《分数基本性质》教学设计
教学目标：
1.
让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2.
根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3.
培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点??：使学生理解分数的基本性质。
教学难点??：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学过程：
一、故事引人，揭示课题。
1．教师讲故事。
羊村的小羊最喜欢吃村长做的饼．有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃
，它先把第一块饼的
分给懒羊羊
．再把第二块饼的
分给喜羊羊
，最后把第三块饼的
分给美羊羊，懒羊羊不高兴地说：村长不公平，他们的多，我的少
.
讨论：
哪只羊分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只羊分得的饼一样多。
引导：聪明的村长是用什么办法来满足小羊们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）
[
一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]
2．组织讨论。
（1）既然三只羊分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）村长把三块大小一样的饼分给小羊一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：3/4=6/8=9/12。
（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：1/2=2/4=20/40。
3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了， 分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。
二、比较归纳，揭示规律。
1．出示思考题。
比较每组分数的分子和分母：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。
板书：??
?
?
（2）3/4是怎样变化成9/12的呢？
怎么填？学生回答后填空。
（3）引导口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分数的大小不变。
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都乘以 相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都除以 ）
（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（板书：零除外）
（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
[
新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“村长分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。]
3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变？变化的依据是什么？
4．讨论：村长运用什么规律来分饼的？如果小羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢？
[
得出性质后，再让学生说出村长的想法，并回答如果小羊要四块，村长怎么办？既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮村长想办法的过程中，运用新知解决实际问题。]
5．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12
[
有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现新知化归旧知。]
四、多层练习，巩固深化。
1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。
2．学生完成练一练第1题，请两名学生在黑板上做第2题。
3完成判断题．找学生说说原因。课件出示
4、填上合适的数，说说你填写的根据。
课件出示题目，指名回答
5．帮助小青蛙跳到对岸，按规律写出一组和1／3相等的分数。
三、课堂小结。（略）
4、课堂作业。（略）
5、课后反思
这节课教学我让学生在感悟中自主探索。自主探索是学生学习活动的核心，它是让每个学生根据自己的已有经验、感受，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现、去创造。在学生通过听故事、看图片，感受到1/2=2/4=4/8相等后，接着充分利用直观手段，设计了折纸涂色的操作活动，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等。最后引导学生对形成的分数进行分析、比较、思考，使他们在变化中找出规律、从而概括出分数的基本性质。
练习设计时力求“趣”、“实”、“活”,
有层次、有坡度，从唯一答案到有多个答案，逐步深化。既巩固和加深了对新知识的理解，学会了运用，也以灵活、开放的练习拓展学生的思维，让不同程度的学生都得到训练。分数的基本性质
学习目标：
1.理解和掌握分数的基本性质。
2.运用分数的基本性质把一个分数化成分母（或分子）而大小
不变的分数，并能应用这一规律解决简单的实际问题。
3.培养乐于探究的学习态度。
学习重点：理解和掌握分数的基本性质。
学习难点：应用分数的基本性质解决简单的实际问题。
学习过程：
一、温故知新、导入新课（2至3分钟）
1、12÷4
=(
12×3
）÷（4
×3
)
=
(
12
÷2
）÷（4
÷2
)
=
在整数除法中，被除数和除数()或者(
)相同的数（0除外），(
)不变。
2、9÷17=
（）/（）7/16=（
）÷（
）
（
）÷8=
5/8
根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成（
），分数线可以看成（
），分母可以看成
），分数值相当于除法中的（
）。
3、引入课题：除法有商不变性质，那分数有什么基本性质呢？
我们今天就来学习分数的基本性质。
（板书：分是的基本性质）
二、展标：
先来看看本节课的教学目标：
1.理解和掌握分数的基本性质。
2.运用分数的基本性质把一个分数化成分母（或分子）而大小
不变的分数，并能应用这一规律解决简单的数学问题。
3.培养乐于探究的学习态度。
三、自主学习,完成练习。
1、通过刚才商不变性质，及其分数和除法关系的复习，谁能完
成我们第一个教学目标呢？
分数的分子和分母（）乘上或者除以相同的数（零除外），
分数的大小不变这叫做分数的基本性质。
2.
1/4=(
)/8
10/25=(
)/5
1/6=6/(
)
3/(
)=12/28
四、小组合作，完成下面练习
1、下面是三张同样大小的三张长方形纸，按要求涂色。
1/2
2/4
4/8
经过观察会发现，涂色部分的面积（），所以1/2=（
）=（
）
2、它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
这叫做分数的基本性质。
为什么“0除外”？
3、和
4/54、回顾结论，提问。
分数的分子和分母（
）乘上或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性
分数的基本性质与商的不变规律有关系？
五、当堂检测
（独立练习，组长批阅）
一、填空
1.把13/15
的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（
）；4/7的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（
）。
2、
二、判断（对的打“√”，错的打“×”
）
1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．
2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．
3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变.
4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．
三、选择题
1.一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（
）．①扩大4倍
②缩小4倍
③不变
2.一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（
）
①缩小5倍
②扩大5倍
③不变
3.
3/5的分子增加6，要使分数大小不变，它的分母应该（
）
①增加6
②增加15
③增加10
四、在○内填“＞”、“＜”“＝”。
1.你的学习有效吗？有什么经验或教训？
2.你学到了什么？
分数的基本性质
教学目标：
知识技能
1.理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
数学思考和问题解决
1.引导学生通过观察、比较、抽象，概括出分数的基本性质。
2.感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。
情感态度
让学生自主探究，获得成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学重点：分数的基本性质。
教学难点：分数基本性质的运用。
教学准备：多媒体课件，4张大小相同的纸条。
教学设计
一、创设情境，设疑导入
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到了这块地的2/6，老三分到了这块地的3/9。老大老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。你知道阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？今天我们就带着这个问题学习新的内容吧。
二、教学新课
1.教学例1。
多媒体课件出示例1。
师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题所占的版面也一样大吗？我们来做个实验吧。请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成2份、4份、8份、12份，并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，4/8，6/12。
师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？小组合作，分工完成。
生：我看到4张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。说明这4个分数一样大。
师：我们可以用什么符号来表示？
生：等号。（板书：1/2=2/4=4/8=6/12）
师：观察一下这个等式，这4个分数有什么不同之处？有什么相同之处？
生：分子分母都不同，但分数的大小相同。
师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
师：请同学们从左向右观察这个等式，想一想，这4个分数的分子、分母怎样变化才能保证分数的大小不变？
小组讨论后汇报：
师：谁能用一句话把这个变化规律表达出来？
生：分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：这就是今天我们要学的分数的基本性质。
生齐读课题。
教师强调须注意的问题：
一是同时乘或者除以的数必须是相同的数。二是0除外，分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。同时除以0更不可能，因为0不能作除数。
师：现在你知道了阿凡提为什么会笑？他对三兄弟讲了哪些话吗？
2.试一试
课件出示：把1/3，22/36化成分母都是18而大小不变的分数。
师：怎样才能在不改变分数大小的情况下，把1/3化成分母是18的分数？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。
学生讨论后展示：
方法1：把分母和分子同时乘6，化成了6/18。
师：你这样做的根据是什么？
生：分数的基本性质。
方法2:1/3=1÷3，把被除数1和除数3同时乘6就变成了6/18。
师：为什么要把被除数和除数同时乘6呢？
生：因为除数和被除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。这是运用了前面学习的商不变的性质。
师：同学们能用两种方法吧1/3化成分母是18而大小不变的分数，真不错。下面请同学们用同样的方法把22/36化成分母是18而大小不变的分数。指名学生板书，让学生边板书边说自己的想法，
师：从上面的两种解法中，你发现了什么？
学生讨论后汇报：
（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来转化，也可以用商不变的性质来转化。
（2）两个分母不同的分数，可以运用分数的基本性质把它们化成分母相同的分数。
三、练习巩固
1.练习1、2、3
2.完成教材第28页“课堂活动”。
3.完成练习八
四、课堂总结
这节课你学到了哪些知识？
