人教版七年级上册第一章有理数全章精品学案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册第一章有理数全章精品学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-05 21:13:01 | ||
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文档简介
第一单元有理数
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
001 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 20119.1 1 数学组 2
毛
正数和负数（第一课时）
课堂准备：
一袋食品的包装袋上印着：净含量238±5克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？
二、自学交流：
同学们自学教科书第2—3页，完成下问题：
生活中什么时候需要用负数？
你认为正数和负数的区别是什么？
正数的定义：
负数的定义：
0是什么数？
你能举出一些生活中的用正数和负数表示数量的实际例子吗？
观察教材图1.1—2及图1.1—3，讨论：图中的正负数的含义是什么？
三、成果展示：
所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11，4.8，+73，-2.7，，，-8.12，
四、巩固提高：
1．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
﹣2 ，0.5 ，﹢ ，0 ，﹣3.14 ， ，160 ，﹣1
2. 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示
①、如果80m表示向东走80m ,那么﹣60m表示： ，向东走﹣80m表示向 走了80m .
②、如果把一个物体向后移动5m记作移动﹣5m ,那么这个物体又移动﹢5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
③、在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作﹢2克，那么﹣3克表示什么？
现在你能猜出净含量为238±5克的食品所表示的意思了吗？
五、拓展延伸：
“有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？
填空：﹣1 ，2 ，﹣3 ，4 ，﹣5 ， ， ， ，第81个数是 ，第2005个数是 .
六、学后反思：
毛
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
002 飞龙初中 七年级上 数学 2/2 20119.2 1 数学组 2
正数和负数（第二课时）
课堂准备：
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 。
2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 。
二、自学交流：
自学课本第4页，自己解答例题后思考下列问题：
1、“负”与“正”相对。增长—1，就是减少1；增长—6.4％，是什么意思？什么情况下增长率为0？
2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的 意义。
三、成果展示：
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期
四，巩固提高：
1．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
2．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
3．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
4．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．
5．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．
6．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
7. 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多 星期几生产的摩托车最多,是多少辆 星期几生产的摩托车最少,是多少辆
五、拓展延伸：
测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
003 飞龙初中 七年级上 数学 1/1 20119.2 1 数学组 2
1.2有理数
毛
课堂准备：
1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗 _______，_________，______。
二、自学交流：
问题1：观察黑板上的数，我们将这三位同学所写的数做一下分类..
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为 类，分别是：
归纳： 统称为整数， 统称为有理数.
问题2：我们是否可以把上述数分为两类 如果可以,应分为哪两类
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合
三、成果展示：
1、P8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
四、巩固提高：
1、有理数分类（两种分法）
或者
2、零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．
3．把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}．
五、拓展延伸：
1、判断题：(打“√”或“×”)
1)0是整数( ) 2)自然数一定是整数( )
3)0一定是正整数( ) 4)整数一定是自然数( )
2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗 ____________
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
004 飞龙初中 七年级上 数学 1/1 1 数学组 2
1.2.2数轴毛
课前准备：
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境 东
汽车站
二、自学交流
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2）数轴： 。
三、成果展示：
1、请画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0.
3、P10第二题
四、巩固提高：
1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、完成P9归纳
五、拓展延伸：
1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
3、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
4、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗 为什么
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
005 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.2.3 相反数
课堂准备：
观察下列数，并把它们在数轴上标出:
6和－6， 2 和 ， 2和 －2 .
（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出具有上述特点的数么？
自学交流：
1、相反数的概念
1）代数意义：像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数.
2）相反数的几何意义：
2、概念的理解：
1）、3.5的相反数是 ，—和 是互为相反数， 的相反数是73.24.
2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
因此，—a不一定是负数。
3）、0的相反数是 .
4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
5）、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .
三、成果展示：
求下列各数的相反数：
（1）-5 （2） （3）0
（4） （5）-2b (6) a-b
(7) a+2
四、巩固提高：
判断：
（1）-2是相反数（ ）
（2）-3和+3都是相反数（ ）
（3）-3是3的相反数（ ）
（4）-3与+3互为相反数( )
（5）+3是-3的相反数( )
（6）一个数的相反数不可能是它本身( )
五、拓展延伸：
（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。
（2）是 的相反数。
（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
006 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.2.4 绝对值
学习目标:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值.
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点：绝对值的概念
学习难点：绝对值的概念
教学方法：引导学生自主探索
一、课堂准备：
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、自学交流：
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣
2、练习
1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= .
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= .
三、成果展示：
1．；；；；；；；
四、巩固提高：
1．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
2．一个数的绝对值是，那么这个数为______；绝对值等于4的数是______．
3．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
4．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
五、拓展延伸：
1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
2．，则； ，则．
3．如果，则，．
4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（ ）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
007 飞龙初中 七年级上 数学 2/2 1 数学组 2
1
.2.4 有理数的大小比较
学习目标：掌握有理数的大小比较的两种方法 利用数轴和绝对值；
重点：两个负数的比较。
一、课堂准备：
用“>”、“<”号填空：
5.7 6.3； 2╱7 3╱8； 0.03 0； |-3| |2|； |-2╱3| |-3╱2|
二、自学交流：
引入负数后，如何比较任意两个有理数的大小呢？阅读p12思考，回答下列问题：
图1.2-6中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？
请你将这14个温度按从低到高排列写出：
（3）在温度计上从下到上的顺序，在数轴上表示这14个有理数，则是 的顺序。
（4）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数 右边的数。因此，我们就可以利用数轴比较有理数的大小。
从数轴可以看出，表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点的左边，因此有 。
思考：两个正数的大小比较小学是学过的，那么不画数轴，
你会比较两个负数的大小吗？
两个负数，绝对值大的 。
三、成果展示：
比较下列各对数的大小：
、-（-4）和+（-6）； （2）、-8.5和-14.2 （3）-（-9）和|-11|
结论：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它的 。
有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”、“<”号填空
a b； |a| |b|； -a -b； 1╱a 1╱b
四、巩固提高：
1、例题 P13
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
五、拓展延伸：
1、比较下列各数的大小，并把它们用“>”号排列起来。
-（-4），-|-4.5|，-|+3|，0，-（+2）
2、最大的正整数是 ，最大的负整数是
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
008 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1．3有理数的加法（1）
课堂准备：
在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？
(1)某人第一次前进了5米,接着按同一方向又向前进了－3米
此人两次一共前进了多少米
(2)某地气温第一天上升了3℃,第二天上升了－1℃;
此地气温两天一共上升了多少度？
(3)某汽车先向东走4千米,再向东走－2千米.
此汽车两次一共向东走了多少千米？
自学交流：自学课本16页完成17页探究
归纳有理数加法法则：
成果展示：
例1、计算，并说出所运用的法则
巩固提高：
（1）（－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9
拓展延伸：
1．已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是 （ ）
Ａ 两个加数必须都是正数 Ｂ 两个加数都是负数
Ｃ 两个加数中至少有一个正数 Ｄ 两个加数必须一正一负
２．两数的和一定大于其中一个加数，正确吗？
３．如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大， 那么这两个数． （ ）
Ａ 都是正数 Ｂ 都是负数
Ｃ 一正数，一负数 Ｄ 以上答案都不对
六、学后反思：
1．3有理数的加法（2）
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
009 飞龙初中 七年级上 数学 2/2 1 数学组 2
课堂准备：
1、有理数的加法法则：
同号两数相加， 。
绝对值不相等的异号两数相加，
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数
2、有理数加法运算的一般步骤：
、确定加法类型
、确定和的符号
、确定和的绝对值
3、计算①(＋4)+(＋5)
②(＋6)+(-3)
③-12+0
④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22)
⑥(-6.1)+(+6.1)
自学交流：
自学课本19页，归纳加法交换律、加法结合律：
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： a+b= 。
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a+b)＋c= 。
成果展示：
1：计算 16＋（－25）＋24＋（－35）
2、完成课本19页例4
巩固提高：
有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？
拓展延伸：
绝对值大于10且小于50的所有整数共有 个，其和为
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
010 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.3．2有理数的减法
课堂准备：
1、2001年2月7日我县的最高气温是4 °C，最低气温是–3 °C， 请问这天温差是多少？你是怎样算的？
二、自学交流：请同学们计算以下式子：
（1）4 + 3
比较上面的式子，你能发现什么？
计算下列式子：
（1）
（2）
（3）
从而得出：
计算 （1）
（2）
发现：有理数的减法可以转化为 来进行。
归纳：有理数的减法法则：
即： 。
成果展示：
（1）3 – 5 =（ ）； （2）3 – （ – 5）=（ ）；
（3）（ – 3） – 5=（ ）； （4）（ – 3） – （ –5）=（ ）；
（5）–6 –（ –6）=（ ）； （6） – 7 – 0=（ ）；
（7）0 – （ –7）=（ ）； （8 ）（ – 6） – 6=（ ）
（9）9 – （ –11）=（ ）
四、巩固提高：
我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-155米。死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？
五、拓展延伸：
１．一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？
2.已知一个数与3的和是-10，求这个数？
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
011 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1 .3.4有理数的乘法（1）
课堂准备：一只蜗牛沿直线L爬行，
它现在的位置恰好在点O上.
我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后正
看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧
自学交流：
1、接上问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为 .
如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为
（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .
成果展示：1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6
3）（—7）×（—9） 4）0.9×8
2、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）（－）×.
请同学们自己完成
总结：有理数乘法得解题步骤：
（1） （2）
四、巩固提高
计算：（1）、2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8） （4）（-4）×（-1/4）
总结：（1）什么是倒数？（2）正数的倒数是＿ 负数的倒数是＿＿ 0的倒数是＿＿。
（3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？
五、拓展延伸：（1）、计算
1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .
3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .
5） 6） .
7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3）
（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（3）写出下列各数的倒数
1， —1， 5， —5， ，
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
012 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.4.1 有理数的乘法（2）
学习目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合
一、课堂准备：
请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
二、自学交流：
1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（×3）× (×4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
三、成果展示：
1、例题3，（P40页）例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
2、计算
1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、
3）
四、巩固提高
（1）（-5）×（-25）×（-2）×4 （2）1.6×（-1）×（-2.5）×（-3/8）
（3）7.836×（-56 ）×0×23 （4）（-4）×8×（-2.5）×0.1×（-0.125）×10
五、拓展延伸：
（一）选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
013 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.4.1 有理数的乘法（3）
学习目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．
学习重点：正确运用运算律，使运算简化
学习难点：运用运算律，使运算简化
教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合
一、课堂准备
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：
1） （－7）×8 8×（－7）
2）（－）×（－） （－）×（－）
3）[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
4）
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、自学交流：
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把它们的积相加。即：a(b+c)=
三、成果展示：
1、用两种方法计算 （＋－）×12
2、看谁算得快，算得准
1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15.
四、巩固提高：
1、（－）×15×（－1） 2、－9×（－11）+12×（－9）
3、 4、
五、拓展延伸：
1、
2、如果用a表示任意一个数，那么利用乘法分配律计算：-2a + 3a=
六、学后反思：
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014 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.4.2 有理数的除法（1）
一、课堂准备
1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有 米，列出的算式为 .
2、放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟.
列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
二、自学交流：
1、小组合作完成
比较大小：8÷（－4） 8×（一）；
（－15）÷3 （－15）×；
（一1）÷（一2） （－1）×（一）
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 .
2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 .
三，成果展示
P34页例5
2，计算（1）（-15）÷（-3） （2）（-12）÷（-6）
四、巩固提高：
1、P35例6、
2、P35例7 3、练习： P36第1、2题
五、拓展延伸：
1、下面的计算正确吗？你发现了什么？ 2、计算：（3）能否用上述方法解决：
六、学后反思：
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015 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2有理数的除法（2）
学习目标：1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
课堂准备；
1、计算
1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2
二、自学交流：
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 法，再算 法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是
.
5、阅读P36，并动手做做
三、成果展示：
1、计算
1）、18—6÷（—2）× 2）11+（—22）—3×（—11）
3）（—0.1）÷×（—100）
四、巩固提高：
1、计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）
五、拓展延伸：
1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
2）下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
3）关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
4）下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
5）下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
6）下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
六、学后反思：
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016 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1．5．1有理数的乘方（1）
学习目标:1、理解有理数乘方的意义.
2、掌握有理数乘方运算
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
学习重点：有理数乘方的意义
学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示
教学方法：观察、归纳、练习
一、课堂准备
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .
２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出３２根面条.
二、自学交流：
1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子
ａｎ，可以读作 .
三、成果展示：
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
3） …… （２００８个）＝
2、例题，P41例1师生共同完成
从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 .
3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
四、巩固提高：
完成P42页第一题
五、拓展延伸：
1、填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3）5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1） ； （2）
（3）； （4）
3、观察下列各等式：
1=； 1+3= ； 1+3+5=；1+3+5+7=……
通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？
六、学后反思：
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017 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1．5．1有理数的乘方（2）
学习目标:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理
学习难点：有理数的混合运算
教学方法：合作交流、讨论、练习
一、课堂准备
1、在2+×（－6）这个式子中，存在着 种运算.
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算
、最后算 .
二、自学交流：
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2）、同级运算，从左到右进行；
3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
三、成果展示：
1、P43例题3，请你试练
2、师生共同探讨P43例题4
3、练习
计算
四、巩固提高：
计算：
1、（—1）10×2+（—2）3÷4 2、（—5）3—3×
3、 4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］
5、
五、拓展延伸：
1、，则 。
2、计算
六、学后反思：
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018 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
科学记数法
学习目标：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数;
3．懂得用科学记数法表示数的好处．
一、课堂准备：
1、填空：
256=2.56×_________ 1370=1.37×_________
-11000= -1.1×________ 213000000=2.13×________
2、根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数
102 10×10 100 2
103
104
105
自学交流：
我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，经过做第1题和第2题，你能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
例１．科学记数法表示下列各数：
（1）70100； （2）10 000 000 （3）-1 200 000
（4）800800 （5）－10000 （6）－12030000
1．a×10n，当a是 的数叫做科学记数法。
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原来的整数位数 。
三、成果展示：
1．用科学记数法表示：
（1）2003= ；（2）12340000万= ；
（3）2002亿= ；（4）-36000= ；
（5）94582347= ；（6）100.01= ；
（7）123×104= 8）0.019×1012= ；
（8）-560．25= ；（9）-100000000= 。
四、巩固提高：
1．写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103= ；（2）3.021×102= ；
（3）3×106= ；（4）7.5×105= ；
2．通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是
；
3．3．65×105原数是 位数。
五、拓展延伸：
1．一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数表示它工作8分钟可做
次计算。
2．天文学里常用“光年”作为距离单位，规定1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学记数法表示为 。
3．用科学记数法表示的数4.27×104,原来的数是 。
4．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= ；（2）123456789= ；
（3）1000.001= ；（4）-789= ；
（5）308×106= ；（6）0.7805×1010= ；
（7）6千万= ；（8）18亿= ；
5．比较下列各组数的大小：
（1）9.523×1010与1.002×1011 (2) 7.889×108与7.890×10
六、学后反思：
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019 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1．5．3进似数
学习目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字．
2．体会近似数的意义及在生活中的应用．
学习重点：能按要求取近似数和有效数字．
学习难点：有效数字概念的理解．
学法指导：根据自己的生活经验，体会近似数和有效数字的概念及应用．
一．自学交流：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ．
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1） ；（2） ．
二、自学交流；
1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；
（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；
（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；
（4）我国大约有 亿人口．
◇ 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的．这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数．
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）．
按四舍五入对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位）， （精确到 位，或叫精确到十分位），
（精确到 位，或叫精确到 位），
（精确到 位，或叫精确到 位），
（精确到 位，或叫精确到 位）．……
4．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0236（精确到0.001） （2）207.29（精确到个位）
（3）5.2003（精确到0.01） （4）5.2003（精确到0.001）
解：（1） （2）
（3） （4）
◇思考：5.2，5.20与5.200的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
☆从一个数的左边 ，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
如：0.0236有3个有效数字，分别是2，3，6；20320有5个有效数字，分别是2，0，3，2，0；0.3010有4个有效数字，分别是3，0，1，0．所以，0.024是将0.0236保留两个有效数字后得到的结果．
三、成果展示：
1．写出下列各数的有效数字，并用四舍五入法对它们取近似数：
（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）．
四、巩固提高：
按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）；
（4）0.0571（精确到千分位）．（5）0.2904（保留两个有效数字）（6）0.2904（保留3个有效数字）
五、拓展延伸：
1．0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
2.36万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
5.7×105精确到 位，有 个有效数字，分别是 ．
2．根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明
我国人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，
并指出有几个有效数字？（数据来源：www.stats.）
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
六、学后反思：
七年级上学期数学第一章测试题
（满分100分，时间45分钟）
一、认真选一选(每题5分，共30分)
1．下列说法正确的是( )
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
2．下列说法正确的是( )
A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1
C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身
3．如图 ， 那么下列结论正确的是( )
A．a比b大 B．b比a大
C．a、b一样大 D．a、b的大小无法确定
4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )
A．都是负数 B．都是正数 C．一正数一负数 D．有一个是零
5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( )
A．2．5×106千克 B．2．5×105千克
C．2．46×106千克 D．2．46×105千克
6．若︱2a︱＝－2a，则a一定是( )
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
二、认真填一填(每空2分，共30分)
7． －的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．
8．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ；
－×(－) ＝ ； －1．25÷(－) ＝ ．
9．计算：(－2)3＝ ；(－1)10＝ ；--32＝ ．
10．在近似数6．48中，精确到 位，有 个有效数字．
11．绝对值大于1而小于4的整数有 个；冬季的某日，上海最低气温是3oC，北京最低气温是－5 oC，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 oC．
12．如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝
三、计算下列各题(每小题6分，共24分)
13．(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 14．3＋(－)－(－)＋2
15． （－－＋)×48 16． －18÷(－3)2＋5×(－)3－(－15) ÷5
四、应用题(每题8分，共16分)
17．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
(1)这10名同学中最高分是多少 最低分是多少
(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少
(3)10名同学的平均成绩是多少
18．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．
问：(1)本周哪一天血压最高 哪一天最低
(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化(与前一天相比较) ＋30 －20 ＋17 ＋18 －20
第一章《有理数》测试卷
七年级（ ）班 姓名： 分数：
一、选择题（3分×12分=36分）
1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）．
A、北京 B、武汉
C、广州 D、哈尔滨
2、在有理数－，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m个，分数有n个，负有理数有p个，比较m, n，p的大小得（ ）．
A、m最小 B、n最小 C、p最小 D、m, n, p三个一样大
3、有理数－3的倒数是（ ）．
A、－ B、 C、－3 D、3
4、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ ）．
A、② B、③
C、④ D、⑤
5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ ）．
A、+ B、－ C、× D、÷
6、两个有理数a ,b在数轴上的位置如图，下列四个
式子中运算结果为正数的式子是（ ）．
A、a+b B、a－b C、ab D、
7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）．
A、－1 B、1 C、－5 D、10
8、下列计算中正确的是（ ）．
A、－9÷2 × =－9， B、6÷（－）=－1 C、1－1÷=0， D、－÷÷ =－8
9、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ ）．
A、0.26×10 B、26×10 C、2.6×10 D、2.6×10
10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（ ）．
A、1022.01（精确到0.01）B、1.0×10（保留2个有效数字）C、1020（精确到十位）D、1022.010（精确到千分位）
11、已知｜ab｜=－ab≠0 且｜a｜=｜b｜，则下列式子中运算结果不正确的是（ ）．
A、a+b=0 B、 C、 D、
12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙丙之间则x值可能是下列数中的（ ）．
A、11 B、14 C、17 D、20
二、填空题（3分×4=12分）
13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： ．
14、一列等式如下排列：－2+=－4÷2，－3+=－9÷3，－4+=－16÷4，……，根据观察得到的规律，写出第五个等式： ．
15、已知｜x｜=3，, 且xy ＜0 则x－y的值是 ．
16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面
上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都
相等。若a、b、c都是质数，则a＋b＋c的值是
三、计算题（共5小题，共32分）
17、（本题6分）－20+（－17）－（－18）－11 18、（本题6分）（－1）÷0.8×（－）
19、（本题6分）简便计算：（2－4－1）×（－）
20、（本题7分）－1｜－8｜÷（3－5）－（－2）
21、（本题7分）如图21，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点B表示8
（1）点B表示的有理数是
表示原点的是点
（2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是 。
（3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是 ，此时点B与点 表示的有理数互为相反数。
四、解答题(共4小题，共40分)
22、（本题8分）“十一”黄金周，武商家电部大力促销，收银情况一直看好。下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况。已知9月30日的营业额为26万元.
10月1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
4 3 2 0 －1 －3 －5
（1）黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)。
（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？
23、（本题10分）
（1）已知m、n为有理数时，关于＋值的判断正确的是（ ）
A、＋≥0 B、＋≤0 C、＋＞0 D、＋＞1
（2）已知m为有理数时，=（ ）
A、1 B、－1 C、 D、不能确定
（3）已知有理数a、b满足另有两个不等于零的有理数使得，试比较的大小。
24、（本题10分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？我们可以先从简单的几个数开始，计算、观察，寻求规律，得出一般性的结论。
，……，
（1）计算：1＋2＋3＋…＋100＝ 。
（2）计算：1＋2＋3＋…＋n ＝ 。
（3）根据（2）中的结论解答下列问题：某职校准备在校运动会开幕式上进行团体操表演，指导教师需要若干名学生来编排一个队形，先排成一个正方形方队，然后进行队形变化，正好能变成一个正三角形队形（如图所示），若正三角形队形最后一排上的人数与正方形边上的人数之比为4︰3，那么需要多少学生来参加这次团体操表演？
解：设正方形方队边上有3n人，由题意可知正三角形队形最后一排上有 人；
则用含n的式子可以表示正方形方队中总共有 人，正三角形队形总共有
人。列出方程如下：
求出n=
∴参加团体操表演的学生一共有 人。
25、（本题12分）某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历。
日 一 二 三 四 五 六
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ ⑨ ⑩
（3）用平行四边形圈出相邻的四个数
是否存在这样的4个数使得a+b+c+d=114？如果存在就求出来，不存在说明理由。
（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断。
第二单元整式的加减
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
020 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．1单项式
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
一、课前准备：
1、议一议：本章引言中的问题（1），列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少千米？3小时又是多少千米？t小时呢
答：
（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ．”或省略不写。列如：100×t可以写成100 ．t 或100t）
2、想一想：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）
1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。
3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。
4、数n的相反数是＿＿。
5、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
二、自学交流：
1．归纳：通过上述特征的描述，从而概括
单项式的概念：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 a2h 2πr abc －m
数字因数
字母因数
3、归纳单项式系数和次数：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，一个单项式的次数是n次，就叫这个单项式为 次单项式，单项式中的数字因数称为这个单项式的________
4．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
三、成果展示
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），它的系数是_____，次数是_____；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，它的系数是_____，次数是_____；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（ ），它的系数是_____，次数是_____。
四、巩固提高：
1.判断下列各式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。答：
2.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ）
3填表：
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2
系数
次数
4．填空：①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了_________千克。
五、拓展延伸 ：
1.如果-52 xym-1为4次单项式,则m=____.
2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为 ，则a= ,b= .
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
021 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．2多项式 1
学习目标：1．理解整式及多项式、多项式的项和次数、常数项等有关概念。2．会准确迅速地确定一个多项式的项和次数，以及常数项3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力
一、课前准备：（一）、复习引入：下列说法或书写是否正确
①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ ⑥m的系数为1，次数为0 ⑦的系数为2，次数为2。（二）、列式：1、 a的15倍是 ,比x的2倍少10的数是 ；
2、a的相反数是 ， a(a≠0)的倒数是 ；
3、买一个篮球需要x元、买一个排球需要y 元、买一个足球需要z元，
买3个篮球、5个排球、2个足球共需（ ）元；
4、如图三角尺的面积为 ；
5、小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米,
则需 小时；若每小时行v千米，则需 小时；
6、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
（ ）平方米。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
二、自学交流：1．阅读课本归纳定义：
上面这些式子都是由几个单项式相加而成的。像这样，______的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。
2．议一议：多项式有_____项，它们是__________。其中常数项是________。
3归纳：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高 的次数，就是这个多项式的次数。
4．想一想：多项式
是一个____次______项式。
5、__________与___________统称整式。
6、试一试：（1）请你写一个只含一个字母的一次二项式
（2）请你写一个只含一个字母的二次三项式
三、成果展示：1、填表：
多项式 3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2
项
每一项的次数
多项式的次数
几次几项式
四、巩固提高
1)下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式
2)多项式是单项式 , , _____的和,它是___次___项式.
3)多项式的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.
4)－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
五、拓展延伸 ：（一）、选择题
1.下列说法中,正确的是( )
2．.下列关于24的次数说法正确的是( )
A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定
（二）填空1.已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件 。
.2、写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4，这个多项式是________________________
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
022 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．2多项式2
学习目标：1．灵活运用多项式的项和次数解决实际问题。2．已知整式中字母取特定的值情况下能求整式的值的。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
一、课前准备：
（一）、复习引入 1、 判断下列各式是单项式还是多项式？如果是，请指出单项式的系数和次数；指出多项式是几次几项式：
2、结论：__________与___________统称整式。
（二）用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）温度由toc下降5oc后是( )oc；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示
为_________;
（3）右图中，圆环的面积为_________;
（4）右图中，钢管的体积是_________。
二、自学交流：
（一）、说一说：我们学过哪些图形的周长、面积和体积公式？试着用字母表示出来。
做一做（课本P59—第1题）：
1、设a、b分别表示长方形的长和宽，长方形的周长l= ，面积S= 。当a=2，b=3时，l= ， S= 。
2、设a、b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S= 。当a=2，b=4，h=5时，S= 。
（二）小结：⑴、像上面这样，用数值代替整式里的字母，计算后所得结果叫做整式的值。例如10就是整式2a+2b在a=2,b=3时的值。
⑵、想一想：1、长方形的长和宽分别为a、b ，长方形的面积S= a·b
2、长方形的长和宽分别为2、3 ，长方形的面积S= 2×3
思考： 在上面的问题中，a·b与2×3有什么联系与区别？
三、成果展示
一条河流的水流速度为2.5千米/时，
（1）设船在静水中的速度为V千米/时，则当船顺水行驶时，船的速度= 当船逆水行驶时，船的速度= ；
（2）若甲船在静水中的速度是20千米/时，则甲船顺水行驶时船的速度=
逆水行驶时船的速度= ；
（3）若乙船在静水中的速度是35千米/时，则乙船顺水行驶时船的速度= ；逆水行驶时船的速度= ；
（说明：顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶速度=船在静水中的速度 - 水流速度）
（4）小结：当v取不同的数时，v+2.5就得到不同的值，故式子v+2.5更具有一般性。
四、巩固提高：1、多项式 的项有__________________，
常数项是_______，一次项系数是____________，属于_____次_____项式。
2、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多项式的项和次数。
（1）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是50元的人民币
购买6千克,花费_____元，应找回_______元。
r
（2）图中的阴影部分的面积为____________.
（3）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第一次降价后售价________元，第二次降价后的售价是_________元。
4、三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，则第二队、第三队各植树多少棵？当 x=100时，求三队共植树多少棵？
五、拓展延伸 ： 1、某蔬菜专业户，生产了一种无公害的“绿色”蔬菜投放市场。为方便顾客，他写了一张价格表如下表。请问7kg蔬菜的售价怎样表示？8kg呢？你能否写出重量与售价之间的关系式？并请计算卖300kg可得多少元？
重量x(kg) 1 2 3 4 5 …
售价y(元) 2+0.1 4+0.3 6+0.5 8+0.7 10+0.9 …
2、关于x的多项式 不含一次项，则m
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
023 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．1同类项1
学习目标：1．知识与技能 (1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。 (2)能先合并同类项化简后求值。2．过程与方法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力3．情感态度与价值观 掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。学习重点和难点：重点：1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.。难点：多字母同类项的合并.。
一、课前准备：
（复习）1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。
答：
2. 在多项式3x2y-4xy2-3+5x2y2+2xy2+5中含有哪些项？各项的系数、次数分别是什么？
二、自学交流：
思考：在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所 需要的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全场为多少千米？
答
2．运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2= _____ ；100×（-2）+252×（-2）= ______
= ； =
2.根据（1）中的方法完成下面的计算，并说明其中的道理：
100t+252t= __ ___
3、填空：
（1）100t-252t =（ ）t （2）3 x2+2x2 = ( ) x2
（3）3ab2-4ab2 = （ ）ab2
讨论：1、上述运算有什么共同点，你能从中得出什么规律？
总结同类项的定义：所含 相同，并且相同的字母 也相同的项叫做同类项。（注：几个常数项也是同类项。 ）
三、成果展示
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）x2y与-3yx2; (2) a2b2与-ab2；
（3）-3与6； (4) 2a与ab
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项并用不同的下画线标出来
3. k取何值时，3xky与-x2y是同类项？为什么？
四、巩固提高：
1.下列是同类项的是（ ）
A.ab与ab2 B.-x2y与2y2x
C.a2+b2与a2-b2 D.0.5m2n与3nm2
2.下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．-x2/2 B.2xy C.-x2y D.3x2y2
3、⑴－5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_____, n=____________
⑵ –x3my与45ynx3是同类项，则 m=______， n=______
4：指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：
3x－2y＋1＋3y－2x－5； 3x y－2xy ＋xy －yx 。
五、拓展延伸 ：1、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
2、.请写出一个单项式，使它与x2yz时同类项，这个单项式为________ （答案不唯一）
3、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：
x3－2y3－3x2y－7+3x3－3y3－7x2y+5
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
024 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．1同类项2
学习目标：1．知识与技能 (1)了解合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。 (2)能先合并同类项化简后求值。2．过程与方法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力3．情感态度与价值观 掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。学习重点和难点：重点：1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.。难点：多字母同类项的合并.。
一、课前准备：
1.下列三个多项式有哪些单项式组成？ 2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？(1)3x2+2x2=( ) x2(2)3ab2-4ab2=( )ab2(3)100t-252t =( )t
2. 下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
二、自学交流：
1．思考：你能把下式中的同类项合并吗？
（1)3x2+2x2=( ) x2 (2)3ab2-4ab2=( )ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )
2、合并同类项 ： 把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 的和，且 不变
3．合并同类项法则：1. 相加减，2. 不变。
注：在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：
升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列；
降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列
三、成果展示
1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列
(1) 5a2+4-2a = (2) x2-x4+2-5x=
2、合并下列各式的同类项:
3先化简再求值：
四、巩固提高：
1、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
2.把多项式降幂排列 =
3.合并同类项
①x3-2x2+3x-1-5x+2+2x ②2by +5ax-2ax-5by
③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab ④-mn+2mn-3mn2+4mn2
五、拓展延伸 ：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
025 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．去括号
学习目标：1．知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意 ( http: / / )识，严谨治学的学习态度
一、课前准备：1、做一做
a b c a+（-b+c） a-b+c
5 2 -1
-6 -4 3
a b c a－（－b+c） a+b－c
5 2 －1
－6 －4 3
2、观察这两个表格你发现了什么？
二、自学交流：
去括号法则：
如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
三、成果展示
1、指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因.
a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
2.去括号，再合并同类项。
(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy
四、巩固提高：
1. 1.计算：
（1） (3a+4b）+（a+b）=______.（2）x+2y-（-2x-y）= _______.
2.判断：
（1）a+2（－b+c）= a－2b+c（ ）（2）a－2（－b－c）=a－2b－2c（ ）
2 –a-b+2c的相反数是 （ ）
A．-a-b-2c B。a-b-2c C。 -a＋b-2c D。 a＋b-2c
3. 用两种方法去括号 2a-3b-［4a-（3a-b）］
五、拓展延伸 ：
1.先化简，再求值 9a3-[-6a2+2(a3 –2a2÷3)] 其中a= -2
2.试一试，代数式 25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]} 的值是否与字母a的取值有关？
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
026 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．整式加减1
学习目标：1．知识与技能利用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算。2．过程与方法 经历类比带有括号的整式加减运算，将数学运用到实际中去。3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意 ( http: / / )识，严谨治学的学习态度重、难点 1．重点：运用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算。 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
一、课前准备：1、化简下列各式
(1) 12(x–0.5) (2) -5(1–0.2x) (3) 8a＋2b＋（5a－b） (4) （5a－3b）－3（a－2b）
2、（1）求单项式5x2y，2x2y，2xy2， 4x2y的和；列式为
（2）求5x2y，— 2x2y，—2xy2， 4x2y的和. 列式为
（3）求5x2y—2x2y与2xy2+ 4x2y的和. 列式为
（4）求5x2y—2x2y与—2xy2+4x2y的差. 列式为
二、自学交流：
1、思考计算（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）实质是计算多项式 与 的和；
（2）（8a－7b）－（4a－5b）实质是计算多项式 与 的差，
2. (1)已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多项式
2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是 x2-xy,求另一个加式.
3归纳整式加减：
几个整式相加减，通常用 把每一个整式括起来，再用加号（或减号）连接；然后 ， ．
三、成果展示
1、 计算
2.长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a, 求这个长方形的周长
3、 一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这个多项式．
四、巩固提高：
1.计算:
(1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2) (2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3xy -2x2)
4.化简求值:（1）2a2 -6b2+(a2 -b2) - 3(a2-2b2),其中a= 1/3 ,b=3
(2) 5(3x2y-xy2) - (xy2+3x2y),其中x= 1/2 ,y= -1
2、 已知 求(1)Ａ＋Ｂ (2)３Ａ－Ｂ
五、拓展延伸 ：
1、.已知x2+y2=2, xy= —1, 求整式(2x2-y2-3xy)-(x2-2y2+xy)的值。
2、.若多项式4x2-6xy+2x-3y与ax2+bxy+3ax-2by 的和不含二次项，求a、b的值。
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
027 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．整式加减2
学习目标：1．知识与技能利用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算。2．过程与方法 经历类比带有括号的整式加减运算，将数学运用到实际中去。3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意 ( http: / / )识，严谨治学的学习态度重、难点 1．重点：运用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算。 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
一、课前准备：1、整式加减的一般步骤
2、（1）(1) 3x- ( - 2x)
（2）(2) -2x2 - 3x2
（3）(3) -4xy - ( -2xy )
（4）(4) -5ax2+ ( -4ax2 )-2ax2
二、自学交流：
1、一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？
2、 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
三、成果展示
某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
四、巩固提高：
1、P71 7、8题
2、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少
这三束鲜花的总价是多少元
五、拓展延伸 ：
1、有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,
c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗 为什么
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
028 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．整式加减3
学习目标：1．知识与技能：能利用合并同类项解决一些实际问题2．过程与方法： 经历类比，将数学运用到实际中去。3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意 ( http: / / )识，严谨治学的学习态度重、难点： 1．重点：能利用合并同类项解决一些实际问题。 2．难点：能利用合并同类项解决一些实际问题
一、课前准备：（一）让我们一起来回答
1、什么叫同类项？什么叫合并同类项？
2、去括号法则是
3、整式加减运算法则 是
（二）求 的值，其中
二、互动学习：
（一）试一试：按照下面的步骤做一做
1、任意写两位数；
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数；
3、求这两个数的和。
4、再写几个两位数按上面的过程试一试，这些和有什么规律？
5如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ；交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 。那么：（10a+b）+（10b+a） =
你发现的规律是什么？
6、做一做1、任意写三位数；
2、交换它的百位数字和个位数字，又得到一个数；
3、求这两个数的差。
想一想：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的。需要注意什么？
答：
（二）数学活动P73——74
活动1
（1）2个三角形需个要3+ ＝5=2× +1根火柴棍
3个三角形需个要3+ + ＝2× +1根火柴棍
4个三角形需个要3+ + + ＝2× +1根火柴棍
……
n个三角形需个要3+ + + +…+ =2 +1根火柴棍
(2) 由图2可知，第(n-1)个正方形需要 个小正方形，第n个正方形需要 个小正方形，所以第n个正方形比第(n-1)个正方形多 个正方形。
活动2 P73
(0≤n≤100)
买n本笔记本所需钱＝｛
(n＞100)
(1) 按照这种售价规定，会出现多买比少买反而付钱少的情况吗？。
答：
（2）如果需要100本笔记本，怎样买省钱？
答：
活动3 P74
（1）浅色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
答：
（2）如果将阴影方框行色移至图4位置，又如何？
答：
（3）不改变阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明吗？
答：
(4) 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？.
答：
（5）如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？.
答：
（6）如图6，对于带阴影的方框的4个数，又能得出什么结论？
答：
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
029 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．2整式复习学案1
学习目标：1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。学习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
一、课前准备：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么 (2)关于多项式，你又知道什么
(3)什么叫整式 （4）什么是同类项？
2．主要法则：（1）合并同类项法则：
（2）去括号法则：
二、自学交流：
1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105
2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5，。
3:指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+)］―(x―1)；
(3)―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
三、成果展示
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、巩固提高：课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
五、拓展延伸 ：
1、“的平方与2的差”用代数式表示为________.
2、当时，代数式的值是________；
3、代数式的系数是次数是________，次数是________；当时，这个代数式的值是________.
4、多项式是________次________项式，常数项是________；
5、计算：
6、写一个关于x的二次三项式: _______________________.
7、请任意写出的一个同类项________________________.
8、下列各式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D
9、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
10、下列说法中正确的是（ ）
A、单项式的系数和次数都是零 B、是7次单项式C、的系数是5 D、0是单项式
11、将多项式按字母升幂排列正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、合并同类项:（1）; （2）
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
030 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．2整式复习学案2
一、课前准备：
1．改错(1)的次数是5。
(2)多项式的次数是3，是三次三项式。
(3)是五次二项式，则n=3或-3。
2 下列单项式中，书写规范的一个是( )
A 1a B C 0.5xy D
3 单项式是( )次单项式。 A 2 B 3 C 6 D 7
4 下列代数式中，全是单项式的一组是( )
A B C D
5多项式中最高次项是________，最高次项的系数是_____，常数项是______，它是____次_____项式。
6 在代数式中，单项式有_____个，多项式有_____个。
二、自学交流：1、当X的值使代数式的值最大时，多项式的值为_______。
2 若，则_______。
3、如果是关于x、y的单项式，且系数是2，次数是3，则a=______b=______。
4、如果是四次三项式，则m=_________。
三、成果展示1、代数式的最大值是______.
2、 若是八次三项式，正整数n的值为 。
3、已知互为倒数，互为相反数，则多项式的值是 。
4、 如果多项式是关于X的二次多项式，则是 。5、当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为（ ）A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000
6、 按某种标准把多项式进行分类时，和属于同一类，则下列哪一个多项式也属于同类( )。A B C D
7、 X是最大的负整数，多项式(其中n为自然数)的值为( )
A -2 B 2 C 0 D 不能确定
四、巩固提高
1、先化简，再求值:（1），其中；
（2），其中.
（3）5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。
2：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。
3多项式是关于x的二次多项式，求
五、拓展延伸 ：1、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.
2、 设与是相等的整式，求a、b、c的值。
六、学后反思：
第二章 整式的加减单元检测题
班级： 姓名： 得分：
一、选择题
1．原产量吨，增产30%之后的产量应为
（A）吨 （B）吨
（C）吨 （D）吨
2．下列说法正确的是
（A）的系数为 （B）的系数为
（C）的系数为 （D）的系数为
3．下列计算正确的是
（A） （B）
（C） （D）
4．买一个足球需要元，买一个篮球要元，则买4个足球、7个篮球共需要元
（A） （B）
（C） （D）
5．计算：与的差，结果正确的是
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题
6．列示表示：的3倍的是 ．
7．的次数为 ．
8．多项式次数为 ．
9．写出的一个同类项 ．
10．三个连续奇数，中中间一个是，则这三个数的和为 ．
11．观察下列算式：
；；；；；……
若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来： ．
三、解答题
12．计算
（1） （2）
（3）
13．计算
（1） （2）
14．先化简，再求值
（1），其中
（2），其中，，
15．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）．
16．（9分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为，另一边比它小，则长方形模型周长为多少？
17．张华在一次测验中计算一个多项式加上时，误认为减去此式，计算出错误结果为，试求出正确答案．
18．每家乐超市出售一种商品，其原价格为元，现有三种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%．问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
文理附中初一（上）整式的加减单元测试题
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿
择题（每小题4分，共40分）
1．在代数式中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2、下列说法正确的是（ ）
A、πx2的系数是 B、xy2的系数为x
C、-5x2的系数为5 D、-x2的系数为-1
3．下面计算正确的是（ ）
A． B。 C． D。
4．多项式的各项分别是 （ ）
A. B. C. D.
5．下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6、买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。
A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn
7.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）
A．4和4x B． C． D．
8、x2 +ax－2y+7－ (bx2 －2x+9y－1)的值与x的取值无关,则a+b的值为( )
A.－1; B.1; C.－2 D.2
9. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
则an=( )
A．4n-1 B.4n-2 C.3n+1 D.3n-1
10.如果，那么-3m+3n-7的值是 （ ）
A．-22 B.-8 C.8 D.-22
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．单项式的系数是____________，次数是_______________。
12.多项式为____次_____项式.最高次项系数是__________.
13、一个多项式与多项式6a2-5a+3的和是5a2+2a-1，则这个多项式是_____________________.
14、若单项式和25是同类项，则 的值为____________。
15.任写一个与是同类项的单项式：_______________________
16．如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是
三、解答题
17.计算（每题6分共24分）
（1） （2）
（3）
（4）2
18．先化简，后求值：，其中（10分）
19.某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（8分）
（１）两个车间共有多少人？
（２）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
20．已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（8分）
（1）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
21、（8分）小郑在一次测验中计算一个多项式A减去时，不小心看成加上，计算出错误结果为，试求出原题目的多项式A。
22、（8分）课堂上杨老师给出了一道整式求值的题目，杨老师把要求的整式（7 a3－6 a3b＋3 a2b）－（－3 a3－6 a3b＋3 a2b＋10 a3－3）写完后，让小王同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小王说完：“a=65，b=－2005”后，杨老师不假思索，立刻就说出了答案.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但杨老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？
23、（10分）已知，，求的值。
24、（10分） 某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）。
（1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数；
（2）当时，应付款多少元？
七年级上学期期中测试
数学试卷
题号 一 二 三 四 五 总分
分数
一、单项选择题（20分，每题2分）
1、下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（ ）
A.2x4 B.2xy C.x4y D.2x2y3
2、下列化简,正确的是( )
A、-(-3)=-3 B、-[-(-10)]=-10 C、-(+5)=5 D、-[-(+8)]= -8
3、下图中，表示互为相反数的两个点是（ ）
A、点M与点Q B、点N与点P C、点M与点P D、点N与点Q
4、列说法中正确的是（ ）
A.5不是单项式B.是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式
5、如果 ，那么与之间的关系是（ ）
（A）相等 （B）符号相同 （C）符号相反 （D）互为相反数
6、下列各对数中，数值相等的是（ ）
(A) 与 (B) 与 (C) 与 (D)与
7、今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，如弟年龄之和为( )岁。
(A) 12十t (B) 11+t (C) 22+2t (D) 22+t
8、若|a|=5 则a的值为（ ）
A：－5 B： 5或－5 C：0或5 D：5
9、在下列四个数中，比0小的数是（ ）
A．0.5 B．－5 C． 1 D． 3
10、一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位, 再向左移动7个单位长度, 这时点所对应的数是( )
A. 3 B. 1 C. －2 D. －4
二、填空题：（20分，每题2分）
11、–2的倒数是________，
12、单项式－的系数是___________，次数是______________.
13、（1）计算._____________；（2）化简.－[－（－0.3）] = .
14、多项式的次数是:_______,常数项是:_______________.
15、单项式与单项式是同类项，则m=_______，n= .
16、若，则_____________.
17、比较大小：（1） -6 _____ -4.5 （2） 。
18、586300用科学记数法表示为 。
19、近似数5.060精确到 位，有 个有效数字
20、对有理数a、b规定运算★如下：a★b=,则2★（-3）=
三、计算题：（21-24每题6分，25-26每题7分，共38分）
21、 22、
23、 24、
25、 26、
四、解答题：（共14分）
27、画出数轴，把下列各数0, 4, -4, ，+3在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来. （7分）
28、先化简，再求值：，其中，（7分）
五、应用题（每题7分，共28分）
29．有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克；
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2．6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
30、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。
······
按这样规律做下去：
（1）有5张桌子时可坐 人；
（2）有10张桌子时可坐 人；
（3）有n张桌子可以坐 人（用含有n的代数式表示）。
31、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（取3.1）。
32
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
001 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 20119.1 1 数学组 2
毛
正数和负数（第一课时）
课堂准备：
一袋食品的包装袋上印着：净含量238±5克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？
二、自学交流：
同学们自学教科书第2—3页，完成下问题：
生活中什么时候需要用负数？
你认为正数和负数的区别是什么？
正数的定义：
负数的定义：
0是什么数？
你能举出一些生活中的用正数和负数表示数量的实际例子吗？
观察教材图1.1—2及图1.1—3，讨论：图中的正负数的含义是什么？
三、成果展示：
所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11，4.8，+73，-2.7，，，-8.12，
四、巩固提高：
1．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
﹣2 ，0.5 ，﹢ ，0 ，﹣3.14 ， ，160 ，﹣1
2. 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示
①、如果80m表示向东走80m ,那么﹣60m表示： ，向东走﹣80m表示向 走了80m .
②、如果把一个物体向后移动5m记作移动﹣5m ,那么这个物体又移动﹢5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
③、在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作﹢2克，那么﹣3克表示什么？
现在你能猜出净含量为238±5克的食品所表示的意思了吗？
五、拓展延伸：
“有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？
填空：﹣1 ，2 ，﹣3 ，4 ，﹣5 ， ， ， ，第81个数是 ，第2005个数是 .
六、学后反思：
毛
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
002 飞龙初中 七年级上 数学 2/2 20119.2 1 数学组 2
正数和负数（第二课时）
课堂准备：
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 。
2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 。
二、自学交流：
自学课本第4页，自己解答例题后思考下列问题：
1、“负”与“正”相对。增长—1，就是减少1；增长—6.4％，是什么意思？什么情况下增长率为0？
2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的 意义。
三、成果展示：
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期
四，巩固提高：
1．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
2．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
3．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
4．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．
5．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．
6．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
7. 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多 星期几生产的摩托车最多,是多少辆 星期几生产的摩托车最少,是多少辆
五、拓展延伸：
测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
003 飞龙初中 七年级上 数学 1/1 20119.2 1 数学组 2
1.2有理数
毛
课堂准备：
1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗 _______，_________，______。
二、自学交流：
问题1：观察黑板上的数，我们将这三位同学所写的数做一下分类..
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为 类，分别是：
归纳： 统称为整数， 统称为有理数.
问题2：我们是否可以把上述数分为两类 如果可以,应分为哪两类
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合
三、成果展示：
1、P8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
四、巩固提高：
1、有理数分类（两种分法）
或者
2、零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．
3．把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}．
五、拓展延伸：
1、判断题：(打“√”或“×”)
1)0是整数( ) 2)自然数一定是整数( )
3)0一定是正整数( ) 4)整数一定是自然数( )
2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗 ____________
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
004 飞龙初中 七年级上 数学 1/1 1 数学组 2
1.2.2数轴毛
课前准备：
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境 东
汽车站
二、自学交流
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2）数轴： 。
三、成果展示：
1、请画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0.
3、P10第二题
四、巩固提高：
1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、完成P9归纳
五、拓展延伸：
1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
3、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
4、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗 为什么
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
005 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.2.3 相反数
课堂准备：
观察下列数，并把它们在数轴上标出:
6和－6， 2 和 ， 2和 －2 .
（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出具有上述特点的数么？
自学交流：
1、相反数的概念
1）代数意义：像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数.
2）相反数的几何意义：
2、概念的理解：
1）、3.5的相反数是 ，—和 是互为相反数， 的相反数是73.24.
2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
因此，—a不一定是负数。
3）、0的相反数是 .
4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
5）、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .
三、成果展示：
求下列各数的相反数：
（1）-5 （2） （3）0
（4） （5）-2b (6) a-b
(7) a+2
四、巩固提高：
判断：
（1）-2是相反数（ ）
（2）-3和+3都是相反数（ ）
（3）-3是3的相反数（ ）
（4）-3与+3互为相反数( )
（5）+3是-3的相反数( )
（6）一个数的相反数不可能是它本身( )
五、拓展延伸：
（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。
（2）是 的相反数。
（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是
六、学后反思：
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006 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.2.4 绝对值
学习目标:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值.
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点：绝对值的概念
学习难点：绝对值的概念
教学方法：引导学生自主探索
一、课堂准备：
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、自学交流：
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣
2、练习
1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= .
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= .
三、成果展示：
1．；；；；；；；
四、巩固提高：
1．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
2．一个数的绝对值是，那么这个数为______；绝对值等于4的数是______．
3．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
4．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
五、拓展延伸：
1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
2．，则； ，则．
3．如果，则，．
4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（ ）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
六、学后反思：
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007 飞龙初中 七年级上 数学 2/2 1 数学组 2
1
.2.4 有理数的大小比较
学习目标：掌握有理数的大小比较的两种方法 利用数轴和绝对值；
重点：两个负数的比较。
一、课堂准备：
用“>”、“<”号填空：
5.7 6.3； 2╱7 3╱8； 0.03 0； |-3| |2|； |-2╱3| |-3╱2|
二、自学交流：
引入负数后，如何比较任意两个有理数的大小呢？阅读p12思考，回答下列问题：
图1.2-6中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？
请你将这14个温度按从低到高排列写出：
（3）在温度计上从下到上的顺序，在数轴上表示这14个有理数，则是 的顺序。
（4）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数 右边的数。因此，我们就可以利用数轴比较有理数的大小。
从数轴可以看出，表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点的左边，因此有 。
思考：两个正数的大小比较小学是学过的，那么不画数轴，
你会比较两个负数的大小吗？
两个负数，绝对值大的 。
三、成果展示：
比较下列各对数的大小：
、-（-4）和+（-6）； （2）、-8.5和-14.2 （3）-（-9）和|-11|
结论：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它的 。
有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”、“<”号填空
a b； |a| |b|； -a -b； 1╱a 1╱b
四、巩固提高：
1、例题 P13
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
五、拓展延伸：
1、比较下列各数的大小，并把它们用“>”号排列起来。
-（-4），-|-4.5|，-|+3|，0，-（+2）
2、最大的正整数是 ，最大的负整数是
六、学后反思：
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008 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1．3有理数的加法（1）
课堂准备：
在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？
(1)某人第一次前进了5米,接着按同一方向又向前进了－3米
此人两次一共前进了多少米
(2)某地气温第一天上升了3℃,第二天上升了－1℃;
此地气温两天一共上升了多少度？
(3)某汽车先向东走4千米,再向东走－2千米.
此汽车两次一共向东走了多少千米？
自学交流：自学课本16页完成17页探究
归纳有理数加法法则：
成果展示：
例1、计算，并说出所运用的法则
巩固提高：
（1）（－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9
拓展延伸：
1．已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是 （ ）
Ａ 两个加数必须都是正数 Ｂ 两个加数都是负数
Ｃ 两个加数中至少有一个正数 Ｄ 两个加数必须一正一负
２．两数的和一定大于其中一个加数，正确吗？
３．如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大， 那么这两个数． （ ）
Ａ 都是正数 Ｂ 都是负数
Ｃ 一正数，一负数 Ｄ 以上答案都不对
六、学后反思：
1．3有理数的加法（2）
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009 飞龙初中 七年级上 数学 2/2 1 数学组 2
课堂准备：
1、有理数的加法法则：
同号两数相加， 。
绝对值不相等的异号两数相加，
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数
2、有理数加法运算的一般步骤：
、确定加法类型
、确定和的符号
、确定和的绝对值
3、计算①(＋4)+(＋5)
②(＋6)+(-3)
③-12+0
④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22)
⑥(-6.1)+(+6.1)
自学交流：
自学课本19页，归纳加法交换律、加法结合律：
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： a+b= 。
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a+b)＋c= 。
成果展示：
1：计算 16＋（－25）＋24＋（－35）
2、完成课本19页例4
巩固提高：
有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？
拓展延伸：
绝对值大于10且小于50的所有整数共有 个，其和为
六、学后反思：
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010 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.3．2有理数的减法
课堂准备：
1、2001年2月7日我县的最高气温是4 °C，最低气温是–3 °C， 请问这天温差是多少？你是怎样算的？
二、自学交流：请同学们计算以下式子：
（1）4 + 3
比较上面的式子，你能发现什么？
计算下列式子：
（1）
（2）
（3）
从而得出：
计算 （1）
（2）
发现：有理数的减法可以转化为 来进行。
归纳：有理数的减法法则：
即： 。
成果展示：
（1）3 – 5 =（ ）； （2）3 – （ – 5）=（ ）；
（3）（ – 3） – 5=（ ）； （4）（ – 3） – （ –5）=（ ）；
（5）–6 –（ –6）=（ ）； （6） – 7 – 0=（ ）；
（7）0 – （ –7）=（ ）； （8 ）（ – 6） – 6=（ ）
（9）9 – （ –11）=（ ）
四、巩固提高：
我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-155米。死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？
五、拓展延伸：
１．一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？
2.已知一个数与3的和是-10，求这个数？
六、学后反思：
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011 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1 .3.4有理数的乘法（1）
课堂准备：一只蜗牛沿直线L爬行，
它现在的位置恰好在点O上.
我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后正
看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧
自学交流：
1、接上问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为 .
如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为
（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .
成果展示：1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6
3）（—7）×（—9） 4）0.9×8
2、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）（－）×.
请同学们自己完成
总结：有理数乘法得解题步骤：
（1） （2）
四、巩固提高
计算：（1）、2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8） （4）（-4）×（-1/4）
总结：（1）什么是倒数？（2）正数的倒数是＿ 负数的倒数是＿＿ 0的倒数是＿＿。
（3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？
五、拓展延伸：（1）、计算
1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .
3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .
5） 6） .
7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3）
（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（3）写出下列各数的倒数
1， —1， 5， —5， ，
六、学后反思：
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012 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.4.1 有理数的乘法（2）
学习目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合
一、课堂准备：
请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
二、自学交流：
1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（×3）× (×4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
三、成果展示：
1、例题3，（P40页）例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
2、计算
1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、
3）
四、巩固提高
（1）（-5）×（-25）×（-2）×4 （2）1.6×（-1）×（-2.5）×（-3/8）
（3）7.836×（-56 ）×0×23 （4）（-4）×8×（-2.5）×0.1×（-0.125）×10
五、拓展延伸：
（一）选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
六、学后反思：
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013 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.4.1 有理数的乘法（3）
学习目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．
学习重点：正确运用运算律，使运算简化
学习难点：运用运算律，使运算简化
教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合
一、课堂准备
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：
1） （－7）×8 8×（－7）
2）（－）×（－） （－）×（－）
3）[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
4）
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、自学交流：
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把它们的积相加。即：a(b+c)=
三、成果展示：
1、用两种方法计算 （＋－）×12
2、看谁算得快，算得准
1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15.
四、巩固提高：
1、（－）×15×（－1） 2、－9×（－11）+12×（－9）
3、 4、
五、拓展延伸：
1、
2、如果用a表示任意一个数，那么利用乘法分配律计算：-2a + 3a=
六、学后反思：
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014 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1.4.2 有理数的除法（1）
一、课堂准备
1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有 米，列出的算式为 .
2、放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟.
列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
二、自学交流：
1、小组合作完成
比较大小：8÷（－4） 8×（一）；
（－15）÷3 （－15）×；
（一1）÷（一2） （－1）×（一）
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 .
2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 .
三，成果展示
P34页例5
2，计算（1）（-15）÷（-3） （2）（-12）÷（-6）
四、巩固提高：
1、P35例6、
2、P35例7 3、练习： P36第1、2题
五、拓展延伸：
1、下面的计算正确吗？你发现了什么？ 2、计算：（3）能否用上述方法解决：
六、学后反思：
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015 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2有理数的除法（2）
学习目标：1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
课堂准备；
1、计算
1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2
二、自学交流：
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 法，再算 法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是
.
5、阅读P36，并动手做做
三、成果展示：
1、计算
1）、18—6÷（—2）× 2）11+（—22）—3×（—11）
3）（—0.1）÷×（—100）
四、巩固提高：
1、计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）
五、拓展延伸：
1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
2）下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
3）关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
4）下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
5）下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
6）下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
六、学后反思：
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016 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1．5．1有理数的乘方（1）
学习目标:1、理解有理数乘方的意义.
2、掌握有理数乘方运算
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
学习重点：有理数乘方的意义
学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示
教学方法：观察、归纳、练习
一、课堂准备
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .
２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出３２根面条.
二、自学交流：
1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子
ａｎ，可以读作 .
三、成果展示：
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
3） …… （２００８个）＝
2、例题，P41例1师生共同完成
从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 .
3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
四、巩固提高：
完成P42页第一题
五、拓展延伸：
1、填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3）5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1） ； （2）
（3）； （4）
3、观察下列各等式：
1=； 1+3= ； 1+3+5=；1+3+5+7=……
通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？
六、学后反思：
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017 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1．5．1有理数的乘方（2）
学习目标:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理
学习难点：有理数的混合运算
教学方法：合作交流、讨论、练习
一、课堂准备
1、在2+×（－6）这个式子中，存在着 种运算.
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算
、最后算 .
二、自学交流：
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2）、同级运算，从左到右进行；
3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
三、成果展示：
1、P43例题3，请你试练
2、师生共同探讨P43例题4
3、练习
计算
四、巩固提高：
计算：
1、（—1）10×2+（—2）3÷4 2、（—5）3—3×
3、 4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］
5、
五、拓展延伸：
1、，则 。
2、计算
六、学后反思：
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018 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
科学记数法
学习目标：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数;
3．懂得用科学记数法表示数的好处．
一、课堂准备：
1、填空：
256=2.56×_________ 1370=1.37×_________
-11000= -1.1×________ 213000000=2.13×________
2、根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数
102 10×10 100 2
103
104
105
自学交流：
我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，经过做第1题和第2题，你能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
例１．科学记数法表示下列各数：
（1）70100； （2）10 000 000 （3）-1 200 000
（4）800800 （5）－10000 （6）－12030000
1．a×10n，当a是 的数叫做科学记数法。
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原来的整数位数 。
三、成果展示：
1．用科学记数法表示：
（1）2003= ；（2）12340000万= ；
（3）2002亿= ；（4）-36000= ；
（5）94582347= ；（6）100.01= ；
（7）123×104= 8）0.019×1012= ；
（8）-560．25= ；（9）-100000000= 。
四、巩固提高：
1．写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103= ；（2）3.021×102= ；
（3）3×106= ；（4）7.5×105= ；
2．通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是
；
3．3．65×105原数是 位数。
五、拓展延伸：
1．一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数表示它工作8分钟可做
次计算。
2．天文学里常用“光年”作为距离单位，规定1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学记数法表示为 。
3．用科学记数法表示的数4.27×104,原来的数是 。
4．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= ；（2）123456789= ；
（3）1000.001= ；（4）-789= ；
（5）308×106= ；（6）0.7805×1010= ；
（7）6千万= ；（8）18亿= ；
5．比较下列各组数的大小：
（1）9.523×1010与1.002×1011 (2) 7.889×108与7.890×10
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
019 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
1．5．3进似数
学习目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字．
2．体会近似数的意义及在生活中的应用．
学习重点：能按要求取近似数和有效数字．
学习难点：有效数字概念的理解．
学法指导：根据自己的生活经验，体会近似数和有效数字的概念及应用．
一．自学交流：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ．
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1） ；（2） ．
二、自学交流；
1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；
（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；
（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；
（4）我国大约有 亿人口．
◇ 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的．这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数．
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）．
按四舍五入对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位）， （精确到 位，或叫精确到十分位），
（精确到 位，或叫精确到 位），
（精确到 位，或叫精确到 位），
（精确到 位，或叫精确到 位）．……
4．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0236（精确到0.001） （2）207.29（精确到个位）
（3）5.2003（精确到0.01） （4）5.2003（精确到0.001）
解：（1） （2）
（3） （4）
◇思考：5.2，5.20与5.200的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
☆从一个数的左边 ，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
如：0.0236有3个有效数字，分别是2，3，6；20320有5个有效数字，分别是2，0，3，2，0；0.3010有4个有效数字，分别是3，0，1，0．所以，0.024是将0.0236保留两个有效数字后得到的结果．
三、成果展示：
1．写出下列各数的有效数字，并用四舍五入法对它们取近似数：
（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）．
四、巩固提高：
按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）；
（4）0.0571（精确到千分位）．（5）0.2904（保留两个有效数字）（6）0.2904（保留3个有效数字）
五、拓展延伸：
1．0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
2.36万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
5.7×105精确到 位，有 个有效数字，分别是 ．
2．根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明
我国人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，
并指出有几个有效数字？（数据来源：www.stats.）
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
六、学后反思：
七年级上学期数学第一章测试题
（满分100分，时间45分钟）
一、认真选一选(每题5分，共30分)
1．下列说法正确的是( )
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
2．下列说法正确的是( )
A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1
C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身
3．如图 ， 那么下列结论正确的是( )
A．a比b大 B．b比a大
C．a、b一样大 D．a、b的大小无法确定
4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )
A．都是负数 B．都是正数 C．一正数一负数 D．有一个是零
5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( )
A．2．5×106千克 B．2．5×105千克
C．2．46×106千克 D．2．46×105千克
6．若︱2a︱＝－2a，则a一定是( )
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
二、认真填一填(每空2分，共30分)
7． －的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．
8．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ；
－×(－) ＝ ； －1．25÷(－) ＝ ．
9．计算：(－2)3＝ ；(－1)10＝ ；--32＝ ．
10．在近似数6．48中，精确到 位，有 个有效数字．
11．绝对值大于1而小于4的整数有 个；冬季的某日，上海最低气温是3oC，北京最低气温是－5 oC，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 oC．
12．如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝
三、计算下列各题(每小题6分，共24分)
13．(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 14．3＋(－)－(－)＋2
15． （－－＋)×48 16． －18÷(－3)2＋5×(－)3－(－15) ÷5
四、应用题(每题8分，共16分)
17．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
(1)这10名同学中最高分是多少 最低分是多少
(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少
(3)10名同学的平均成绩是多少
18．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．
问：(1)本周哪一天血压最高 哪一天最低
(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化(与前一天相比较) ＋30 －20 ＋17 ＋18 －20
第一章《有理数》测试卷
七年级（ ）班 姓名： 分数：
一、选择题（3分×12分=36分）
1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）．
A、北京 B、武汉
C、广州 D、哈尔滨
2、在有理数－，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m个，分数有n个，负有理数有p个，比较m, n，p的大小得（ ）．
A、m最小 B、n最小 C、p最小 D、m, n, p三个一样大
3、有理数－3的倒数是（ ）．
A、－ B、 C、－3 D、3
4、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ ）．
A、② B、③
C、④ D、⑤
5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ ）．
A、+ B、－ C、× D、÷
6、两个有理数a ,b在数轴上的位置如图，下列四个
式子中运算结果为正数的式子是（ ）．
A、a+b B、a－b C、ab D、
7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）．
A、－1 B、1 C、－5 D、10
8、下列计算中正确的是（ ）．
A、－9÷2 × =－9， B、6÷（－）=－1 C、1－1÷=0， D、－÷÷ =－8
9、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ ）．
A、0.26×10 B、26×10 C、2.6×10 D、2.6×10
10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（ ）．
A、1022.01（精确到0.01）B、1.0×10（保留2个有效数字）C、1020（精确到十位）D、1022.010（精确到千分位）
11、已知｜ab｜=－ab≠0 且｜a｜=｜b｜，则下列式子中运算结果不正确的是（ ）．
A、a+b=0 B、 C、 D、
12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙丙之间则x值可能是下列数中的（ ）．
A、11 B、14 C、17 D、20
二、填空题（3分×4=12分）
13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： ．
14、一列等式如下排列：－2+=－4÷2，－3+=－9÷3，－4+=－16÷4，……，根据观察得到的规律，写出第五个等式： ．
15、已知｜x｜=3，, 且xy ＜0 则x－y的值是 ．
16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面
上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都
相等。若a、b、c都是质数，则a＋b＋c的值是
三、计算题（共5小题，共32分）
17、（本题6分）－20+（－17）－（－18）－11 18、（本题6分）（－1）÷0.8×（－）
19、（本题6分）简便计算：（2－4－1）×（－）
20、（本题7分）－1｜－8｜÷（3－5）－（－2）
21、（本题7分）如图21，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点B表示8
（1）点B表示的有理数是
表示原点的是点
（2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是 。
（3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是 ，此时点B与点 表示的有理数互为相反数。
四、解答题(共4小题，共40分)
22、（本题8分）“十一”黄金周，武商家电部大力促销，收银情况一直看好。下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况。已知9月30日的营业额为26万元.
10月1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
4 3 2 0 －1 －3 －5
（1）黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)。
（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？
23、（本题10分）
（1）已知m、n为有理数时，关于＋值的判断正确的是（ ）
A、＋≥0 B、＋≤0 C、＋＞0 D、＋＞1
（2）已知m为有理数时，=（ ）
A、1 B、－1 C、 D、不能确定
（3）已知有理数a、b满足另有两个不等于零的有理数使得，试比较的大小。
24、（本题10分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？我们可以先从简单的几个数开始，计算、观察，寻求规律，得出一般性的结论。
，……，
（1）计算：1＋2＋3＋…＋100＝ 。
（2）计算：1＋2＋3＋…＋n ＝ 。
（3）根据（2）中的结论解答下列问题：某职校准备在校运动会开幕式上进行团体操表演，指导教师需要若干名学生来编排一个队形，先排成一个正方形方队，然后进行队形变化，正好能变成一个正三角形队形（如图所示），若正三角形队形最后一排上的人数与正方形边上的人数之比为4︰3，那么需要多少学生来参加这次团体操表演？
解：设正方形方队边上有3n人，由题意可知正三角形队形最后一排上有 人；
则用含n的式子可以表示正方形方队中总共有 人，正三角形队形总共有
人。列出方程如下：
求出n=
∴参加团体操表演的学生一共有 人。
25、（本题12分）某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历。
日 一 二 三 四 五 六
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ ⑨ ⑩
（3）用平行四边形圈出相邻的四个数
是否存在这样的4个数使得a+b+c+d=114？如果存在就求出来，不存在说明理由。
（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断。
第二单元整式的加减
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020 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．1单项式
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
一、课前准备：
1、议一议：本章引言中的问题（1），列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少千米？3小时又是多少千米？t小时呢
答：
（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ．”或省略不写。列如：100×t可以写成100 ．t 或100t）
2、想一想：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）
1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。
3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。
4、数n的相反数是＿＿。
5、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
二、自学交流：
1．归纳：通过上述特征的描述，从而概括
单项式的概念：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 a2h 2πr abc －m
数字因数
字母因数
3、归纳单项式系数和次数：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，一个单项式的次数是n次，就叫这个单项式为 次单项式，单项式中的数字因数称为这个单项式的________
4．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
三、成果展示
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），它的系数是_____，次数是_____；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，它的系数是_____，次数是_____；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（ ），它的系数是_____，次数是_____。
四、巩固提高：
1.判断下列各式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。答：
2.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ）
3填表：
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2
系数
次数
4．填空：①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了_________千克。
五、拓展延伸 ：
1.如果-52 xym-1为4次单项式,则m=____.
2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为 ，则a= ,b= .
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
021 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．2多项式 1
学习目标：1．理解整式及多项式、多项式的项和次数、常数项等有关概念。2．会准确迅速地确定一个多项式的项和次数，以及常数项3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力
一、课前准备：（一）、复习引入：下列说法或书写是否正确
①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ ⑥m的系数为1，次数为0 ⑦的系数为2，次数为2。（二）、列式：1、 a的15倍是 ,比x的2倍少10的数是 ；
2、a的相反数是 ， a(a≠0)的倒数是 ；
3、买一个篮球需要x元、买一个排球需要y 元、买一个足球需要z元，
买3个篮球、5个排球、2个足球共需（ ）元；
4、如图三角尺的面积为 ；
5、小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米,
则需 小时；若每小时行v千米，则需 小时；
6、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
（ ）平方米。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
二、自学交流：1．阅读课本归纳定义：
上面这些式子都是由几个单项式相加而成的。像这样，______的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。
2．议一议：多项式有_____项，它们是__________。其中常数项是________。
3归纳：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高 的次数，就是这个多项式的次数。
4．想一想：多项式
是一个____次______项式。
5、__________与___________统称整式。
6、试一试：（1）请你写一个只含一个字母的一次二项式
（2）请你写一个只含一个字母的二次三项式
三、成果展示：1、填表：
多项式 3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2
项
每一项的次数
多项式的次数
几次几项式
四、巩固提高
1)下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式
2)多项式是单项式 , , _____的和,它是___次___项式.
3)多项式的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.
4)－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
五、拓展延伸 ：（一）、选择题
1.下列说法中,正确的是( )
2．.下列关于24的次数说法正确的是( )
A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定
（二）填空1.已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件 。
.2、写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4，这个多项式是________________________
六、学后反思：
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022 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．2多项式2
学习目标：1．灵活运用多项式的项和次数解决实际问题。2．已知整式中字母取特定的值情况下能求整式的值的。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
一、课前准备：
（一）、复习引入 1、 判断下列各式是单项式还是多项式？如果是，请指出单项式的系数和次数；指出多项式是几次几项式：
2、结论：__________与___________统称整式。
（二）用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）温度由toc下降5oc后是( )oc；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示
为_________;
（3）右图中，圆环的面积为_________;
（4）右图中，钢管的体积是_________。
二、自学交流：
（一）、说一说：我们学过哪些图形的周长、面积和体积公式？试着用字母表示出来。
做一做（课本P59—第1题）：
1、设a、b分别表示长方形的长和宽，长方形的周长l= ，面积S= 。当a=2，b=3时，l= ， S= 。
2、设a、b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S= 。当a=2，b=4，h=5时，S= 。
（二）小结：⑴、像上面这样，用数值代替整式里的字母，计算后所得结果叫做整式的值。例如10就是整式2a+2b在a=2,b=3时的值。
⑵、想一想：1、长方形的长和宽分别为a、b ，长方形的面积S= a·b
2、长方形的长和宽分别为2、3 ，长方形的面积S= 2×3
思考： 在上面的问题中，a·b与2×3有什么联系与区别？
三、成果展示
一条河流的水流速度为2.5千米/时，
（1）设船在静水中的速度为V千米/时，则当船顺水行驶时，船的速度= 当船逆水行驶时，船的速度= ；
（2）若甲船在静水中的速度是20千米/时，则甲船顺水行驶时船的速度=
逆水行驶时船的速度= ；
（3）若乙船在静水中的速度是35千米/时，则乙船顺水行驶时船的速度= ；逆水行驶时船的速度= ；
（说明：顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶速度=船在静水中的速度 - 水流速度）
（4）小结：当v取不同的数时，v+2.5就得到不同的值，故式子v+2.5更具有一般性。
四、巩固提高：1、多项式 的项有__________________，
常数项是_______，一次项系数是____________，属于_____次_____项式。
2、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多项式的项和次数。
（1）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是50元的人民币
购买6千克,花费_____元，应找回_______元。
r
（2）图中的阴影部分的面积为____________.
（3）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第一次降价后售价________元，第二次降价后的售价是_________元。
4、三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，则第二队、第三队各植树多少棵？当 x=100时，求三队共植树多少棵？
五、拓展延伸 ： 1、某蔬菜专业户，生产了一种无公害的“绿色”蔬菜投放市场。为方便顾客，他写了一张价格表如下表。请问7kg蔬菜的售价怎样表示？8kg呢？你能否写出重量与售价之间的关系式？并请计算卖300kg可得多少元？
重量x(kg) 1 2 3 4 5 …
售价y(元) 2+0.1 4+0.3 6+0.5 8+0.7 10+0.9 …
2、关于x的多项式 不含一次项，则m
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
023 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．1同类项1
学习目标：1．知识与技能 (1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。 (2)能先合并同类项化简后求值。2．过程与方法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力3．情感态度与价值观 掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。学习重点和难点：重点：1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.。难点：多字母同类项的合并.。
一、课前准备：
（复习）1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。
答：
2. 在多项式3x2y-4xy2-3+5x2y2+2xy2+5中含有哪些项？各项的系数、次数分别是什么？
二、自学交流：
思考：在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所 需要的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全场为多少千米？
答
2．运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2= _____ ；100×（-2）+252×（-2）= ______
= ； =
2.根据（1）中的方法完成下面的计算，并说明其中的道理：
100t+252t= __ ___
3、填空：
（1）100t-252t =（ ）t （2）3 x2+2x2 = ( ) x2
（3）3ab2-4ab2 = （ ）ab2
讨论：1、上述运算有什么共同点，你能从中得出什么规律？
总结同类项的定义：所含 相同，并且相同的字母 也相同的项叫做同类项。（注：几个常数项也是同类项。 ）
三、成果展示
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）x2y与-3yx2; (2) a2b2与-ab2；
（3）-3与6； (4) 2a与ab
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项并用不同的下画线标出来
3. k取何值时，3xky与-x2y是同类项？为什么？
四、巩固提高：
1.下列是同类项的是（ ）
A.ab与ab2 B.-x2y与2y2x
C.a2+b2与a2-b2 D.0.5m2n与3nm2
2.下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．-x2/2 B.2xy C.-x2y D.3x2y2
3、⑴－5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_____, n=____________
⑵ –x3my与45ynx3是同类项，则 m=______， n=______
4：指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：
3x－2y＋1＋3y－2x－5； 3x y－2xy ＋xy －yx 。
五、拓展延伸 ：1、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
2、.请写出一个单项式，使它与x2yz时同类项，这个单项式为________ （答案不唯一）
3、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：
x3－2y3－3x2y－7+3x3－3y3－7x2y+5
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
024 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．1同类项2
学习目标：1．知识与技能 (1)了解合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。 (2)能先合并同类项化简后求值。2．过程与方法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力3．情感态度与价值观 掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。学习重点和难点：重点：1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.。难点：多字母同类项的合并.。
一、课前准备：
1.下列三个多项式有哪些单项式组成？ 2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？(1)3x2+2x2=( ) x2(2)3ab2-4ab2=( )ab2(3)100t-252t =( )t
2. 下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
二、自学交流：
1．思考：你能把下式中的同类项合并吗？
（1)3x2+2x2=( ) x2 (2)3ab2-4ab2=( )ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )
2、合并同类项 ： 把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 的和，且 不变
3．合并同类项法则：1. 相加减，2. 不变。
注：在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：
升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列；
降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列
三、成果展示
1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列
(1) 5a2+4-2a = (2) x2-x4+2-5x=
2、合并下列各式的同类项:
3先化简再求值：
四、巩固提高：
1、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
2.把多项式降幂排列 =
3.合并同类项
①x3-2x2+3x-1-5x+2+2x ②2by +5ax-2ax-5by
③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab ④-mn+2mn-3mn2+4mn2
五、拓展延伸 ：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
025 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．去括号
学习目标：1．知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意 ( http: / / )识，严谨治学的学习态度
一、课前准备：1、做一做
a b c a+（-b+c） a-b+c
5 2 -1
-6 -4 3
a b c a－（－b+c） a+b－c
5 2 －1
－6 －4 3
2、观察这两个表格你发现了什么？
二、自学交流：
去括号法则：
如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
三、成果展示
1、指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因.
a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
2.去括号，再合并同类项。
(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy
四、巩固提高：
1. 1.计算：
（1） (3a+4b）+（a+b）=______.（2）x+2y-（-2x-y）= _______.
2.判断：
（1）a+2（－b+c）= a－2b+c（ ）（2）a－2（－b－c）=a－2b－2c（ ）
2 –a-b+2c的相反数是 （ ）
A．-a-b-2c B。a-b-2c C。 -a＋b-2c D。 a＋b-2c
3. 用两种方法去括号 2a-3b-［4a-（3a-b）］
五、拓展延伸 ：
1.先化简，再求值 9a3-[-6a2+2(a3 –2a2÷3)] 其中a= -2
2.试一试，代数式 25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]} 的值是否与字母a的取值有关？
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
026 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．整式加减1
学习目标：1．知识与技能利用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算。2．过程与方法 经历类比带有括号的整式加减运算，将数学运用到实际中去。3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意 ( http: / / )识，严谨治学的学习态度重、难点 1．重点：运用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算。 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
一、课前准备：1、化简下列各式
(1) 12(x–0.5) (2) -5(1–0.2x) (3) 8a＋2b＋（5a－b） (4) （5a－3b）－3（a－2b）
2、（1）求单项式5x2y，2x2y，2xy2， 4x2y的和；列式为
（2）求5x2y，— 2x2y，—2xy2， 4x2y的和. 列式为
（3）求5x2y—2x2y与2xy2+ 4x2y的和. 列式为
（4）求5x2y—2x2y与—2xy2+4x2y的差. 列式为
二、自学交流：
1、思考计算（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）实质是计算多项式 与 的和；
（2）（8a－7b）－（4a－5b）实质是计算多项式 与 的差，
2. (1)已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多项式
2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是 x2-xy,求另一个加式.
3归纳整式加减：
几个整式相加减，通常用 把每一个整式括起来，再用加号（或减号）连接；然后 ， ．
三、成果展示
1、 计算
2.长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a, 求这个长方形的周长
3、 一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这个多项式．
四、巩固提高：
1.计算:
(1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2) (2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3xy -2x2)
4.化简求值:（1）2a2 -6b2+(a2 -b2) - 3(a2-2b2),其中a= 1/3 ,b=3
(2) 5(3x2y-xy2) - (xy2+3x2y),其中x= 1/2 ,y= -1
2、 已知 求(1)Ａ＋Ｂ (2)３Ａ－Ｂ
五、拓展延伸 ：
1、.已知x2+y2=2, xy= —1, 求整式(2x2-y2-3xy)-(x2-2y2+xy)的值。
2、.若多项式4x2-6xy+2x-3y与ax2+bxy+3ax-2by 的和不含二次项，求a、b的值。
六、学后反思：
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027 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．整式加减2
学习目标：1．知识与技能利用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算。2．过程与方法 经历类比带有括号的整式加减运算，将数学运用到实际中去。3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意 ( http: / / )识，严谨治学的学习态度重、难点 1．重点：运用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算。 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
一、课前准备：1、整式加减的一般步骤
2、（1）(1) 3x- ( - 2x)
（2）(2) -2x2 - 3x2
（3）(3) -4xy - ( -2xy )
（4）(4) -5ax2+ ( -4ax2 )-2ax2
二、自学交流：
1、一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？
2、 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
三、成果展示
某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
四、巩固提高：
1、P71 7、8题
2、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少
这三束鲜花的总价是多少元
五、拓展延伸 ：
1、有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,
c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗 为什么
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
028 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．2．整式加减3
学习目标：1．知识与技能：能利用合并同类项解决一些实际问题2．过程与方法： 经历类比，将数学运用到实际中去。3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意 ( http: / / )识，严谨治学的学习态度重、难点： 1．重点：能利用合并同类项解决一些实际问题。 2．难点：能利用合并同类项解决一些实际问题
一、课前准备：（一）让我们一起来回答
1、什么叫同类项？什么叫合并同类项？
2、去括号法则是
3、整式加减运算法则 是
（二）求 的值，其中
二、互动学习：
（一）试一试：按照下面的步骤做一做
1、任意写两位数；
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数；
3、求这两个数的和。
4、再写几个两位数按上面的过程试一试，这些和有什么规律？
5如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ；交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 。那么：（10a+b）+（10b+a） =
你发现的规律是什么？
6、做一做1、任意写三位数；
2、交换它的百位数字和个位数字，又得到一个数；
3、求这两个数的差。
想一想：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的。需要注意什么？
答：
（二）数学活动P73——74
活动1
（1）2个三角形需个要3+ ＝5=2× +1根火柴棍
3个三角形需个要3+ + ＝2× +1根火柴棍
4个三角形需个要3+ + + ＝2× +1根火柴棍
……
n个三角形需个要3+ + + +…+ =2 +1根火柴棍
(2) 由图2可知，第(n-1)个正方形需要 个小正方形，第n个正方形需要 个小正方形，所以第n个正方形比第(n-1)个正方形多 个正方形。
活动2 P73
(0≤n≤100)
买n本笔记本所需钱＝｛
(n＞100)
(1) 按照这种售价规定，会出现多买比少买反而付钱少的情况吗？。
答：
（2）如果需要100本笔记本，怎样买省钱？
答：
活动3 P74
（1）浅色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
答：
（2）如果将阴影方框行色移至图4位置，又如何？
答：
（3）不改变阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明吗？
答：
(4) 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？.
答：
（5）如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？.
答：
（6）如图6，对于带阴影的方框的4个数，又能得出什么结论？
答：
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
029 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．2整式复习学案1
学习目标：1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。学习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
一、课前准备：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么 (2)关于多项式，你又知道什么
(3)什么叫整式 （4）什么是同类项？
2．主要法则：（1）合并同类项法则：
（2）去括号法则：
二、自学交流：
1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105
2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5，。
3:指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+)］―(x―1)；
(3)―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
三、成果展示
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、巩固提高：课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
五、拓展延伸 ：
1、“的平方与2的差”用代数式表示为________.
2、当时，代数式的值是________；
3、代数式的系数是次数是________，次数是________；当时，这个代数式的值是________.
4、多项式是________次________项式，常数项是________；
5、计算：
6、写一个关于x的二次三项式: _______________________.
7、请任意写出的一个同类项________________________.
8、下列各式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D
9、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
10、下列说法中正确的是（ ）
A、单项式的系数和次数都是零 B、是7次单项式C、的系数是5 D、0是单项式
11、将多项式按字母升幂排列正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、合并同类项:（1）; （2）
六、学后反思：
序号 学校 年级 科目 课时 授课时间 主备 审稿 付印
030 飞龙初中 七年级上 数学 1/2 1 数学组 2
2．1．2整式复习学案2
一、课前准备：
1．改错(1)的次数是5。
(2)多项式的次数是3，是三次三项式。
(3)是五次二项式，则n=3或-3。
2 下列单项式中，书写规范的一个是( )
A 1a B C 0.5xy D
3 单项式是( )次单项式。 A 2 B 3 C 6 D 7
4 下列代数式中，全是单项式的一组是( )
A B C D
5多项式中最高次项是________，最高次项的系数是_____，常数项是______，它是____次_____项式。
6 在代数式中，单项式有_____个，多项式有_____个。
二、自学交流：1、当X的值使代数式的值最大时，多项式的值为_______。
2 若，则_______。
3、如果是关于x、y的单项式，且系数是2，次数是3，则a=______b=______。
4、如果是四次三项式，则m=_________。
三、成果展示1、代数式的最大值是______.
2、 若是八次三项式，正整数n的值为 。
3、已知互为倒数，互为相反数，则多项式的值是 。
4、 如果多项式是关于X的二次多项式，则是 。5、当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为（ ）A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000
6、 按某种标准把多项式进行分类时，和属于同一类，则下列哪一个多项式也属于同类( )。A B C D
7、 X是最大的负整数，多项式(其中n为自然数)的值为( )
A -2 B 2 C 0 D 不能确定
四、巩固提高
1、先化简，再求值:（1），其中；
（2），其中.
（3）5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。
2：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。
3多项式是关于x的二次多项式，求
五、拓展延伸 ：1、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.
2、 设与是相等的整式，求a、b、c的值。
六、学后反思：
第二章 整式的加减单元检测题
班级： 姓名： 得分：
一、选择题
1．原产量吨，增产30%之后的产量应为
（A）吨 （B）吨
（C）吨 （D）吨
2．下列说法正确的是
（A）的系数为 （B）的系数为
（C）的系数为 （D）的系数为
3．下列计算正确的是
（A） （B）
（C） （D）
4．买一个足球需要元，买一个篮球要元，则买4个足球、7个篮球共需要元
（A） （B）
（C） （D）
5．计算：与的差，结果正确的是
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题
6．列示表示：的3倍的是 ．
7．的次数为 ．
8．多项式次数为 ．
9．写出的一个同类项 ．
10．三个连续奇数，中中间一个是，则这三个数的和为 ．
11．观察下列算式：
；；；；；……
若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来： ．
三、解答题
12．计算
（1） （2）
（3）
13．计算
（1） （2）
14．先化简，再求值
（1），其中
（2），其中，，
15．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）．
16．（9分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为，另一边比它小，则长方形模型周长为多少？
17．张华在一次测验中计算一个多项式加上时，误认为减去此式，计算出错误结果为，试求出正确答案．
18．每家乐超市出售一种商品，其原价格为元，现有三种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%．问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
文理附中初一（上）整式的加减单元测试题
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿
择题（每小题4分，共40分）
1．在代数式中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2、下列说法正确的是（ ）
A、πx2的系数是 B、xy2的系数为x
C、-5x2的系数为5 D、-x2的系数为-1
3．下面计算正确的是（ ）
A． B。 C． D。
4．多项式的各项分别是 （ ）
A. B. C. D.
5．下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6、买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。
A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn
7.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）
A．4和4x B． C． D．
8、x2 +ax－2y+7－ (bx2 －2x+9y－1)的值与x的取值无关,则a+b的值为( )
A.－1; B.1; C.－2 D.2
9. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
则an=( )
A．4n-1 B.4n-2 C.3n+1 D.3n-1
10.如果，那么-3m+3n-7的值是 （ ）
A．-22 B.-8 C.8 D.-22
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．单项式的系数是____________，次数是_______________。
12.多项式为____次_____项式.最高次项系数是__________.
13、一个多项式与多项式6a2-5a+3的和是5a2+2a-1，则这个多项式是_____________________.
14、若单项式和25是同类项，则 的值为____________。
15.任写一个与是同类项的单项式：_______________________
16．如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是
三、解答题
17.计算（每题6分共24分）
（1） （2）
（3）
（4）2
18．先化简，后求值：，其中（10分）
19.某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（8分）
（１）两个车间共有多少人？
（２）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
20．已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（8分）
（1）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
21、（8分）小郑在一次测验中计算一个多项式A减去时，不小心看成加上，计算出错误结果为，试求出原题目的多项式A。
22、（8分）课堂上杨老师给出了一道整式求值的题目，杨老师把要求的整式（7 a3－6 a3b＋3 a2b）－（－3 a3－6 a3b＋3 a2b＋10 a3－3）写完后，让小王同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小王说完：“a=65，b=－2005”后，杨老师不假思索，立刻就说出了答案.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但杨老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？
23、（10分）已知，，求的值。
24、（10分） 某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）。
（1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数；
（2）当时，应付款多少元？
七年级上学期期中测试
数学试卷
题号 一 二 三 四 五 总分
分数
一、单项选择题（20分，每题2分）
1、下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（ ）
A.2x4 B.2xy C.x4y D.2x2y3
2、下列化简,正确的是( )
A、-(-3)=-3 B、-[-(-10)]=-10 C、-(+5)=5 D、-[-(+8)]= -8
3、下图中，表示互为相反数的两个点是（ ）
A、点M与点Q B、点N与点P C、点M与点P D、点N与点Q
4、列说法中正确的是（ ）
A.5不是单项式B.是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式
5、如果 ，那么与之间的关系是（ ）
（A）相等 （B）符号相同 （C）符号相反 （D）互为相反数
6、下列各对数中，数值相等的是（ ）
(A) 与 (B) 与 (C) 与 (D)与
7、今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，如弟年龄之和为( )岁。
(A) 12十t (B) 11+t (C) 22+2t (D) 22+t
8、若|a|=5 则a的值为（ ）
A：－5 B： 5或－5 C：0或5 D：5
9、在下列四个数中，比0小的数是（ ）
A．0.5 B．－5 C． 1 D． 3
10、一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位, 再向左移动7个单位长度, 这时点所对应的数是( )
A. 3 B. 1 C. －2 D. －4
二、填空题：（20分，每题2分）
11、–2的倒数是________，
12、单项式－的系数是___________，次数是______________.
13、（1）计算._____________；（2）化简.－[－（－0.3）] = .
14、多项式的次数是:_______,常数项是:_______________.
15、单项式与单项式是同类项，则m=_______，n= .
16、若，则_____________.
17、比较大小：（1） -6 _____ -4.5 （2） 。
18、586300用科学记数法表示为 。
19、近似数5.060精确到 位，有 个有效数字
20、对有理数a、b规定运算★如下：a★b=,则2★（-3）=
三、计算题：（21-24每题6分，25-26每题7分，共38分）
21、 22、
23、 24、
25、 26、
四、解答题：（共14分）
27、画出数轴，把下列各数0, 4, -4, ，+3在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来. （7分）
28、先化简，再求值：，其中，（7分）
五、应用题（每题7分，共28分）
29．有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克；
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2．6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
30、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。
······
按这样规律做下去：
（1）有5张桌子时可坐 人；
（2）有10张桌子时可坐 人；
（3）有n张桌子可以坐 人（用含有n的代数式表示）。
31、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（取3.1）。
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