有四个数：4、7、★、9，它们的平均数是8.
★代表几？
5、
课堂小结，结束教学
今天学习平均数，你有什么收获？
谈话：走出课堂，希望你们能带上这节课所学的知识，更好地解决生活中与平均数有关的各种问题。
附板书：
平均数
代表一组数据的总体水平
移多补少
求和均分
2018年9月8日《平均数》教学设计
学习内容：西南师大版四年级下册第八单元。
学习目标：
1、体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法，初步理解平均数的实际意义。
2、历经情平均数的过程，能用自己的语言解释其实际意义。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教、学具准备：多媒体课件,探究单，毽子。
学习过程：
1、创设情境，激趣导入。
1、谈话引入。（课件出示图片）为同学们带来图书角评比活动的好消息，出示我们班级书架的图书摆放情况，请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2、感知。
（1）学生思考，想象移动的过程。
（2）教师操作并小结：现在每层都有5本书，这个5就是他们的什么数？
像这样通过移多补少或者先总后分的方法求出来的每层同样多的5就是她们的平均数。
（3）师：今天我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？
设计意图：通过创设评比图书角的活动情境，引导学生了解平均数与平均分的联系与区别，掌握移多补少，先和后分的求平均数的方法，初步感知平均数是一个虚拟的数。
二、探究交流，构建新知。
（一）创设情境，提出问题
1．联系生活导入
教师：为了发扬雷锋精神，我们学校每个班都成立了雷锋小组，学雷锋做好事。看，我们班的雷锋小组，正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！
教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。
2．发现信息，提出问题
教师：从图中你知道了什么？
学生汇报，教师引导。
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
（二）自主探索，解决问题
教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
（1）小组合作，尝试解决问题。
学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。
（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。
教师：这个小组平均每人收集多少个？
学生：13个。
教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？
学生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？
教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个。
我们通过图形观察，这个小组平均每人收集多少个。
结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。
教师：通过验证，我们发现平均每人收集了13个。这个13就是这一组数据的平均数。（板书：平均数）
引导学生体会，无论是通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。
教师：这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？
学生：不是。通过图形比较发现：有的同学收集到的比这个数量多，而有的比这个数量少。
延伸问题：有可能和平均数相等吗？有。
（设计意图：在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。）
教学例2，体会平均数的作用
教师：现在，让我们一起来进行一场踢毽比赛吧。
（1）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。
男生队
女生队
教师：比较男生队和女生队的比赛结果，谁赢了？你怎么知道的？
引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。
教师：还有其他的方法吗？
学生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。
教师：分组，班级的左面部分求总数比较，另一部分求平均数比较。
分组板演，并展示成果，同时注意比较大小。
学生：通过比较发现女生队赢了，
（2）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。
教师：看来，女生队暂时领先。如果老师也加入男生队，谁会是最后的赢家呢？
男生队
女生队
预设学生会进行争论，有的认为看总数，男生队应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。
引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数的意义。
教师：平均数表示一组数据的总体水平。
引导学生说计算的方法，教师完成板书。
3．回顾小结
（1）体会平均数的意义。
（2）回顾求平均数的方法。
（3）学生在不同场次不同方法的比较中可以感知到，用平均数解决此类问题具有合理性和普适性。
（设计意图：再次回到学生的生活实际，通过踢毽子比赛，既能激起学生高涨的学习兴趣，又能让学生体会平均数在生活中的意义，通过亲自求一求平均数，进一步加深对平均数意义和求法的理解，也让学生感受到理解数学知识和计算的正确给他们带来的成功愉悦。）
（三）拓展练习。
1.
思考
小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深1米20厘米的游泳池中，会不会有危险?
2.
判断
（1）小明所在的三年级的平均体重是28千克，小明的体重一定是28千克。
（??）
（2）河北省篮球队队员的平均身高是201厘米
，王刚是这个篮球队的队员，他身高可能是195厘米。
（??）
（3）这个球队可能有身高超过201厘米的队员。（??
）
3.只列式不计算
林大勇看一本故事书，星期五看28页，星期六看52页，星期日看46页。他平均每天看多少页？
（设计意图：联系生活实际设计巩固练习，让学生在运用中体会平均数在生活中的作用，加深了对平均数意义的理解，巩固了求平均数的方法。）
（四）评价反思、感受成功
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
（设计意图：引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解，对求平均数方法的掌握，对学习过程中出现的联系旧知识解决新问题等学习方法和积极思考、乐于合作等好习惯给予表扬
.)
（5）绘本推荐
如果你还想知道更多关于平均数的知识，老师推荐给你们一本非常有意思的绘本。你会有很大收获！
《汉声数学图画书》—第四辑35——平均数
（6）板书设计
男生队平均每人踢毽个数
（15＋11＋9＋14＋27）÷5
＝76÷5
≈15（个）
女生队平均每人踢毽个数
（16＋11＋16＋14）÷4
＝57÷4
≈14（个）
通过比较发现男生队获胜。
1
/
3西师版四年级下册第八单元第1课时
平均数
教材分析：
本节课是西师版数学教材四年级下册八单元的内容。“平均数”是属于“统计与概率”领域中的一部分内容，它与我们的现实生活紧密联系。教材把平均数安排在条形统计图之前，旨在让学生在单项统计表的信息中了解两组数据，从而进行比较。由此可见，学好平均数掌握平均数的求法，理解平均数的意义就显得尤其重要。
教学目标：
（一）经历求平均数方法的探究过程，理解平均数的意义。
（二）掌握求平均数的方法，并能解决生活中的实际问题
（三）增强数学应用意识，培养学生估算的能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平均数的求法
教学难点：理解平均数的意义
教学设计:
第一课时
教学准备:
学生：教材、草稿本、笔、橡皮擦等常规工具。
教师：多媒体课件、磁钉等。
教学过程:
一、教学引入
（一）创设情境，引入新知。
创设投球游戏的故事情境，让学生帮助两组队员解决问题，讨论解决方案，引出“平均数”的概念。
二、探究新知
（一）黑板上展示几排数量不同的小球。
学生观察得出结论：每排的个数，以及加在一起的总数
教师引导：如何移动小球，让每排的数量同样多？
得出结论：移多补少
总结：像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。
（2）ppt出示四位小朋友收捡塑料瓶的画面并给出数据。
提出问题：我们组平均每个人收集了多少个塑料瓶？
PPT出示塑料瓶并通过移多补少的方法求出平均数。
教师提问：如果每次都要去用实物来摆一摆，移一移太麻烦，能不能通过其他的方法求平均数，比如：计算法
学生分组讨论得出：总数量÷总份数=平均数
再次用计算的方法去求黑板上几排小球的平均数，验证公式是否正确。
（3）总结前两个情境得出：5是6、7、2的平均数；13是14、12、11、15的平均数。学生观察每一组数据的最大数、最小数和平均数三者之间的关系，得出：最大数＞平均数＞最小数。
（4）PPT出示小明去游泳的情境，学生讨论：小明会不会有危险，说出为什么。教师出示水深横切面，再次巩固最大数、最小数与平均数三者之间的关系。
（5）回到投球游戏。学生先分别估计第一组和第二组平均每人投几个，再动笔计算。教师引导：为什么要通过用平均数来比较才会更公平？引出“平均数的意义”
（6）巩固练习。
（7）小结
PAGE
1
