(共19张PPT)
简便运算的复习
说说下面各算式的运算顺序。
260-49-156
（5.9+1.65）÷0.25
25×7÷4
1.8÷1.5-0.15
1、如果是只有加减，只有乘除，一般从左往右依次进行计算。
2、如果既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
3、如果有括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
乘法交换律
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
自己整理一下，我们学过了那些运算律？请用字母表示出来。
我们学过了那些运算性质？请用字母表示出来。
a-b-c=
a-（b+c）
a÷b÷c=
a÷（b×c）
分
第一招
1、125×64×125
=125×(8×8)×125）
2、
25
×4
3
4
3、12.5×8.8
=（25+
）×4
3
4
=12.5×(8+0.8)
=32
×（10-0.1）
=32
×10-32×0.1
=320-3.2
=316.8
0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4
合
第二招
8
－
1
－
0.625
3
8
7
12
=56×32.5＋2.5×56－35×56
=0
转化法
数据转化
转
第三招
56×32.5＋2
×56－35÷
1
2
56
1
化隐为显，化难为易
19.96÷0.25
－4×9.96
3
5
[(
－
)×1
÷
]×(8.9－8
)
9
5
7
3
7
1
2
10
略
第四招
要善于观察题目。
[1－0÷(3
+
)]÷(1
－
1)
5
6
12
7
1
3
约
第五招
(
×2.4×0.125)÷(0.75×
×0.8)
3
4
1
8
1
1
小结:
合理、正确、迅速、灵活。
一、判断：
1、
5.6-（1.6-0.89）
=5.6-1.6-0.89
=4-0.89
=3.11
2、
120÷2.5×4
=120÷10
=12
×
×
×
一、判断：
√
×
O
2cm
3cm
2、求环形面积：
S=兀R2-兀r2
兀×3×3-兀×2×2
=9兀-4兀
=5兀cm2
S=兀（R2-r2）
兀×（3×3-2×2）
=兀×（9-4）
=5兀cm2
3.2×0.76+0.32×2.4
再见(共16张PPT)
复习简便运算
7.4、8、125、5.4、
+
7.4-5.4???????
8
×125
×20
÷0.9
24÷
运算定律或性质
字母公式
举例说明
（1）在小组内说一说整数四则运算中，我们学过哪些运算定律和简便计算的性质；
（2）分类整理在表格中。
运算定律
或性质
字母公式
举例说明
加法交换律
a+b=b+a
45+21=21+45
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
(65+29)+71=65+(29+71)
乘法交换律
a×b=b×a
64×28=28×64
乘法结合律
(a×b)
×c=a×(b×c)
(9×25)
×4=9×(25×4)
乘法分配律
a×(b+c)=a×b+a×c
4×(25+1)=4×25+4×1
减法的性质
a-(b+c)
=
a-b-c
168-(68+53)=
168-68-53
除法的性质
a÷(b×c)
=
a÷b÷c
25÷(75×8)
=
25÷75÷8
商不变性质
a÷b
=(a×c)÷(b×c)
a÷b
=(a÷c)÷(b÷c)
c≠0
3.2÷0.25
=(3.2×4)÷(0.25×4)
640÷40
=(640÷10)÷(40÷10)
c≠0
1、先连一连，然后同桌说一说简便计算的依据是什么？
5.6×12.5×8
1.8×(4.7+5.3)
1.8×4.7+1.8×5.3
6
-
(
＋
)
6
-
-
5.6×(12.5×8)
83+230+17
(7.6×4)÷(0.25×4)
7.6÷0.25
230+(83+17)
乘法结合律
乘法分配律
减法性质
加法交换律、加法结合律
商不变性质
2、判断，如果错误请改正：
37×101
×
÷
×
=37×（100+1）
=37
×100+1
=
=3701
=1
125
×32×25
7.48-(1.48+2.9)
=125×（8×4）×25
=7.48-1.48+2.9
=125×8+4×25
=6+2.9
=1000+100
=8.9
=1100
÷
37×101
=37×（100+1）
=37
×100+
1
=3701
×
37×101
=37×（100+1）
=37
×100+
37
×1
=3737
乘法分配律
×
÷
×
=
÷
=1
×
=
×
×
×
=
（
×
）
×（
×
）
=1×
=
乘法交换律
乘法结合律
125
×32×25)
=125×（8×4）×25
=125×8
+
4×25
=1100
×
125
×32×25
=125×（8×4）×25
=(125×8)×(4×25）
=1000×100
=100000
乘法结合律
7.48-(1.48+2.9)
=7.48-1.48
+
2.9
=6+2.9
=8.9
×
7.48-(1.48+2.9)
=7.48-1.48
-
2.9
=6
-
2.9
=3.1
减法的性质
3、计算闯关练习：
第一关：
+
+
+
4.17-0.36-1.64
2.5×44
=(
+
)+(
+
)
=1+1
=2
=4.17-(0.36+1.64)
=4.17-2
=2.17
=2.5×4×11
=10×11
=110
第二关：
215-199
385÷125÷8
×25
=215-200+1
=415+1
=416
=385÷(125
×8)
=385÷1000
=3.85
=
×24+
=19
第三关：
12
×（
+
-
）
20÷3+
×17-
=12
×
+
12
×
-12×
=3+2-4
=1
=20
×
+
17
×
-
=（20+17-1）
×
=36×
=12
下面各题，怎样简便就怎样算：
×18
-
8×
2
-
-
+
+
+
125×16
1
-（
+
）
（
+
）×19×12
开放与探究：
有三个数字40、8、
，请根据学过的运算定律或简便计算的性质，自己编几道式题，并说一说如何运用运算定律或简便计算性质使计算简便？
再见(共14张PPT)
运算律的复习
运算律
名
称
用
字
母
表
示
运算律
名
称
用
字
母
表
示
加法交换律
a＋b=b＋a
运算律
名
称
用
字
母
表
示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c=a＋(b＋c)
运算律
名
称
用
字
母
表
示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
ab=ba
运算律
名
称
用
字
母
表
示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
abc=a(bc)
运算律
名
称
用
字
母
表
示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
abc=a(bc)
乘法分配律
(a＋b)c=ac＋bc
运算律
名
称
用
字
母
表
示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
abc=a(bc)
乘法分配律
(a＋b)c=ac＋bc
减法的性质
a－b－c=a－(b＋c)
运算律
名
称
用
字
母
表
示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
abc=a(bc)
乘法分配律
(a＋b)c=ac＋bc
减法的性质
a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质
a÷b÷c=a÷(bc)
运算律
名
称
用
字
母
表
示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
abc=a(bc)
乘法分配律
(a＋b)c=ac＋bc
(a＋b
＋d…)c=ac＋bc
＋dc…
(a－b)c=ac－bc
(a＋b
－d)c=ac＋bc
－dc
……
减法的性质
a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质
a÷b÷c=a÷(bc)
a、b、c
、d
……可以表示整数、小数和分数
（1）4.39＋1.87=1.87
○
□
（2）5.2
＋6.1
＋4.8
=（5.2
○□）＋6.1
（3）4×7.5
=
7.5
○□
（4）25×7×4
=（25
○
□
）
×7
（5）ab＋ac
=
a
○（□
○
□）
（6）
×153－
×53
=
□○（□○□）
（7）
=
□○□＋□○□＋□○□
（8）0.89×100.1=
□○（□○□）
1、在○里填运算符号，在□里填上合适的数。
（1）
＋
＋
＋
（2）
8×0.27×125
（3）6.5
－
－
（4）560÷16÷5
（5）3.8×99
＋3.8
2、用简便方法计算。
（1）
÷7
＋
×
（2）25×44
（3）
＋
×
＋
（4）68－21.25+0.75
3、怎样算简便就怎样算。
4、
（1)一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。
这篇文章一共有多少个字？
(2)如果改排成每行28个字，每页30行，那么这篇
文章要排多少页？(共16张PPT)
四则运算二
说出下面各题的运算顺序。
15－9＋11
=6＋11
=17
同一级运算：从左往右计算。
36÷1.2－0.5×0.3
=30－0.15
=29.85
两级运算的：先算第二级，再算第一级。
说出下面各题的运算顺序。
1.25×[1.2－（3.2－2.8）]
=1.25×[1.2－0.4]
=1.25×0.8
=1
有括号的：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的运算。
我们学过哪些运算定律？
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法的性质
谁能用数举例并用式子来说明这些运算律？
85＋38＋62=85＋(38＋62)
a＋b＋c=a＋(b＋c)
4×25=25×4
a×b=b×a
97×20×5=97×(20×5)
a×b×c=a×(b×c)
(25＋3)
×4=25×4＋3×4
(a＋b)×c=a×c＋b×c
减法的性质
53－26－14
=53－(26＋14)
a－b－c=a－(b＋c)
乘法结合律和分配律不同在哪些地方？
乘法交换律
560÷(16×5)
乘法分配律
乘法分配律
乘法分配律
加法结合律
下面各题怎样简便就怎样算。
乘法交换律
不简便
不简便
乘法分配律
（50+46）÷6
=96÷6
=16（棵）
答：平均每个小组要栽16棵。
20-3×4.5
=20-13.5
=6.5（吨）
答：仓库里还有6.5吨大豆。
25×24×14
=600×14
=8400（字）
8400÷28÷30
=300÷30
=10（页）
987×(10－1)－3=9870－987－3=8880
9876×(10－1)－4=98760－9876－4=88880
98765×(10－1)－5=987650－98765－5=888880
“1”
▲▲
（84－70）÷70
=14÷70
=20%
（70－60）÷70
=10÷70
≈14.3%
“1”
▲▲
（84－60）÷84
=24÷84
≈28.6%
“1”
10000×（5%＋10%）
=10000×0.15
=1500（张）
（1）三信小学美术组有63人，舞蹈组有56人。美术组的人数比舞蹈组多几分之几？
（2）三信小学美术组有63人，舞蹈组的人数比美术组少
舞蹈组有多少人？
（3）三信小学美术组有63人，比舞蹈组的人数多
。
舞蹈组有多少人？
“1”
“1”
“1”(共26张PPT)
运算定律整理与复习
88
4
79
273
1000
73
102
125
25
21
加交
加结
乘交
乘结
乘分
减法
除法
运算定律
要求
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：a+b=b+a
举例：6+7=7+6
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
举例：(2+3)+4=2+(3+4）
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
。
字母表示：a×b=b×a
举例：6×7=7×6
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示:
（aXb)Xc=aX(bXc)
举例:
(11×4)×25
=11×(4×25
)
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘再相加。
字母表示：（a+b）c=ac+bc
?
举例：
(100+2)×6=100×6+2×6
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
字母表示：
a－b－c
=
a－
(b+c)
举例：
15-3.2-5.8
=15-(3.2+5.8）
除法的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c)
举例:
19÷8÷1.25=19÷(8×1.25)
1.同桌分工合作，一人负责记录，一人积极参与。
2.整理时做到内容全面，条理清晰，富有创意。
0.98+2.5+2.02
125×19×8
5.09－(0.09＋1.23)
59×101
简算
12.5×8÷12.5×8
25×44
=（12.5÷12.5）×（8×8）
25×44
=25×（40+4）
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
25×44
=25×(4×11)
=(25×4)
×11
=100×11
=1100
根据今天复习的有关知识，编1道可以简便的计算题,考考你的同桌。
40
73
273
8
25
3200
27
99
102
4
88
125
生活中的数学
有一位老渔翁在集市卖鱼。这时，过来一个人，问：“老师傅，鱼怎么卖？”
“10元一斤”。
“这样吧，鱼头3元，鱼身肉多7元，加起来还是你这个价格。”老头一想，也对。于是他按照这种方法卖完了鱼，但数钱时发现：30斤鱼应该卖300元。怎么少了呢？聪明的同学们，你知道怎么回事吗？
鱼×10
=（鱼头+鱼身）×10
=
鱼头×10+鱼身×10
