人教版七年级上册第二章整式的加减全章学案和练习
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册第二章整式的加减全章学案和练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-05 21:12:51 | ||
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文档简介
2012级学生学案
第二章 整式的加减
2.1 整式
知识要点
1．单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．它的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．
2．单项式的次数、系数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．
4．整式：单项和多项式统称整式．
5．升幂排列：按照某个字母的次幂从高次幂到低次幂排列。（不含该字母则是该字母的0次幂。次幂即指该字母的次方数。）
6．降幂排列：按照某个字母的次幂从低次幂到高次幂排列。
典型例题
例1．填空：（1）单项式－a2b2c3的系数是________，次数是___________．
（2）单项式－的系数是__________，次数是__________．
（3）多项式5a3b2c－12abc2＋4ab3－6ab－9的次数是______，常数项是_____，它是____次____项式．
分析：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和；多项式的次数是其中次数最高的项的次数．
例2 把多项式2πxy4－1＋3πx3y－π2x2按x升幂排列。
说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。
例3 把多项式1＋a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
（1）按a升幂排列； （2）按a降幂排列。
例4 把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列。
分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升（降）幂排列较为合理。
例5 把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
（1）按字母x的升幂排列得： ；
（2）按字母y的升幂排列得： 。
练习题
一、选择题
1．下列式子中不是整式的是（ ）
A．－23x B．a－2b＝3 C．12x＋5y D．0
2．下列式子：－abc2，3x＋y，c，0，2a2＋3b＋1，x－x，，．其中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．已知2xb－2是关于x的3次单项式，则b的值为（ ）
A．5 B．4 C．6 D．7
4．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
二、填空题
5．单项式的次数是指__________，系数是指_________与____________统称为整式．
6．已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则2m－n是x的_______次多项式．
7．已知多项式3xm＋（n－5）x－2是关于x的二次三项式，则m、n应满足的条件是_________．
8．观察下列算式：1×3＋1＝4＝22，2×4＋1＝9＝33，3×5＋1＝16＝42，4×6＋1＝25＝52，……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．
9．（1）－12xy2的系数为 ，次数为 （2）－22a2bc的系数为 ，次数为
10．写出系数是－2，只含有字母a、b的所有4次单项式
11 ．2πxy－1－4πx3y2－πx2按r的降幂排列为
三、探究题
12．有一串单项式：x，－2x2，3x3，－4x4，……，－10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．
2.1 整式 练习与作业
1. 单项式的次数是 ．
2. 判断：①两个单项式的和一定是一个常数 （ ） ②单项式的次数和系数均为（ ）
③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ） ④单项式23a的次数是 （ ）
3. 单项式的系数为 ，次数为 ，单项式的系数为 ．
4. 在代数式，，，，，中单项式有 个．
5. 多项式是六次三项式，则，．
6. 对于整式，下列说法中错误的是（ ）
Ａ．是二项式 Ｂ．是二次式 Ｃ．是多项式 Ｄ．是一次式
7. 下列结论中正确的是（ ）
Ａ．整式是多项式 Ｂ．不是多项式就不是整式 Ｃ．多项式是整式 Ｄ．整式是等式
8. 用表示一个偶数，则它的前一个偶数是 ，后一个偶数是 ．
9. 代数式，，，中，整式有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
10. 当＝ 时，是四次多项式。
11. 按这种规律写下去，则第七项为 ，最后一项为 ，这个多项式是 次 项式。
12. 填表：
多项式
项数
最高次项
几次几项式
13. 代数式和的共同点是 ．
14. 设，均为四次多项式，若仍是一个多项式，则所得和的多项式（ ）
Ａ．二次二项式 Ｂ．一次二项式
Ｃ．四次二项式 Ｄ．为不高于四次的多项式
15. 若多项式是关于的二次多项式，则的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．不确定
16. 把代数式和的共同点填在下列横线上，例如：都是整式．
①都是 式；②都是 ．
17. 多项式的按照 的升幂排列．
18. 多项式按的降幂排列是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
19. 已知多项式，请回答下列问题：
⑴它是 次 项式，字母的最高次数是 ，字母的最高次数的项是 ；
⑵把多项式按的降幂排列为 ；⑶把多项式按的升幂排列为 ．
20. 是五次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，则＝ ．
2.1整式测试
一、填空题（每题5分，共30分）
1．－的系数是 ，次数是 .
2．将多项式按字母y的降幂排列为 .
3．多项式按字母a的升幂排列为＿＿＿＿＿.
4．当a＝ ，b＝ 时，是关于的三次二项式.
5．若一个只含字母a和b的单项式，其系数为 －1，次数为3，请你写出一个这样的单项式： .
6．这个六位数写成按10的升幂排列的形式，结果是
二、选择题（每题5分，共30分）
7．下列语句中，正确的是（ ）
A、x2＋1是二次单项式 B、－m2的次数是2，系数是1 C、是二次单项式 D、－是三次单项式
8．多项式－6y4＋5 x 2y3－4 x 3＋ x 4y9是（ ）
A、按x的降幂排列 B、按x的升幂排列 C、按y的降幂排列 D、按y的升幂排列
9．下列说法中错误的是（ ）
A、单项式a的系数和次数都是1 B、数字1也是单项式
C、－是系数为－的二次单项式 D、是多项式
10．如果（m＋1）2 x 2是关于x 、y的五次单项式，则m、n满足的条件是（ ）
A、m＝－1，n＝2 B、m为任意有理数，n＝2 C、m≠－1，n＝4 D、m＝－1，n＝4
11．一个七次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A、都小于7 B、都等于7 C、都不小于7 D、都不大于7
12、已知2005与－的次数相同，则（2m－n）2的值是（ ）
A、－16 B、4 C、16 D、－4
三、解答题（每题10分，共40分）
13．人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则 （1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
14．已知多项式－是六次四项式，单项式2.6的次数与这个多项式的次数相同，求n的值.
15．已知多项式3 x 2y－6 x y2－，－3 x 3y＋2x yz－z3，2 x 3－3 x 2＋5，－x 4＋7 x 3－8＋5 x 2，5 y2－6，4 z＋7.请你用两种不同的分类方法对它们进行分类.
16．试写出一个关于x的二次三项式，使得二次项系数为3，常数项为－4，并且x＝1时，这个多项式的值为4。
2.2整式的加减（1）同类项
知识要点：
同类项：所含字母相同，并且同一个字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
典型例题：
例1．(口答)下列各组中的两个项是不是同类项？为什么？
(1)4abc与4ab； (2)0.1x2y与0.2xy2； (3)12x3y3与－12x2y3；
(4)2x2与2x3； (5)a3与53； (6)－125与12．
例2．找出下列多项式中的同类项：
(1)5x2y－3y2－x－4＋x2y＋2x－9； (2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2．
例3．已知：2amb2m＋3n与a2n－3b8的和是一个单项式，则m＝ ，n＝ 。
例4． 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）2x2＋3x2＝5x4； （2）3x＋2y＝5xy； （3）7x2－3x2＝4； （4）9a2b－9ba2＝0。
例5． 合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b－3a2b＋0.5a2b （2）a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3 （3）5（x＋y）3－2（x－y）4－2（x＋y）3＋（y－x）4
（用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第（3）题应把（x＋y）、（x－y）看作一个整体，特别注意（x－y）2n＝（y－x）2n，n为正整数。）
例6． 求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x＝－3。（在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。）
整式的加减（1） 练习与作业
1、下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3x2y与－3x2y (2)0.2a2b与0.2ab2 (3)11abc与9bc
(4)3m2n3与－n3m2 (5)4xy2z与4x2yz (6)62与x2
2、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a＋2b＝5ab (2)5y2－2y2＝3 (3)4x2y－5y2x＝－x2y
(4)a＋a＝2a (5)7ab－7ba＝0 (6)3x2＋2x3＝5x5
3、合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x (2)－6ab＋ba＋8ab (3)－p2－p2－p2 (4)m－n2＋m－n2(5)2x3－x3＋4x3 (6)3x－0.3y－4x＋0.3y
4、求下列各式的值：
(1)3c2－8c＋2c3－13c2＋2c－2c3＋3，其中c＝－4； (2)3y4－6x3y－4y4＋2yx3，其中x＝－2，y＝3。
5、把(a＋b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a＋b)＋2(a＋b)－7(a＋b)； (2)3(x－y)2－7(x－y)＋8(x－y)2＋6(x－y)；
6、有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a＝0.35，b＝－0.28是多余的，他的说法有没有道理？
2.2 整式的加减（2）
知识要点：
通过去括号与合并同类项将整式化简。
典型例题：
例1．合并同类项。
（1）（6ab＋6ac＋8bc）－（2ab＋2ac＋2bc） （2）x－2（x－y2）＋（－x＋y2）
例2．（1）求与的和。 （2）求与的差
例3．先化简再求值：，其中
例4．若，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）＋ab]＋3ab2的值；
整式的加减（2）练习与作业
一、选择题
1、用代数式表示a与－5的差的2倍是( )
A、a－(－5)×2 B、a＋(－5)×2 C、2(a－5） D、2(a＋5）
2、用字母表示有理数的减法法则是（ ）
A、a－b＝a＋b B、a－b＝a＋(－b) C、a－b＝－a＋b D、a－b＝a－(－b)
3、某班共有学生x人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ）
A、35％x B、(1－35％)x C、 D、
4、若代数式 与代数式 是同类项，则 的值是（ ）
A、9 B、 C、4 D、
5、把－x－x合并同类项得（ ）
A、0 B、－2 C、－2x D、－2x2
6、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ）
A、yx B、y＋x C、10y＋x D、10x＋y
7、如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）
A、2 B、3 C、 D、4
8、下面的式子，正确的是（ ）
A、3a2＋5a2＝8a4 B、5a2b－6ab2＝－ab2 C、6xy－9yx＝－3xy D、2x＋3y＝5xy
9、一个多项式加上x2y－3xy2得2x2y－xy2，则这个多项式是（ ）
A、3x2y－4xy2； B、x2y－4xy2； C、x2y＋2xy2； D、－x2y－2xy2
10、若A＝x2－5x＋2，B＝x2－5x－6，则A与B的大小关系是（ ）
（A）A>B （B）A＝B （C）A二、填空题
11、单项式的系数是______，次数是______；
12、是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 。
13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是
元；（用含a、b的代数式表示）
14、三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为______ _；
15、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭条“金鱼”需要火柴 根．
16、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 。三、解答题：
17、化简(1) 7－3x－4x2＋4x－8x2－15 (2) 2(2a2－9b)－3(－4a2＋b)
(3) 8x2－[－3x－(2x2－7x－5)＋3]＋4x (4)；
(5)； (6)．
18．（1）(5x－3y－2xy)－(6x＋5y－2xy)，其中，
（2）已知，求的值。
2.2 整式的加减（3）
典型例题：
例1．有这样一道题，计算的值，其中x＝0.25，y＝－1；甲同学把“x＝0.25”，错抄成“x＝－0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
例2．已知，，求
例3．设，，求的值。
整式的加减（2）练习与作业
一．选择题。
1．若M＝3a4b2c3, N ＝ －3a2b3c4 , P ＝ 1.5 a4c3b2, Q ＝ －2 a3b3c2，其中同类项的是（ ）．
A．M和N B．N和P C．M和P D．P和Q
2．下列说：①x的系数是1，次数是1；②24与43是同类项；③23xy2－5x2y＋1是6次三项式；④－axy2对字母x的次数是1，系数是－ay2,其中正确的是（ ）．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
3．下列整式加减运算结果正确的是（ ）．
A．7a – 8b＝ －1 B．—3a＋8a＝11a
C．－6ab – (－7ab) ＝ ab D．3a2b － (－ 8ab2)＝11a2b
4．化简｜a－4｜＋a—4的结果是（ ）
A．2a—8 B．8—2a C．2a—8或8—2a D．2a—8或0
5．若A＝3m2－5m＋2；B＝3m2－4m＋2，则A与B的大小关系是（ ）．
A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．不能确定
6．在校运动会上，七年级有男生a人参加100米赛跑，现将a名同学进行分组比赛，除了有两组少1人外，其余各组都是8人，则这a名男生可以分成（ ）．
A．组 B．（）组 C．组 D．组
7．把多项式5a3b – 6ab – (－ab3 ＋3b2)进行变形，下列变形结果正确的是（ ）．
A．5a3b – 6ab ＋ab3 ＋3b2 B． 5a3b –（ 6ab – ab3 ）－3b2
C．－（－5a3b ＋ 6ab ）– (－ab3 ＋3b2) D．（ 5a3b – 6ab ）＋(ab3 ＋3b2)
8．下列各式一定是正数的是（ ）．
A．（x ＋ y）2 B. C.x2＋1 D.(x – 1)2＋ 0.8
二．填空题。
9．－3a4b – 4a3b3 ＋ 5a2b4 ＋3b2 – a5是＿＿＿次＿＿＿项式，按a的降幂排列是＿＿＿＿＿＿．
10．把代数式2a2b2c和a3x2的共同点填写在下列横线上，例如：①都是＿＿＿＿＿；②都有＿＿＿＿＿．
11．若ka3bc2 －ambnc2 ＝ 0 ,则kmn ＝ _______．当m ＝ ______时，多项式x2 – 3mxy – 3y2 ＋2xy中不含xy项．多项式2x|a｜y2 ＋2x2y－1是五次二项式，则a＝＿＿＿＿＿＿＿．
12．输入→x→x2→－3→÷(－2) －－－－－→ y,若输入x＝－6时，y＝＿＿＿＿＿．
13.1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%，经过第三次提速，从北京到G城的特快列车只需运行10小时，那么第一次提速前该次列车需要运行＿＿＿小时．
14．观察下列等式：1×2＝×1×2×3，1×2＋2×3＝×2×3×4，1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5，1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝____________.
四．解答题。
15．化简：（1）（x3—2x2＋x—4）－(2x3—5x—8) (2)3(2x2－2xy－y2)—2(3y2－3xy－2x2)
16.化简求值．
（1）x3—(x3＋6x2—7x)—2(x3—3x2—4x),其中x＝－1．
（2）设A＝x2＋xy＋y2,B＝2x2—xy＋2y2,当x＝－，y＝－2时，求代数式2A－的值．
17．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同4个小正方形，请计算这个窗户的面积和窗框的总长．（窗框所占的面积忽略不计）
18．已知：A＝－x2＋2x—1,B ＝ 2x2＋3ax—2x—1,且多项式2A＋B的值与字母x的取值无关，求a的值．
19．小马虎同学在计算“M＋N”时，误看成“M－N”，结果得出答案xy—yz＋5xz，若N＝7xy＋yz—3xz,求原题的正确结果．
20．（1）将（2a＋b）看成一个整体，化简求值：2（2a＋b）2—3（2a＋b）2＋8（2a＋b）2—6（2a＋b），其中a＝－,b＝－．
(2)已知：a,b,c在数轴上的位置如图所示，求代数式的值．
整式的加减水平测试（1）
填一填，要相信自己的能力！（每题4分，共32分）
1．1.8－(3.5－2.1)＝______ ； 1.8－3.5＋2.1＝______； －2.5＋(3.5＋2.1)＝______； －2.5＋3.5＋2.1＝ _____。
2．m－(－n＋p)＝________； －3(a－2b＋1)＝_____________。
3．－0.5x2y 与 －0.5yx2的和是_________；差是___________。
4．去括号：（m－n）－ (－p＋q)＝_____________。
5．已知a＋b＝3, 则3－3a－3b＝__________。
6．已知A＝ a2－ab, B＝ ab＋b2 则A＋B＝__________。
7．3(x－2y) –2(－x－3y)＝______________。
8．某轮船顺流航行3小时，逆流航行1.5小时，已知轮船在静水中速度为a千米/小时，水流速度为b千米/小时，轮船共航行了___________________千米。
二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分）
1．－a＋b－c的相反数是（ ）
A． a＋b＋c B. a－b＋c C. a＋b－c D. c－a－b
2．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．a＋(b－c＋d ) ＝ a－b＋c－d B．a－(b－c＋d) ＝ a－b－c＋d
C．a－(b－c＋d) ＝ a－b＋c－d D．a－(b－c＋d) ＝ a－b＋c＋d
3．式子－{－[x－(y－z)]}去括号应为（ ）
A．x＋y＋zB．x－y＋zC．－x＋y－z D．x－y－z
4．减去－3a等于5a2－3a－5的多项式是（ ）
A．5(a2－1) B．5a2－6a－5C．5(a2＋1)D．－5(a2＋6a－5)
5．若A与B都是五次多项式，则A－B一定是( )
A．五次多项式 B．不高于五次多项式 C．十次多项式 D．低于十次多项式
6．x＝5时，(x2－x) － (x2－2x＋1)等于（ ）
A．－4 B．4C．－1D．1
7．下列各组代数式中，互为相反数的有（ ）
A．a－b与－a－b B．a＋b与－a－bC．a＋1与1－aD．－a＋b与a－b
8．一个长方体的长为a，宽为b，高为c，将这个长方体在保持底面长和宽不变的情况下加高m，则新长方体的体积是（ ）
A．abc＋abc(c＋m) B．abcm C．abc＋abm D．abm
三、做一做，要注意认真审题呀！（共44分）
1．若m2＋n2 ＝6，则代数式 (3m2－4n2－mn) – (4m2－3n2－mn) 的值是多少？（10分）
2．已知 (a＋2)2 ＋ |b＋1| ＝ 0，求代数式5a2b－{2a2b－[3a2b－ (4ab2－2a2b)]}的值。（10分）
3．壮志说代数式15＋a－8a＋[a－9－(3－6a)]的值与a无关，你赞成他的说法吗？（10分）
4．下面是一含有字母指数的化简题，你会化简吗？试试看。（10分）
（3an＋1－9an＋2＋5an＋1－2an）－ (－an＋10an＋2－5an＋1－7an＋2)
5．华东同学完成了老师留的一道思考题。现在考考你：“若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，请计算多项式a＋b＋x2－cdx的值。”（10分）
第二章 整式的加减检测题（2）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列说法正确的是（ ）
A、与是同类项 B、和是同类项
C、0.5和7是同类项 D、5与－4是同类项
3、已知和－是同类项，则的值是 ( )
A、－1 B、－2 C、－3 D、－4
4、一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（ ）
A、－5＋3 B、－＋－1 C、－＋5－3 D、－5－13
5、与多项式的和不含二次项，则m等于（ ）
A、2 B、－2 C、4 D、－4
6、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x千米/时,y千米/时，3小时后两车相距（ ）千米。
A、3(x ＋y) B、3(x －y) C、3（y －x） D、以上答案都不对
7、原产量n吨,增产30%之后的产量应为( )
A、（1－30%)n吨 B、（1＋30%)n吨 C、n＋30%吨 D、30%n吨
8、下列计算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
9、已知则的值是( )
A、 B、1 C、 D、15
10、－（m － n）去括号得 （ ）
A 、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、列式表示：p的3倍的是 ；
12、2x －3是由_______和________两项组成；
13、当a＝－2时，－a2－2a＋1＝______；
14、化简3－2（－3）的结果是 ；
15、写出的一个同类项 ；
16、单项式－的系数是 ，次数是 ；
17、多项式2－－4是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ；
18、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是
千米/时；
19、观察下列算式：
若字母ｎ表示自然数，请把你观察到的规律用含有ｎ的式子表示出来 ；
20、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。
按这样规律做下去第n张桌子可以坐 人。
三、解答题（共70分）
21、化简（每小题5分，共30分）
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
22、化简求值（每小题8分，共16分）
⑴其中＝－3 ⑵，其中
23、（8分）若与是同类项，求的值
24、（8分）已知，，求：⑴A＋2B； ⑵、当时，求A＋5B的值。
25、（8分）小成背对小胜，让小胜按下列四个步骤操作：（1）第一步：分发左、中、右三堆牌（每堆张数相同且不少于两张）；（2）第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；（4）第四步：从左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小成准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是多少张。并说明理由。
输入x
输出y
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
1条
2条
3条
图1
输出
b a 0 c
PAGE
2
第二章 整式的加减
2.1 整式
知识要点
1．单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．它的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．
2．单项式的次数、系数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．
4．整式：单项和多项式统称整式．
5．升幂排列：按照某个字母的次幂从高次幂到低次幂排列。（不含该字母则是该字母的0次幂。次幂即指该字母的次方数。）
6．降幂排列：按照某个字母的次幂从低次幂到高次幂排列。
典型例题
例1．填空：（1）单项式－a2b2c3的系数是________，次数是___________．
（2）单项式－的系数是__________，次数是__________．
（3）多项式5a3b2c－12abc2＋4ab3－6ab－9的次数是______，常数项是_____，它是____次____项式．
分析：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和；多项式的次数是其中次数最高的项的次数．
例2 把多项式2πxy4－1＋3πx3y－π2x2按x升幂排列。
说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。
例3 把多项式1＋a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
（1）按a升幂排列； （2）按a降幂排列。
例4 把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列。
分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升（降）幂排列较为合理。
例5 把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
（1）按字母x的升幂排列得： ；
（2）按字母y的升幂排列得： 。
练习题
一、选择题
1．下列式子中不是整式的是（ ）
A．－23x B．a－2b＝3 C．12x＋5y D．0
2．下列式子：－abc2，3x＋y，c，0，2a2＋3b＋1，x－x，，．其中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．已知2xb－2是关于x的3次单项式，则b的值为（ ）
A．5 B．4 C．6 D．7
4．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
二、填空题
5．单项式的次数是指__________，系数是指_________与____________统称为整式．
6．已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则2m－n是x的_______次多项式．
7．已知多项式3xm＋（n－5）x－2是关于x的二次三项式，则m、n应满足的条件是_________．
8．观察下列算式：1×3＋1＝4＝22，2×4＋1＝9＝33，3×5＋1＝16＝42，4×6＋1＝25＝52，……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．
9．（1）－12xy2的系数为 ，次数为 （2）－22a2bc的系数为 ，次数为
10．写出系数是－2，只含有字母a、b的所有4次单项式
11 ．2πxy－1－4πx3y2－πx2按r的降幂排列为
三、探究题
12．有一串单项式：x，－2x2，3x3，－4x4，……，－10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．
2.1 整式 练习与作业
1. 单项式的次数是 ．
2. 判断：①两个单项式的和一定是一个常数 （ ） ②单项式的次数和系数均为（ ）
③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ） ④单项式23a的次数是 （ ）
3. 单项式的系数为 ，次数为 ，单项式的系数为 ．
4. 在代数式，，，，，中单项式有 个．
5. 多项式是六次三项式，则，．
6. 对于整式，下列说法中错误的是（ ）
Ａ．是二项式 Ｂ．是二次式 Ｃ．是多项式 Ｄ．是一次式
7. 下列结论中正确的是（ ）
Ａ．整式是多项式 Ｂ．不是多项式就不是整式 Ｃ．多项式是整式 Ｄ．整式是等式
8. 用表示一个偶数，则它的前一个偶数是 ，后一个偶数是 ．
9. 代数式，，，中，整式有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
10. 当＝ 时，是四次多项式。
11. 按这种规律写下去，则第七项为 ，最后一项为 ，这个多项式是 次 项式。
12. 填表：
多项式
项数
最高次项
几次几项式
13. 代数式和的共同点是 ．
14. 设，均为四次多项式，若仍是一个多项式，则所得和的多项式（ ）
Ａ．二次二项式 Ｂ．一次二项式
Ｃ．四次二项式 Ｄ．为不高于四次的多项式
15. 若多项式是关于的二次多项式，则的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．不确定
16. 把代数式和的共同点填在下列横线上，例如：都是整式．
①都是 式；②都是 ．
17. 多项式的按照 的升幂排列．
18. 多项式按的降幂排列是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
19. 已知多项式，请回答下列问题：
⑴它是 次 项式，字母的最高次数是 ，字母的最高次数的项是 ；
⑵把多项式按的降幂排列为 ；⑶把多项式按的升幂排列为 ．
20. 是五次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，则＝ ．
2.1整式测试
一、填空题（每题5分，共30分）
1．－的系数是 ，次数是 .
2．将多项式按字母y的降幂排列为 .
3．多项式按字母a的升幂排列为＿＿＿＿＿.
4．当a＝ ，b＝ 时，是关于的三次二项式.
5．若一个只含字母a和b的单项式，其系数为 －1，次数为3，请你写出一个这样的单项式： .
6．这个六位数写成按10的升幂排列的形式，结果是
二、选择题（每题5分，共30分）
7．下列语句中，正确的是（ ）
A、x2＋1是二次单项式 B、－m2的次数是2，系数是1 C、是二次单项式 D、－是三次单项式
8．多项式－6y4＋5 x 2y3－4 x 3＋ x 4y9是（ ）
A、按x的降幂排列 B、按x的升幂排列 C、按y的降幂排列 D、按y的升幂排列
9．下列说法中错误的是（ ）
A、单项式a的系数和次数都是1 B、数字1也是单项式
C、－是系数为－的二次单项式 D、是多项式
10．如果（m＋1）2 x 2是关于x 、y的五次单项式，则m、n满足的条件是（ ）
A、m＝－1，n＝2 B、m为任意有理数，n＝2 C、m≠－1，n＝4 D、m＝－1，n＝4
11．一个七次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A、都小于7 B、都等于7 C、都不小于7 D、都不大于7
12、已知2005与－的次数相同，则（2m－n）2的值是（ ）
A、－16 B、4 C、16 D、－4
三、解答题（每题10分，共40分）
13．人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则 （1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
14．已知多项式－是六次四项式，单项式2.6的次数与这个多项式的次数相同，求n的值.
15．已知多项式3 x 2y－6 x y2－，－3 x 3y＋2x yz－z3，2 x 3－3 x 2＋5，－x 4＋7 x 3－8＋5 x 2，5 y2－6，4 z＋7.请你用两种不同的分类方法对它们进行分类.
16．试写出一个关于x的二次三项式，使得二次项系数为3，常数项为－4，并且x＝1时，这个多项式的值为4。
2.2整式的加减（1）同类项
知识要点：
同类项：所含字母相同，并且同一个字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
典型例题：
例1．(口答)下列各组中的两个项是不是同类项？为什么？
(1)4abc与4ab； (2)0.1x2y与0.2xy2； (3)12x3y3与－12x2y3；
(4)2x2与2x3； (5)a3与53； (6)－125与12．
例2．找出下列多项式中的同类项：
(1)5x2y－3y2－x－4＋x2y＋2x－9； (2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2．
例3．已知：2amb2m＋3n与a2n－3b8的和是一个单项式，则m＝ ，n＝ 。
例4． 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）2x2＋3x2＝5x4； （2）3x＋2y＝5xy； （3）7x2－3x2＝4； （4）9a2b－9ba2＝0。
例5． 合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b－3a2b＋0.5a2b （2）a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3 （3）5（x＋y）3－2（x－y）4－2（x＋y）3＋（y－x）4
（用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第（3）题应把（x＋y）、（x－y）看作一个整体，特别注意（x－y）2n＝（y－x）2n，n为正整数。）
例6． 求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x＝－3。（在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。）
整式的加减（1） 练习与作业
1、下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3x2y与－3x2y (2)0.2a2b与0.2ab2 (3)11abc与9bc
(4)3m2n3与－n3m2 (5)4xy2z与4x2yz (6)62与x2
2、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a＋2b＝5ab (2)5y2－2y2＝3 (3)4x2y－5y2x＝－x2y
(4)a＋a＝2a (5)7ab－7ba＝0 (6)3x2＋2x3＝5x5
3、合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x (2)－6ab＋ba＋8ab (3)－p2－p2－p2 (4)m－n2＋m－n2(5)2x3－x3＋4x3 (6)3x－0.3y－4x＋0.3y
4、求下列各式的值：
(1)3c2－8c＋2c3－13c2＋2c－2c3＋3，其中c＝－4； (2)3y4－6x3y－4y4＋2yx3，其中x＝－2，y＝3。
5、把(a＋b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a＋b)＋2(a＋b)－7(a＋b)； (2)3(x－y)2－7(x－y)＋8(x－y)2＋6(x－y)；
6、有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a＝0.35，b＝－0.28是多余的，他的说法有没有道理？
2.2 整式的加减（2）
知识要点：
通过去括号与合并同类项将整式化简。
典型例题：
例1．合并同类项。
（1）（6ab＋6ac＋8bc）－（2ab＋2ac＋2bc） （2）x－2（x－y2）＋（－x＋y2）
例2．（1）求与的和。 （2）求与的差
例3．先化简再求值：，其中
例4．若，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）＋ab]＋3ab2的值；
整式的加减（2）练习与作业
一、选择题
1、用代数式表示a与－5的差的2倍是( )
A、a－(－5)×2 B、a＋(－5)×2 C、2(a－5） D、2(a＋5）
2、用字母表示有理数的减法法则是（ ）
A、a－b＝a＋b B、a－b＝a＋(－b) C、a－b＝－a＋b D、a－b＝a－(－b)
3、某班共有学生x人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ）
A、35％x B、(1－35％)x C、 D、
4、若代数式 与代数式 是同类项，则 的值是（ ）
A、9 B、 C、4 D、
5、把－x－x合并同类项得（ ）
A、0 B、－2 C、－2x D、－2x2
6、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ）
A、yx B、y＋x C、10y＋x D、10x＋y
7、如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）
A、2 B、3 C、 D、4
8、下面的式子，正确的是（ ）
A、3a2＋5a2＝8a4 B、5a2b－6ab2＝－ab2 C、6xy－9yx＝－3xy D、2x＋3y＝5xy
9、一个多项式加上x2y－3xy2得2x2y－xy2，则这个多项式是（ ）
A、3x2y－4xy2； B、x2y－4xy2； C、x2y＋2xy2； D、－x2y－2xy2
10、若A＝x2－5x＋2，B＝x2－5x－6，则A与B的大小关系是（ ）
（A）A>B （B）A＝B （C）A二、填空题
11、单项式的系数是______，次数是______；
12、是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 。
13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是
元；（用含a、b的代数式表示）
14、三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为______ _；
15、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭条“金鱼”需要火柴 根．
16、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 。三、解答题：
17、化简(1) 7－3x－4x2＋4x－8x2－15 (2) 2(2a2－9b)－3(－4a2＋b)
(3) 8x2－[－3x－(2x2－7x－5)＋3]＋4x (4)；
(5)； (6)．
18．（1）(5x－3y－2xy)－(6x＋5y－2xy)，其中，
（2）已知，求的值。
2.2 整式的加减（3）
典型例题：
例1．有这样一道题，计算的值，其中x＝0.25，y＝－1；甲同学把“x＝0.25”，错抄成“x＝－0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
例2．已知，，求
例3．设，，求的值。
整式的加减（2）练习与作业
一．选择题。
1．若M＝3a4b2c3, N ＝ －3a2b3c4 , P ＝ 1.5 a4c3b2, Q ＝ －2 a3b3c2，其中同类项的是（ ）．
A．M和N B．N和P C．M和P D．P和Q
2．下列说：①x的系数是1，次数是1；②24与43是同类项；③23xy2－5x2y＋1是6次三项式；④－axy2对字母x的次数是1，系数是－ay2,其中正确的是（ ）．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
3．下列整式加减运算结果正确的是（ ）．
A．7a – 8b＝ －1 B．—3a＋8a＝11a
C．－6ab – (－7ab) ＝ ab D．3a2b － (－ 8ab2)＝11a2b
4．化简｜a－4｜＋a—4的结果是（ ）
A．2a—8 B．8—2a C．2a—8或8—2a D．2a—8或0
5．若A＝3m2－5m＋2；B＝3m2－4m＋2，则A与B的大小关系是（ ）．
A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．不能确定
6．在校运动会上，七年级有男生a人参加100米赛跑，现将a名同学进行分组比赛，除了有两组少1人外，其余各组都是8人，则这a名男生可以分成（ ）．
A．组 B．（）组 C．组 D．组
7．把多项式5a3b – 6ab – (－ab3 ＋3b2)进行变形，下列变形结果正确的是（ ）．
A．5a3b – 6ab ＋ab3 ＋3b2 B． 5a3b –（ 6ab – ab3 ）－3b2
C．－（－5a3b ＋ 6ab ）– (－ab3 ＋3b2) D．（ 5a3b – 6ab ）＋(ab3 ＋3b2)
8．下列各式一定是正数的是（ ）．
A．（x ＋ y）2 B. C.x2＋1 D.(x – 1)2＋ 0.8
二．填空题。
9．－3a4b – 4a3b3 ＋ 5a2b4 ＋3b2 – a5是＿＿＿次＿＿＿项式，按a的降幂排列是＿＿＿＿＿＿．
10．把代数式2a2b2c和a3x2的共同点填写在下列横线上，例如：①都是＿＿＿＿＿；②都有＿＿＿＿＿．
11．若ka3bc2 －ambnc2 ＝ 0 ,则kmn ＝ _______．当m ＝ ______时，多项式x2 – 3mxy – 3y2 ＋2xy中不含xy项．多项式2x|a｜y2 ＋2x2y－1是五次二项式，则a＝＿＿＿＿＿＿＿．
12．输入→x→x2→－3→÷(－2) －－－－－→ y,若输入x＝－6时，y＝＿＿＿＿＿．
13.1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%，经过第三次提速，从北京到G城的特快列车只需运行10小时，那么第一次提速前该次列车需要运行＿＿＿小时．
14．观察下列等式：1×2＝×1×2×3，1×2＋2×3＝×2×3×4，1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5，1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝____________.
四．解答题。
15．化简：（1）（x3—2x2＋x—4）－(2x3—5x—8) (2)3(2x2－2xy－y2)—2(3y2－3xy－2x2)
16.化简求值．
（1）x3—(x3＋6x2—7x)—2(x3—3x2—4x),其中x＝－1．
（2）设A＝x2＋xy＋y2,B＝2x2—xy＋2y2,当x＝－，y＝－2时，求代数式2A－的值．
17．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同4个小正方形，请计算这个窗户的面积和窗框的总长．（窗框所占的面积忽略不计）
18．已知：A＝－x2＋2x—1,B ＝ 2x2＋3ax—2x—1,且多项式2A＋B的值与字母x的取值无关，求a的值．
19．小马虎同学在计算“M＋N”时，误看成“M－N”，结果得出答案xy—yz＋5xz，若N＝7xy＋yz—3xz,求原题的正确结果．
20．（1）将（2a＋b）看成一个整体，化简求值：2（2a＋b）2—3（2a＋b）2＋8（2a＋b）2—6（2a＋b），其中a＝－,b＝－．
(2)已知：a,b,c在数轴上的位置如图所示，求代数式的值．
整式的加减水平测试（1）
填一填，要相信自己的能力！（每题4分，共32分）
1．1.8－(3.5－2.1)＝______ ； 1.8－3.5＋2.1＝______； －2.5＋(3.5＋2.1)＝______； －2.5＋3.5＋2.1＝ _____。
2．m－(－n＋p)＝________； －3(a－2b＋1)＝_____________。
3．－0.5x2y 与 －0.5yx2的和是_________；差是___________。
4．去括号：（m－n）－ (－p＋q)＝_____________。
5．已知a＋b＝3, 则3－3a－3b＝__________。
6．已知A＝ a2－ab, B＝ ab＋b2 则A＋B＝__________。
7．3(x－2y) –2(－x－3y)＝______________。
8．某轮船顺流航行3小时，逆流航行1.5小时，已知轮船在静水中速度为a千米/小时，水流速度为b千米/小时，轮船共航行了___________________千米。
二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分）
1．－a＋b－c的相反数是（ ）
A． a＋b＋c B. a－b＋c C. a＋b－c D. c－a－b
2．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．a＋(b－c＋d ) ＝ a－b＋c－d B．a－(b－c＋d) ＝ a－b－c＋d
C．a－(b－c＋d) ＝ a－b＋c－d D．a－(b－c＋d) ＝ a－b＋c＋d
3．式子－{－[x－(y－z)]}去括号应为（ ）
A．x＋y＋zB．x－y＋zC．－x＋y－z D．x－y－z
4．减去－3a等于5a2－3a－5的多项式是（ ）
A．5(a2－1) B．5a2－6a－5C．5(a2＋1)D．－5(a2＋6a－5)
5．若A与B都是五次多项式，则A－B一定是( )
A．五次多项式 B．不高于五次多项式 C．十次多项式 D．低于十次多项式
6．x＝5时，(x2－x) － (x2－2x＋1)等于（ ）
A．－4 B．4C．－1D．1
7．下列各组代数式中，互为相反数的有（ ）
A．a－b与－a－b B．a＋b与－a－bC．a＋1与1－aD．－a＋b与a－b
8．一个长方体的长为a，宽为b，高为c，将这个长方体在保持底面长和宽不变的情况下加高m，则新长方体的体积是（ ）
A．abc＋abc(c＋m) B．abcm C．abc＋abm D．abm
三、做一做，要注意认真审题呀！（共44分）
1．若m2＋n2 ＝6，则代数式 (3m2－4n2－mn) – (4m2－3n2－mn) 的值是多少？（10分）
2．已知 (a＋2)2 ＋ |b＋1| ＝ 0，求代数式5a2b－{2a2b－[3a2b－ (4ab2－2a2b)]}的值。（10分）
3．壮志说代数式15＋a－8a＋[a－9－(3－6a)]的值与a无关，你赞成他的说法吗？（10分）
4．下面是一含有字母指数的化简题，你会化简吗？试试看。（10分）
（3an＋1－9an＋2＋5an＋1－2an）－ (－an＋10an＋2－5an＋1－7an＋2)
5．华东同学完成了老师留的一道思考题。现在考考你：“若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，请计算多项式a＋b＋x2－cdx的值。”（10分）
第二章 整式的加减检测题（2）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列说法正确的是（ ）
A、与是同类项 B、和是同类项
C、0.5和7是同类项 D、5与－4是同类项
3、已知和－是同类项，则的值是 ( )
A、－1 B、－2 C、－3 D、－4
4、一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（ ）
A、－5＋3 B、－＋－1 C、－＋5－3 D、－5－13
5、与多项式的和不含二次项，则m等于（ ）
A、2 B、－2 C、4 D、－4
6、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x千米/时,y千米/时，3小时后两车相距（ ）千米。
A、3(x ＋y) B、3(x －y) C、3（y －x） D、以上答案都不对
7、原产量n吨,增产30%之后的产量应为( )
A、（1－30%)n吨 B、（1＋30%)n吨 C、n＋30%吨 D、30%n吨
8、下列计算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
9、已知则的值是( )
A、 B、1 C、 D、15
10、－（m － n）去括号得 （ ）
A 、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、列式表示：p的3倍的是 ；
12、2x －3是由_______和________两项组成；
13、当a＝－2时，－a2－2a＋1＝______；
14、化简3－2（－3）的结果是 ；
15、写出的一个同类项 ；
16、单项式－的系数是 ，次数是 ；
17、多项式2－－4是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ；
18、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是
千米/时；
19、观察下列算式：
若字母ｎ表示自然数，请把你观察到的规律用含有ｎ的式子表示出来 ；
20、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。
按这样规律做下去第n张桌子可以坐 人。
三、解答题（共70分）
21、化简（每小题5分，共30分）
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
22、化简求值（每小题8分，共16分）
⑴其中＝－3 ⑵，其中
23、（8分）若与是同类项，求的值
24、（8分）已知，，求：⑴A＋2B； ⑵、当时，求A＋5B的值。
25、（8分）小成背对小胜，让小胜按下列四个步骤操作：（1）第一步：分发左、中、右三堆牌（每堆张数相同且不少于两张）；（2）第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；（4）第四步：从左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小成准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是多少张。并说明理由。
输入x
输出y
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
1条
2条
3条
图1
输出
b a 0 c
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