(共15张PPT)
四则混合运算总复习
（
）里填什么数（0除外）可以使计算简便？
25×328×（
）
（
80
+
8
）×(
)
4
125
第一关
看谁算的又对又快！
107+58+93+42
25×50×4×2
872—268—132
3200÷25÷4
66×101—66
38×99+38
要求：做题时想一想你都用到了哪些运算定律？
第二关
看谁算的又对又快！
107+58+93+42
=(107+93)+(58+42)
=200+100
=300
25×50×4×2
=100×100
=(25×4)×(50×2)
=10000
872-268-132
=872-(268+132)
=872-400
=472
3200÷25÷4
=3200
÷(25×4)
=3200
÷100
=32
66×101-66
=66×101-66×1
=66×(101-1）
=66×100
=6600
38×99+38
=38×99+38×1
=38×(99+1)
=38×100
=3800
仔细观察下面的算式怎样计算简便？
810÷45÷9
832-268-132
153-58-42+47
=(153+47)-(58+42)
=200-100
=832-132-268
=700-268
=442
=100
=810÷9÷45
=90÷45
=2
第三关
下面的式子有没有错误？把错的地方改正过来．
（43＋25）×4＝43×4×25×4………………………（
）
（100＋1）×68＝100×68＋68………………………（
）
25×（4＋40）＝25×4＋40……………………………(
)
63×8＋37×8＝（63＋37）×（8＋8）………………(
)
43×4
+
25×4
25×4＋40
×25
（63＋37）×8
×
√
×
×
第四关
对比训练
（125×5）×8
1、比较2道题目的相同点和不同点。
2、在简便计算的时候
你要注意什么？
（125+5）×8
第五关
（125×5）×8
（125+5）×8
=125×8+5×8
=1000+40
=1040
=125×8×5
=1000×5
=5000
选择。
88×125=（
）
A
8×125+80×125
B
8×125+80
C
8×125×11
D
8×125×11×125
A
C
第六关
88×125
=80×125+8×125
88×125
=8×125×11
=11000
=1000×11
=10000+1000
=11000
下面各题，
怎样算简便就怎样算。
4×0.27×25
3.8×99＋3.8
560÷16÷5
（8＋
）÷4
=
4×25×0.27
=
100×0.27
=
27
=
3.8×（99＋1）
=
3.8
×
100
=
380
=
560÷（16
×
5）
=
560÷
80
=
7
第七关
下面各题，
怎样算简便就怎样算。
（8＋
）÷4
（
）
（
）
（
）
学校体育组为了开展冬季运动会去商店买了33只篮球和66只足球，每只篮球56元，每只足球72元，一共需要多少元？
第八关
33×56+66×72
=33×56+33×144
=33×（56+144）
=33×200
=6600
运用运算定律可以使计算简便,
大家在计算时，要注意细心观察算式中数和运算符号的特征，根据数的特征运用简便方法进行计算。
小结:(共15张PPT)
四则混合运算整理与复习（2）
（1）、男生人数是女生的
（2）、足球个数占排球的90%
（3）、大米袋数比面粉多
（4）、用水量降低了20%
比原来
是占比后的字前
单位“1”×分数（百分数）=对应数量
根据条件，找出单位“1”的数量，说出是量关系式。
解答下列各题
（1）、李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几？
（2）、李大爷收白菜300千克，已经售出
，已经售出多少千克？
（3）、李大爷收了一批白菜，已经售出
，正好是240千克，这批白菜有多少千克？
这批白菜
解答下列各题
（1）、菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的
，运来黄瓜多少千克？
（2）、菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少
，运来黄瓜多少千克？
对应
不对应
注意找准数量间的对应关系
7.
小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：
（1）八月份的用电量比七月份增加了百分之几？
84－70
=14（千瓦·时）
14÷70=
0.2=20%
84÷70
=120%
120%－100%
=20%
答：八月份的用电量比七月份增加了20%。
7.
小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：
（2）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？
70－60
=10（千瓦·时）
10÷70
≈
0.14=14%
60÷70
≈
0.86=86%
100%－86%
=14%
答：九月份的用电量比七月份节约了14%，比八月份大约节约了29%。
84－60
=24（千瓦·时）
24÷84
≈
0.29=29%
60÷84
≈
0.71=71%
100%－71%
=29%
对比练习
（1）、某市修一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修。
（2）、某市修一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？
8.
某商场有奖销售活动设置了10000
张奖券，其中一、
二、
三等奖的中奖率分别是5%、10%和30%。
（1）
一等奖和二等奖的奖券一共有多少张？
10000×5%=500（张）10000×10%=1000（张）
500＋1000=1500（张）
答：一等奖和二等奖的奖券一共有1500张。
（2）你还能提出什么问题？
9.
（1）三信小学美术组有63人，舞蹈组有56人。美术组的人
数比舞蹈组多几分之几？
（63－56）
÷
56
=7÷56
=0.125
=12.5%
答：美术组的人数比舞蹈组多12.5%。
9.
（1）三信小学美术组有63人，舞蹈组有56人。美术组的人
数比舞蹈组多几分之几？
答：舞蹈组有56人。
（2）三信小学美术组有63
人，舞蹈组的人数比美术组少
。
舞蹈组有多少人？
63－63×
=
63
－
7
=
56（人）
9.
（3）三信小学美术组有63人，
比舞蹈组的人数多
。舞
蹈组有多少人？
解：设舞蹈组有x
人。
x
＋
x
=
63
x
=
63
x
=
56
答：舞蹈组有56人。
9.
（1）三信小学美术组有63人，舞蹈组有56人。美术组的人
数比舞蹈组多几分之几？
（2）三信小学美术组有63人，舞蹈组的人数比美术组少
。
舞蹈组有多少人？
（3）三信小学美术组有63人，
比舞蹈组的人数多
。舞
蹈组有多少人？
10.
（1）一袋大米，先用去
，又用去
，两次一共用去
6千
克。这袋大米原来有多少千克？
解：设这袋大米原来有x
千克。
（
）x
=
6
x
=
10
x
=
6
答：这袋大米原来有10千克。
10.
（2）一袋大米，先用去
，又用去
千克，两次一共用去
千克。这袋大米原来有多少千克？
解：设这袋大米原来有x
千克。
x
＋
=
x
=
10
x
=
2
答：这袋大米原来有10千克。
6.
先观察前两题的计算过程，再照样子计算后三题。
9
×
9－1
=
9
×（10－1）－1
=
9
×10－9－1
=
80
98
×
9
－2
=
98
×（10－
1）－2
=
980－98－2
=
880
987
×
9
－3
=
9876
×
9
－4
=
98765
×
9
－5
=
987
×（10－
1）－3
=
9870－987－3
=
8880
9876
×（10－
1）－4=
98760－9876－4=
88880
9876
5×（10－
1）－5=
987650－98765－5=
888880(共32张PPT)
运算律和运算性质总复习
计算，看谁又快又准。
①48
+
52
=
52
+
48
=
②
13
+
82
+18
=
13
+（
82
+
18
）＝
③12×30＝
30×12＝
④25×19×4＝
19×（25×4）＝
⑤42×13
+
58
×13＝
13×（42+58）＝
⑥387－78－22＝
387－（78+22）＝
⑦12000÷8÷125＝
12000÷（8
×
125）＝
100
100
113
113
360
360
1900
1900
1300
287
1300
287
12
12
加法交换律：
我们学过哪些整数运算的运算律？用字母表示出来。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=ac+bc
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
除法的性质：
减法的性质：
乘法分配律：
乘法结合律：
乘法交换律：
加法结合律：
五个定律
两个性质
(a-b)×c=ac-bc
在○里填上“＞”“＝
”“＜”。
1.2+1.8
○1.8
+1.2
+
○
+
0.8×1.3
○
1.3×0.8
×
○
×
（0.9×0.4）×0.5
○
0.9×（0.5×0.4）
（3.2＋2.8）×0.6
○3.2×0.6＋2.8×0.6
（
－
）×12
○12
×
－12
×
＝
＝
＝
整数运算律对小数、分数运算
也同样适用。
归纳：
＝
＝
＝
＝
下面的计算分别应用了什么运算律？
86+35=35+86
（
）
72+57+43＝72+（57+43）
（
）
76×40×25＝76×（40×25）
（
）
125×67×8＝125×8×67
（
）
加法交换律
加法结合律
乘法结合律
乘法交换律
牛刀小试
下面的计算分别应用了什么运算律？
46×37+37×54＝
37×（46+54
）
（
）
4×8×25×125＝4×25×（125×8)
（
）
437－161－39
＝437－（161+39）
（
）
127÷25÷4＝127÷（25×4）
（
）
乘法分配律
乘法交换律和乘法结合律
减法的性质
除法的性质
牛刀小试
计算
①
46+32+54
②546+785-146
③0.7+3.9+4.3+6.1
④25×49×4
=（46+54）+32
=（546-146）+785
=（0.7+4.3）+（3.9+6.1）
=（25×4）×49
=
100+32
=
400+785
=1185
=
5+10
=
15
=100×49
＝132
＝4900
计算
⑤8×（36×125）
⑥8×4×12.5×0.25
⑦2.7×4.8+2.7×5.2
⑧905×99+905
=（8×125）×36
=（8×12.5）×（4×0.25）
=2.7×（4.8+5.2）
=905×（99+1）
=
1000×36
=36000
=
100×1
=
2.7×10
=905×100
=90500
＝100
＝27
计算
(11)
4.8÷2.5÷0.4
(12)
36×(
+
－
)
=
4.8÷(2.5×0.4)
=
4.8÷1
=
36×
+36×
－
36×
=
27+16－30
=
43－30
＝13
＝4.8
两种水果各买4箱，共需要多少元？
方法一：
26×4+74×4
=104+296
=400（元）
方法二：
（
26+74）×4
=100×4
=400（元）
答：共需400元。
17.15－8.47－1.53
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
计算，并说说是怎样简便的？
=17.15—（8.47+1.53）
=17.15—10
=7.15
=4000÷（125×8）
=4000÷1000
=4
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
4000÷125÷8
一些混合运算也可以用简便方法计算：
121-37+79=121+79-37
a-b+c=a+c-b
121+37-21=121-21+37
a+b-c=a-c+b
60÷25×5=60×5÷25
210×9÷3=210÷3×9
a÷b×c=a×c÷b
a×b÷c=a÷c×b
加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。
乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。
减法和除法的运算性质
名称
用字母表示
举例
减法的性质1
a-b-c=a-(b+c)
72-9-21=72-(9+21)
减法的性质2
a-b-c=a-c-b
75-39-25=75-25-39
除法的性质1
a÷b÷c=a÷(b×c)
210÷6÷5=210÷
(6×5)
除法的性质2
a÷b÷c=a÷c÷b
210÷15÷7=210÷7÷15
189-(89-47)=189-89+47
a-(b-c)=a-b+c
65+(35-27)=65+35-27
a+(b-c)=a+b-c
括号前面是减号，去掉括号要变号，加变减，减变加。
括号前面是加号，去掉括号不变号。
90÷(30÷2)=90÷30×2
a÷(b÷c)=a÷b×c
15×(20÷10)=15×20÷10
a×(b÷c)=a×b÷c
括号前面是除号，去掉括号要变号，除变乘，乘变除。
括号前面是乘号，去掉括号不变号。
64÷(16×2)=64÷16÷2
a÷(b×c)=a÷b÷c
34-(14+17)=34-14-17
a-(b+c)=a-b-c
65+(35+27)=65+35+27
a+(b+c)=a+b+c
25×(4×27)=25×4×27
a×(b×c)=a×b×c
189-89+47=
189-(89-47)
a-b+c=
a-(b-c)
65+35-27=
65+(35-27)
a+b-c=
a+(b-c)
减号后面添括号，添上括号要变号，加变减，减变加。
加号后面添括号，添上括号不变号。
90÷30×2=
90÷(30÷2)
15×20÷10=
15×(20÷10)
a×b÷c=
a×(b÷c)
除号后面添括号，添上括号要变号，除变乘，乘变除。
乘号后面添括号，添上括号不变号。
64÷16÷2=
64÷(16×2)
a÷b÷c=
a÷(b×c)
34-14-17=34-（14+17）
a-b-c=a-（b+c）
65+35+27=
65+(35+27)
a+b+c=
a+(b+c)
25×4×27=
25×(4×27)
a×b×c=a×(b×c)
a
÷b×
c=
a÷(b÷c)
想一想：a-(b-c)=a○b○c
a÷
(b÷c)=a○b○c
-
＋
÷
×
练
习
1、287+299
=287+300-1
=587-1
=586
2、858-399
=858-400+1
=458+1
=459
3、125×32×25
=125×(8×4)×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
4、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8
=1.25×4×25×8
=(1.25×8)×(25×4)
=10×100
=1000
5、8.8×125
=(8+0.8)×125
=8×125+0.8×125
=1000+100
=1100
6、8.8×125
=8×1.1×125
=8×125×1.1
=1000×1.1
=1100
你觉得两种做法，哪一种更好？
9、3.46×6.8＋65.4×0.68
=3.46×6.8＋6.54×6.8
=(3.46＋6.54)×6.8
=10×6.8
=68
10、判断（对的在括号里打√
，错的打×
）
（1）（0.125×
15）×
8=（0.125×
8）×
15
（
）
（2）（1.25+7）
×8=1.25
×8+7
（
）
（3）（1.25
×7）
×8=
1.25
×8+1.25
×
7
（
）
（4）
12
÷
0.125
=(12
×8)
÷
(0.125
×8)
（
）
（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（
）
（6）8
×
+8
×
+8=8
×（
+
+8）
（
）
√
×
×
×
×
√
①1.8×25+18×7.5
②3×
+
7÷4+2×0.25
=
1.8×25+1.8×75
=1.8×(25+75)
=1.8×100
=
3×
+
7
×
+
2
×
=
×(3+7+2)
=
×12
=180
=
3
③
20082008×2007－20072007×2008
=
2008×1001×2007
－2007×1001×2008
=
2007×2008
×0
=
0
=
2007×2008×（1001－1001）
1.下面等式应用了那些运算定律和性质
5
+
7
+
15
=
5
+
15
+
7
0.5×1.2
=
1.2×0.5
41×101
=
41×(100＋1
)
470÷2.5÷40
=
470÷(2.5×40)
3.75×101－3.75
=
3.75×(101－1)
2
7
2
4
5
7
＋
9
9
＋
=
＋
(
9
＋
9
)
（加法交换律）
（
加法结合换律）
（乘法交换律）
（乘法分配换律）
（除法的性质）
（乘法分配律）
3
1
5﹣
4
4
=
3
1
5
-
4
4
＋
(
)
（减法的
性质）
想一想
相信你自己！
2.下面各题不用计算出结果，只要求写出第一步计算的简便运算算式，并说明理由。
＋
20%
×
=
0.2×
2
5
7
7
0.2×（
＋
）
5
125×25×32
=
（125×8）×（25×4）
46.4＋39.5＋53.6=
46.4＋53.6＋39.5
49×25%－9×
1
4
=
（49－9）×
1
4
470÷2.5÷40
=
470÷(2.5×40)
挑战自我
4.怎样很快算出结果。
1.25×10.8－1.25×1.8－1.25
5.13×99＋0.513×10
=1.25×10.8－1.25×1.8－1.25×1
=1.25×（10.8－1.8－1）
=1.25×8
=100
=5.13×99＋5.13×1
=5.13×（99＋1）
=5.13×100
=5.13
16÷1.25
=（16×8）÷（1.25×8）
=128÷10
=12.8
合理计算
4.6
×5.2
+4.6
×4.8
125
×88
+
+
-
-
(
+0.85)
7.2
×4+2.8÷
(
+
)
×19
×17
4.5+5.5
×
÷
2
18
÷
0.125
×8
286％×2
.5
＋
2.86×6.5＋2.86
×12.5×8×
3.8×99+
3.8
560÷16÷5
在计算过程中，整数运算定律对于小数、分数同样适用，这就是数学知识在应用中的相同性。
小结
五个定律：
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
两个性质：
减法的性质：
除法的性质：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=ac+bc
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
课堂小结
今天我们学到了什么？
(a-b)×c=ac-bc
谢谢！
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
减法的性质：
除法的性质：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=ac+bc
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
板书设计
五个定律
两个性质
(a-b)×c=ac-bc
