(共10张PPT)
人教版六年级数学下册
简便运算的复习
观察下面各数，你有什么发现
从计算的角度考虑，这些数可以怎样凑整？
8×125
=
＋
＝
7.4－5.4
=
8×125
=
8×8×125
=
＋
＝
7.4－5.4
=
7.4－5.4
×0.9=
＋
×
＝
(
)
根据题目特点在括号里填上合适的数，并说说根据什么进行填空。
（1）2638+497+62+3=（
+
）+（
+
）=（
）+（
）=（
）
（2）5.7+
+4.3
+
=（
+
）+（
+
）=（
）+（
）=（
）
（3）
×
×8
×5
=
（
×
）×（
×
）=（
）×（
）=（
）
（4）12.5
×
+7.5×
=（
+
）
×（
）
=（
）
×（
）
=（
）
（5）280÷25÷4
=（
）÷
（
×
）
=（
）
÷
（
）
=（
）
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
减法的性质:
除法的性质:
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
运算定律与运算性质
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
a-b-c
=
a-(b+c)
=
a-c-b
a÷b÷c=a÷(bc)
=a÷c÷b
(b≠0
c≠0)
根据题目特点在括号里填上合适的数，并说说根据什么进行填空。
（1）2638+497+62+3=（
+
）+（
+
）=（
）+（
）=（
）
（2）5.7+
+4.3
+
=（
+
）+（
+
）=（
）+（
）=（
）
（3）
×
×8
×5
=
（
×
）×（
×
）=（
）×（
）=（
）
（4）12.5
×
+7.5×
=（
+
）
×（
）
=（
）
×（
）
=（
）
（5）280÷25÷4
=（
）÷
（
×
）
=（
）
÷
（
）
=（
）
基本练习
（1）273
+
198
=
273
–
198
=
（2）1.25
×32=
6.4
×101=
57×
=
（3）
×
-
:
=
(4)
×
6
+
=
对比练习
25×（4×
）
25×（4
+
）
24×（
+
+
）
2×3×4
×（
+
+
）
综合练习
632×（
-
+
）
-
0.7
+
-
0.3
2×40%
+282×
+
0.4
0.65×6
+
0.04
×65(共9张PPT)
简便计算的复习
义务教育教科书六年级下册
交流要求：
1.
当一个同学在说的时候，其余组员认真倾听，发现自己有遗漏的部分可以用笔记下来进行补充。
2.
1人说完后，其他人再进行补充，相同的内容不再重复叙述。
交流要求：
1.
当一个同学在说的时候，其余组员认真倾听，发现自己有遗漏的部分可以用笔记下来进行补充。
2.
1人说完后，其他人再进行补充，相同的内容不再重复叙述。
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c）
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
减法的性质
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质
a÷b÷c=a÷(b×c)
1.编一编。每人根据运算定律和性质编一道或两道简便计算题。
2.说一说。每个小组推荐一人，记录下组员编的题，题型类似的不重复记录。
3.想一想。编出的这些算式可以简算的依据是什么？
活动要求：
1.编一编。每人根据运算定律和性质编一道或两道简便计算题。
2.说一说。每个小组推荐一人，记录下组员编的题，题型类似的不重复记录。
3.想一想。编出的这些算式可以简算的依据是什么？
活动要求：
判断哪些算式可以进行简便计算。
①（
－
）×21
②
+
×35+
③30÷(
+
)
④54÷1.2÷5-5
⑤
43.7-2.7×2-4.6
⑥
0.36×15+2.4×1.5
⑦
-
+
-
⑧18×（
-
）
⑨（
+
）×7+
⑩
125×16×25
判断哪些算式可以进行简便计算。
①（
－
）×21
②
+
×35+
③30÷(
+
)
④54÷1.2÷5-5
⑤
43.7-2.7×2-4.6
⑥
0.36×15+2.4×1.5
⑦
-
+
-
⑧18×（
-
）
⑨（
+
）×7+
⑩
125×16×25
√
√
√
√
√
√
√
1.速算
如：32×11
2.运算技巧
a.带着符号搬家
如：
1.8×4.32÷0.9
b.加减法中，加减接近整百的数，可以先加减整百数，然后再调整。
如:
253+399
3.商不变的规律
如:
240÷2.5(共26张PPT)
口算
125+75=
850-800=
125×8=
1-0.25=
0.72+0.28=
412÷4=
4×25=
8-3.2-2.8=
200
50
1000
1
0.75
103
100
2
1
小
学
数
学
总
复
习
数的运算
一级运算：加法，减法。
二级运算：乘法，除法。
你知道什么是一级运算，二级运算吗？
说说整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序。
同级运算：从左往右。
含两级运算：先算乘除，再算
加减，有括号的
先算括号里的。
260-49-156
128×49÷15
（5.9+1.65）÷0.25
[（5.2+3.9）×6]+
4
5
编一编：编出三道口算题，使得每题的结果都是整数。
=
165
13
=1.4
=375
算一算
理一理：整理已经学过的运算律
名称
举例
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
位置
位置
计算顺序
计算顺序
方法
小试牛刀:根据运算律填空。
a+（30+8）=（
+
）+8
a
30
18+82=
+18
82
45×32=32×
45
25×（4+8）=
×
+
×
25
4
25
8
小试牛刀:选择。
（1）（
1
12
+
3
4
）×12=1+9=10，此题在计算
过程中应用了
（
）
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
C
（2）与25×1.2的积不相等的算式是（
）
A.
2.5×12
B.
25×0.4+25×0.8
C.
25×4×0.3
D.
25×4+0.3
D
小试牛刀:选择。
（3）用乘法分配律可以将ab+b改写成（
）
A.
(a+b)b
B.
a(a+b)
C.
(a+0)b
D.
(a+1)b
D
理一理：两个运算性质
a-b-c=a-(b+c)
减法的性质
a÷b÷c=a÷(b×c)
除法的性质
小试牛刀:怎样算简便就怎样算
540÷45÷2
260-49-51
=540÷（45×2）
=540÷90
=5
=260-（49+51）=260-100
=160
理一理
a-b-c=a-c-b
75-39-25=75-25-39
连减
连除
a÷b÷c=a÷c÷b
210÷15÷7=210÷7÷15
64÷(32＋16)=64÷32＋64÷16
(64+32)÷16=64÷16＋32÷16
下面两个等式是否成立？
（×）
（
√
）
（7+
7
8
）×
4
7
=7×
4
7
+
7
8
×
4
7
=4+
1
2
=
9
2
辨一辨：原式中有直接简算的部分，打√。
（1.75×99+1.75）×0.5
[（8.26-(4.2+0.3)÷
5
9
）]×0.12
（3.7×
3
4
+6.3÷
4
3
）-1.5
（
√
）
（×）
（
√
）
（×）
混合运算中的简算
121-37+79=121+79-37
a-b+c=a+c-b
121+37-21=
a+b-c=
25÷20×4=25×4÷20
210×9÷3=
a÷b×c=a×c÷b
a×b÷c=
带着运算符号一起交换位置
121-21+37
a-c+b
210÷3×9
a÷c×b
189-(89-47)=
65+(35-27)=
34-(14+17)=
65+(35+27)=
34-14-17
189-89+47
65+35-27
65+35+27
去括号
90÷(30÷12)=
15×(20÷30)=
64÷(16×2)=
25×(4×27)=
去括号
25×4×27
15×20÷30
64÷16÷2
90÷30×12
小试牛刀:怎样算简便就怎样算
=
1-
5
7
=
2
7
=
11
12
?
3
8
+
1
12
?
5
8
=（
11
12
+
1
12
）?
（
3
8
+
5
8
）
=
0
=
1-1
=
11
12
+
1
12
?
3
8
?
5
8
4×0.27×25
3.8×99+3.8
560÷16÷5
（8+
4
9
）÷4
练
习
125×32×25
=125×8×4×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
思
考
一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共有多少个字？如果改排成每行28个字，每页30行，那么这篇文章要排多少页？
14×24×25
=14
×6
×（4
×25）
=84
×100
=8400（个）
8400÷28÷30
=8400÷（28
×
30）
=8400
÷840
=10（页）
答：这篇文章要排10页。
仓库里原来有20吨大豆，运走了3车，每车4.5吨。仓库里还有多少吨大豆？
20-3×4.5
=20-13.5
=6.5（吨）
答：仓库里还有6.5吨大豆。(共17张PPT)
简便运算整理与复习
你怎样理解“简便运算”的？
1
7
10
9
+
8
=
17
计算比赛
(看谁算得又对又多,时间2分钟。）
计算比赛：
计算比赛：
=(
+
)+(
+
)
=1+1
=2
计算比赛：
= ×（18－8）
= ×10
= 6
计算比赛：
=19÷（2.5×4）
=19÷10
=1.9
计算比赛：
=270×（0.4×2.5）×（2×0.5）
=270×1×1
=270
共学要求：
一、在组长的带领下说说你是怎样有顺序地整理我们小学阶段所学过的运算定律和运算性质的，并在组内把整理的内容进一步完善，然后推选一个代表全班交流。
二、把昨天整理过程中产生的困惑在小组内进行讨论。
用学
1、算一算：
＝（6.13＋0.87）－（ ＋ ）
＝7－1
＝6
=38.3×0.51+38.3×0.49
=38.3×(0.51+0.49)
=38.3×1
=38.3
=3.83×5.1+3.83×4.9
=3.83×(5.1+4.9)
=3.83×10
=38.3
（×）
（√）
2、编一编：
我设计的简便
运算的题目：
计算的注意点
(易错或提醒同学的地方)：
自己设计一道可以简便运算的题目，考考你的同桌。
用学(共13张PPT)
苏教版小学数学
四则混合运算（1）
2×4.5=9
9－0.8=8.2
这两道算式你能合并成一道算式吗？
2×4.5－0.8=8.2
合二为一
260-49-156
你能利用下面的式子说说四则混合运算的运算顺序吗？
（5.9+1.65）÷0.25
18÷1.5-0.15
（1.5-0.6）×（3-1.8）
20%×3+1.2÷6
同一级运算时，
；
不同级运算时，
；
有括号时，先算
，再算
。
？
？
？
？
有序有例
说一说这个混合运算式子的运算顺序。
如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，请尝试通过添加括号改变运算顺序。
添加变序
2×3.14×5
2×5×3.14
联想变换
3.14×（2×5）
你想到了什么？你会怎么计算？
①（56.4＋
22.5）＋77.5
=
56.4＋（
＋
）
②
667
+
256
+
333
=
256
+（
＋
）
③
15
×
7
×
2
=
15
×
×
④
12.5
×（
8
×
18
）＝（
×
8
）×
⑤
385
-
49
-
151
=
385
-（
＋
）
⑥
78.5
÷
2.5
÷
4
=
78.5
÷（
×
）
⑦
根据运算律和运算性质，在“
”里填上合适的数。
22.5
77.5
667
333
2
7
12.5
18
49
151
2.5
4
5
7
2
7
眼疾脑快
用运算律或运算性质进行计算，看能否使计算简便。
第1关
智闯数关
你能利用运算律或运算性质使计算简便吗？
第2关
智闯数关
第2关
你能利用运算律使计算简便吗？
智闯数关
怎样简便就怎样算。
√
×
√
智闯数关
第3关
怎样简便就怎样算。
智闯数关
第3关
在括号里填数，使该题可以进行简便计算。
125×15
×（
）
8
16
32
…
…
4
3
17
9
1
4
8
17
×
1
15
…
…
…
×
…
智闯数关
第4关
一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共有多少个字?如果改排成每行28个字，每页30行，这篇文章要排多少页？
14×24×25
=14×6×（
4×25
）
=84×100
=8400（个）
24×25×14
=4×25×14×6
=8400（个）
8400÷28÷30
=8400÷（28×30）
=8400÷840
=10（页）
8400÷（28×30）
=8400÷840
=10（页）
生活达人
